Функциональный анализ и дифференциальные уравнения. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета. Философия

Публикации в рубрике (16): Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
все рубрики
Алгоритм интегрирования переменной конфигурации на основе явно-неявных схем четвертого порядка

Алгоритм интегрирования переменной конфигурации на основе явно-неявных схем четвертого порядка

Новиков Антон Евгеньевич, Шайдуров Владимир Викторович

Статья научная

Построены L-устойчивый (4,2)-метод и явная пятистадийная схема типа Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Создан алгоритм интегрирования переменного шага, в котором выбор эффективной численной схемы осуществляется на каждом шаге с применением неравенства для контроля устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Бесплатно

Контроль устойчивости метода Ческино второго порядка точности

Контроль устойчивости метода Ческино второго порядка точности

Новиков Антон Евгеньевич, Новиков Евгений Александрович, Кнауб Людмила Владимировна

Статья научная

Построено неравенство для контроля устойчивости метода Ческино второго порядка точности. Приведены результаты расчетов жестких задач, подтверждающие повышение эффективности алгоритма за счет контроля устойчивости.

Бесплатно

Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений

Краевая задача для одной гибридной системы дифференциальных уравнений

Мижидон Арсалан Дугарович, Баргуев Сергей Ганжурович

Статья научная

В статье рассматривается краевая задача для гибридной системы дифференциальных уравнений, содержащих сингулярности типа δ функций. Такого класса гибридная система дифференциальных уравнений имеет место при описании динамики механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, представляющих собой упругий стержень с закрепленными краями и прикрепленными на нем с помощью пружин твердыми телами. В качестве теоретических основ исследования предлагается единый подход к построению частотных уравнений таких систем.

Бесплатно

Краевые задачи интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра запаздывающего типа

Краевые задачи интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра запаздывающего типа

Шишкин Геннадий Александрович

Статья научная

Используя новую модификацию функции гибкой структуры, в статье исследуется возможность решения краевых задач для линейных уравнений запаздывающего типа.

Бесплатно

Краевые задачи интегродифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным аргументом опережающего типа

Краевые задачи интегродифференциальных уравнений Вольтерра с функциональным аргументом опережающего типа

Шишкин Геннадий Александрович

Статья научная

Используя новую модификацию функции гибкой структуры, в статье исследуется возможность решения краевых задач уравнений опережающего типа.

Бесплатно

Начально-краевая задача с интегральными граничными условиями для одного класса уравнений составного типа

Начально-краевая задача с интегральными граничными условиями для одного класса уравнений составного типа

Алсыкова Аюна Андреевна

Статья научная

Исследована разрешимость начально-краевой задачи для уравнения соболевского типа Lv = Av tt + Bv = f с эллиптическим оператором А и оператором В произвольного типа с интегральным краевым условием.

Бесплатно

О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами

О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами

Казимиров Алексей Сергеевич, Пантелеев Владимир Иннокентьевич

Статья научная

Если рассматривать дискретные функции на множестве A, то мультифункции можно определить как функции на множестве 2 A, при этом значения мультифункций для значений аргументов из A задаются, а для значений, не являющихся одноэлементными множествами, определяются как объединение всех значений мультифункции на одноэлементных множествах. Таким же образом определяется суперпозиция для мультифункций. Клоны мультифункций называются мультиклонами. Число всех максимальных клонов мультифункций на двухэлементном множестве равно 15. В статье рассматриваются классы булевых функций по принадлежности максимальным мультиклонам. Множество булевых функций разбивается на 18 классов эквивалентности.

Бесплатно

О формально разрешимых реализациях динамических систем с минимальной операторной нормой

О формально разрешимых реализациях динамических систем с минимальной операторной нормой

Русанов Вячеслав Анатольевич, Антонова Лариса Васильевна, Данеев Алексей Васильевич, Миронов Артем Сергеевич

Статья научная

Проведено изучение необходимых и достаточных условий существования нелинейных дифференциальных реализаций управляемых бихевиористических систем (динамических систем Я. Виллемса) в классе квазилинейных дифференциальных уравнений с минимальной операторной нормой в равномерно выпуклом банаховом пространстве.

Бесплатно

Об одной задаче наклонной производной с линейными коэффициентами

Об одной задаче наклонной производной с линейными коэффициентами

Кибирев Владимир Васильевич

Статья научная

В данной статье доказана разрешимость одной ю задач о наклонной производной для регулярных в единичном шаре гармонических функций

Бесплатно

Об одном обобщении для решения начально-краевой задачи о колебаниях произвольного числа осцилляторов на стержне

Об одном обобщении для решения начально-краевой задачи о колебаниях произвольного числа осцилляторов на стержне

Баргуев Сергей Ганжурович, Аюшеев Тумэн Владимирович, Мижидон Арсалан Дугарович

Статья научная

В статье обобщается решение начально-краевой задачи на случай с произвольным числом осцилляторов на стержне. Концы стержня имеют жесткое закрепление. Выводится условие ортогональности собственных форм колебаний. Решение ищется в виде разложения в ряд Фурье по собственным формам колебаний системы.

Бесплатно

Обобщение теоремы Флоке-Ляпунова

Обобщение теоремы Флоке-Ляпунова

Батзул Тумур, Ганхуяг Данзан, Очирбат Батор, Хишектуева И.-Х.Д.

Статья научная

В работе приведены некоторое обобщение теоремы Флока в случае диагонально периодических матриц и доказательство сформулированной теоремы.

Бесплатно

Разрешимость обратной задачи для параболического уравнения высокого порядка с неизвестным коэффициентом поглощения

Разрешимость обратной задачи для параболического уравнения высокого порядка с неизвестным коэффициентом поглощения

Николаев Олег Юрьевич

Статья научная

Статья посвящена исследованию параболического уравнения высокого порядка u t +u хххх + q/(х)u — f(x,t), где вместе с решением u(x,t) ищется также и коэффициент q(x). При выполнении естественных граничных условий, некоторых условий переопределения, условий принадлежности входных данных определенным функциональным пространством доказывается теорема существования решения. При доказательстве используется комбинация методов линеаризации, продолжения по параметру и теорема Шаудера.

Бесплатно

Устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича

Устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича

Аверина Татьяна Александровна

Статья научная

В статье построены новые устойчивые численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений в смысле Стратоновича.

Бесплатно

Функция гибкой структуры и ее модификация при решении краевых задач для уравнений с функциональным запаздыванием

Функция гибкой структуры и ее модификация при решении краевых задач для уравнений с функциональным запаздыванием

Шишкин Геннадий Александрович

Статья научная

В статье, используя стандартную форму функции гибкой структуры, применяемую при решении начальных задач функциональных уравнений, исследуется возможность построения ее аналога для решения краевых задач.

Бесплатно

Целые решения эллиптических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Целые решения эллиптических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Кибирев Владимир Васильевич

Статья научная

В данной работе доказаны 2 теоремы о целых решениях задачи Коши для эллиптических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Бесплатно

Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка

Численный алгоритм построения многочленов устойчивости методов первого порядка

Новиков Евгений Александрович, Рыбков Михаил Викторович

Статья научная

Построен алгоритм получения коэффициентов многочленов устойчивости до степени m=27, соответствующих явным методам типа Рунге-Кутты первого порядка точности. Показано, что выбором значений многочлена в экстремальных точках можно повлиять на размер и форму области устойчивости. Приведены результаты расчетов.

Бесплатно

Журнал