Численное решение уравнений модели турбулентности
Автор: Садыков А. В.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 9 т.4, 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается вычислительная схема для численного решения двумерных уравнений k−ε модели турбулентности. Для получения дискретных аналогов дифференциальных уравнений в частных производных используется метод сплайн–коллокации в сочетании с методом конечных разностей. Учитывается переменность теплофизических свойств.
Сплайн-коллокация, стационарная задача, дифференциальные уравнения в частных производных
Короткий адрес: https://sciup.org/14110399
IDR: 14110399 | DOI: 10.5281/zenodo.1418479
Фрагмент статьи Численное решение уравнений модели турбулентности
Тепловой расчет топочных камер трубчатых печей сводится к совместному решению уравнений переноса излучения, осредненных уравнений энергии, движения, неразрывности, модели турбулентности, модели горения. Такая система уравнений является нелинейной, поэтому может быть решена численными методами.
Метод, предложенный в работе «Решение двумерного уравнения энергии методом сплайн-коллокации» (2005) для решения дифференциального уравнения энергии, является простым в реализации [1]. В работе «Численное решение уравнения энергии с учетом горения газообразного топлива» (2009) этот метод применен при численном решении уравнений модели горения [2]. Уравнения модели горения имеют почти такой же вид, что и уравнения модели турбулентности. Поэтому представляет интерес применение этого метода для решения уравнений модели турбулентности. В данной работе решается стационарная задача для двумерной цилиндрической геометрии. Упрощенная схема области и система координат представлены на Рисунке 1.
Список литературы Численное решение уравнений модели турбулентности
- 1. Садыков А. В. Решение двумерного уравнения энергии методом сплайн-коллокации // Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы шестого всероссийского семинара. Казань: Казан. гос. университет, 2005. С. 194-197.
- 2. Садыков А. В., Валеев И. М. Численное решение уравнения энергии с учетом горения газообразного топлива // Вестник Казанского технологического университета. 2009. №3. С. 39-46.
- 3. Белов И. А., Кудрявцев Н. А. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. Л.: Энергоатомиздат, 1987. 223 с.
- 4. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
- 5. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. 534 с.
