Функциональный анализ и дифференциальные уравнения. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета
Алгоритм интегрирования переменной конфигурации на основе явно-неявных схем четвертого порядка
Статья научная
Построены L-устойчивый (4,2)-метод и явная пятистадийная схема типа Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Создан алгоритм интегрирования переменного шага, в котором выбор эффективной численной схемы осуществляется на каждом шаге с применением неравенства для контроля устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.
Бесплатно
Контроль устойчивости метода Ческино второго порядка точности
Статья научная
Построено неравенство для контроля устойчивости метода Ческино второго порядка точности. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма за счет контроля устойчивости.
Бесплатно
Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений
Статья научная
В статье рассматривается краевая задача для гибридной системы дифференциальных уравнений, содержащих сингулярности типа δ функций. Такого класса гибридная система дифференциальных уравнений имеет место при описании динамики механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, представляющих собой упругий стержень с закрепленными краями и прикрепленными на нем с помощью пружин твердыми телами. В качестве теоретических основ исследования предлагается единый подход к построению частотных уравнений таких систем.
Бесплатно
Краевые задачи интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра запаздывающего типа
Статья научная
Используя новую модификацию функции гибкой структуры, в статье исследуется возможность решения краевых задач для линейных уравнений запаздывающего типа.
Бесплатно
Статья научная
Используя новую модификацию функции гибкой структуры, в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений опережающего типа.
Бесплатно
Статья научная
Исследована разрешимость начально-краевой задачи для уравнения соболевского типа Lv = Av tt + Bv = f с эллиптическим оператором А и оператором В произвольного типа с интегральным краевым условием.
Бесплатно
О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами
Статья научная
Если рассматривать дискретные функции на множестве A, то мультифункции можно определить как функции на множестве 2 A, при этом значения мультифункций для значений аргументов из A задаются, а для значений, не являющихся одноэлементными множествами, определяются как объединение всех значений мультифункции на одноэлементных множествах. Таким же образом определяется суперпозиция для мультифункций. Клоны мультифункций называются мультиклонами. Число всех максимальных клонов мультифункций на двухэлементном множестве равно 15. В статье рассматриваются классы булевых функций по принадлежности максимальным мультиклонам. Множество булевых функций разбивается на 18 классов эквивалентности.
Бесплатно
О формально разрешимых реализациях динамических систем с минимальной операторной нормой
Статья научная
Проведено изучение необходимых и достаточных условий существования нелинейных дифференциальных реализаций управляемых бихевиористических систем (динамических систем Я. Виллемса) в классе квазилинейных дифференциальных уравнений с минимальной операторной нормой в равномерно выпуклом банаховом пространстве.
Бесплатно
Об одной задаче наклонной производной с линейными коэффициентами
Статья научная
В данной статье доказана разрешимость одной ю задач о наклонной производной для регулярных в единичном шаре гармонических функций
Бесплатно
Статья научная
В статье обобщается решение начально-краевой задачи на случай с произвольным числом осцилляторов на стержне. Концы стержня имеют жесткое закрепление. Выводится условие ортогональности собственных форм колебаний. Решение ищется в виде разложения в ряд Фурье по собственным формам колебаний системы.
Бесплатно
Обобщение теоремы Флоке-Ляпунова
Статья научная
В работе приведены некоторое обобщение теоремы Флока в случае диагонально периодических матриц и доказательство сформулированной теоремы.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию параболического уравнения высокого порядка u t +u хххх + q/(х)u — f(x,t), где вместе с решением u(x,t) ищется также и коэффициент q(x). При выполнении естественных граничных условий, некоторых условий переопределения, условий принадлежности входных данных определенным функциональным пространством доказывается теорема существования решения. При доказательстве используется комбинация методов линеаризации, продолжения по параметру и теорема Шаудера.
Бесплатно
Устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича
Статья научная
В статье построены новые устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича.
Бесплатно
Статья научная
В статье, используя стандартную форму функции гибкой структуры, применяемую при решении начальных задач функциональных уравнений, исследуется возможность построения ее аналога для решения краевых задач.
Бесплатно
Целые решения эллиптических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Статья научная
В данной работе доказаны 2 теоремы о целых решениях задачи Коши для эллиптических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
Бесплатно
Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка
Статья научная
Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.
Бесплатно
