Численный анализ динамических характеристик вращающихся деформируемых конструкций
Автор: Шевелев Николай Алексеевич, Домбровский Игорь Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Предлагаются алгоритмы численного решения задач о свободном и вынужденном движении вращающихся осесимметричных упругих и упруговязких тел, использующие метод конечных элементов и разложение по собственным формам колебаний соответствующей консервативной задачи. Кроме задачи о собственных частотах и формах колебаний вращающихся упругих тел для получения полной информации о «динамическом паспорте системы» рассмотрена задача неконсервативной упругой устойчивости. В зависимости от характера найденных собственных значений сделано заключение об устойчивости системы в рамках теорем Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Собственные формы неконсервативной задачи представлены в виде разложения по собственным формам консервативной задачи, что снижает размерность матриц и позволяет решать комплексную проблему собственных значений с использованием уже разработанных и апробированных схем. Для случая гармонического внешнего возбуждения построены амплитудно-частотные характеристики неконсервативной системы при различных значениях угловой скорости, соответствующих устойчивому и неустойчивому режимам. Диссипативные эффекты в случае вынужденного движения моделируются линейными наследственными соотношениями.
Численный анализ, свободные и вынужденные колебания, устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/14320504
IDR: 14320504 | УДК: 539.3:
Numerical analysis of the dynamic characteristics of rotating deformed structures
This study presents an algorithm based on the finite element method for the numerical solution of the problem on free and forced vibrations of rotating dynamically symmetric bodies. To obtain all the information on «the dynamic passport of a system», in addition to the problem on free and forced vibrations of rotating elastic bodies it is necessary to consider the non-conservative elastic stability problem. Judging from the character of the found eigen values, the conclusion can be drawn regarding the stability of the system, for instance in the framework of Lyapunov's theorems on stability in a first approximation/ It is proposed to seek the eigen modes of the non-conservative problem in the form of an expansion in eigen modes of the conservative problem, which reduces the dimensionality of matrices and allows us to solve the complex eigen value problem using the developed and verified schemes. The amplitude-frequency characteristics of the non-conservative system are constructed for different values of the angular velocity parameter referred to stable and unstable modes.
Список литературы Численный анализ динамических характеристик вращающихся деформируемых конструкций
- Трояновский И.Е., Шардаков И.Н., Шевелев Н.А. Проблема собственных значений и форм вращающихся деформируемых конструкций//ПММ. -1991. -Т. 55, вып. 5. -С. 857-864.
- Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. -М.: Физматгиз, 1961. -339с.
- Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. -М.: Наука, 1971. -312с.
- Шевелев Н.А., Домбровский И.В. Влияние предварительного напряженного состояния на динамические характеристики машиностроительных конструкций//Вычислительная математика и механика. -2008. -Т. 1, вып.2. -С. 106-112.
- Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. -М.: Высшая школа, 1983. -351с.
- Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. -М.: Высшая школа, 1976. -277с.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. -541с.
