Численные оценки конвективной устойчивости наклонного слоя пористой среды

Проведено численное исследование свободной тепловой конвекции в высокопроницаемом пористом плоском слое, помещённом в непроницаемый массив, под наклоном к горизонтальной плоскости. Пористость, теплопроводность, температуропроводность и другие параметры принимаются постоянными в обеих средах. При изучении конвективного течения в наклонных слоях, как правило, рассматриваются примеры с фиксированными температурами на границах. В настоящей работе разные постоянные температуры заданы на горизонтальных границах вмещающего массива. Такая постановка больше соответствует условиям реальных геологических разрезов. Задача решалась методом конечных разностей на неравномерной прямоугольной сетке. При углах наклона слоя a x > h z, при a > 45º, соответственно, h xz. Единицей у длины служила толщина проницаемого слоя. Получены оценки критического числа Рэлея-Дарси при различных углах наклона слоя и построена соответствующая кривая устойчивости. Показано, что с увеличением угла наклона устойчивость конвективного течения понижается и уменьшается число реализуемых конвективных ячеек. Этот результат качественно соответствует структуре конвекции в наклонных слоях с фиксированными температурами на границах. Выявлено, что распределение плотности теплового потока на поверхности непроницаемого массива существенно зависит от глубины залегания, ориентации слоя и числа Рэлея-Дарси. Для слоёв с малым углом наклона характерны сопоставимые по амплитуде положительные и отрицательные аномалии плотности теплового потока.