Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка
Автор: Новиков Евгений Александрович, Рыбков Михаил Викторович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 9-2, 2014 года.
Бесплатный доступ
Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
Жесткие задачи, явные методы, многочлены устойчивости
Короткий адрес: https://sciup.org/148182620
IDR: 148182620 | УДК: 519.622
A numerical algorithm for constructing polynomials stability for methods of the first order
An algorithm of stable polynomial coefficients obtaining up to degree m=27 for Runge-Kutta explicit methods of the first order of accuracy is constructed. The choice of polynomial ’s values at the points of extremum can influence on the size and shape of stability domain. The numerical results are submitted.
Список литературы Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка
- Новиков Е.А., Шорников Ю.В. Компьютерное моделирование жестких гибридных систем. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. 451 с.
- Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997. 195 с.
- Новиков А.Е., Новиков Е.А. Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности//Вычислительные методы и программирование. 2007. Т. 8, № 2. С. 317-325.
- Скворцов Л.М. Простой способ построения многочленов устойчивости для явных стабилизированных методов Рунге-Кутты//Матем. моделирование. 2011. Т. 23, № 1. С. 81-86.
- Новиков Е.А., Рыбков М.В. Численный алгоритм конструирования областей устойчивости явных методов//Системы управления и информационные технологии. 2014. № 1.1(55). С. 173-177
- Новиков А.Е., Новиков E.A. L-устойчивый (2,1)-метод решения жестких неавтономных задач//Вычислительные технологии. 2008. № 13. С. 477-482.
