Численный анализ сингулярности напряжений в вершине конуса с негладкой боковой поверхностью
Автор: Корепанова Татьяна Олеговна, Матвеенко Валерий Павлович, Севодина Наталья Витальевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются варианты метода построения собственных решений линейной теории упругости для полубесконечного конуса при наличии на его боковой поверхности образующих, где нарушается гладкость поверхности или имеет место смена типа краевых условий. Приводятся результаты вычислений показателей сингулярности напряжений в вершине кругового конуса со смешанными граничными условиями на боковой поверхности и для конуса с негладкой боковой поверхностью.
Сингулярность напряжений, конические тела, метод конечных элементов
Короткий адрес: https://sciup.org/14320524
IDR: 14320524 | УДК: 539.3
Numerical analysis of stress singularities at the apex of a cone with unsmooth lateral surface
We consider two variants of construction of the eigensolutions of the linear theory of elasticity for a semi-infinite cone having generatrices on its lateral surface, where the surface smoothness is broken or where the boundary conditions are changed. This study presents numerical results concerning stress singularity indices at the apex of a circular cone with mixed boundary conditions on its lateral surface and for a cone with unsmooth lateral surface.
Список литературы Численный анализ сингулярности напряжений в вершине конуса с негладкой боковой поверхностью
- Матвеенко В.П., Накарякова Т.О., Севодина Н.В., Шардаков И.Н. Сингулярность напряжений в вершине однородных и составных конусов при разных граничных условиях//ПММ. -2008. -Т. 72, вып. 3. -С. 487-494.
- Bazant Z.P. Three-dimensional harmonic functions near termination or intersection of gradient singularity lines: a general numerical method//Int. J. Eng. Sci. -1974. -N. 12. -P. 221-243.
- Bazant Z.P., Estenssoro L.F. Surface singularity and crack propagation//Int. J. Solids Struct. -1979. -N. 15. -P. 405-426.
- Chen L., Liu G.R., Nourbakhsh-Nia N., Zeng K. A singular edge-based smoothed finite element method (ES-FEM) for bimaterial interface cracks//Comput. Mech. -2010. -V. 45. -P. 109-125.
- Wu Z., Liu Y. Asymptotic fields near an interface corner in orthotropic bi-materials.//Int. J. Fract. -2009. -N. 156. -P. 37-51.
- Savruk M.P., Kazberuk A. Two-dimensional fracture mechanics problems for solids with sharp and rounded V-notches//Int. J. Fract. -2010. -N. 161. -P. 79-95.
- Yosibash Z., Omer N., Costabel M., Douge M. Edge stress intensity functions in polyhedral domains and their extraction by a quasidual function method//Int. J. Fract. -2005. -N. 136. -P. 37-73.
- Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками//Труды Московского математического общества. -1967. -Т. 16. -С. 209-292.
- Михайлов С.Е. Сингулярность напряжений в окрестности ребра в составном неоднородном анизотропном теле и некоторые приложения к композитам//Изв. АН СССР. МТТ. -1979. -N. 5. -С. 103-110.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. -М.: Наука, 1975. -575 с.
- Strang G., Fix G. An analysis of fhe finite element method. -Englewood Cliffs NJ: Prentice-Hall, 1973. -306 p.
- Muller D.E. A method for solving algebraic equation using an automatic computer//Mathematical Table and Other Aids to Computation. -1956. -N. 10. -P. 208-215.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1973. -736 с.
- Kozlov V.A., Maz'ya V.G., Rossmann J. Spectral Problems Associated with Corner Singularities of Solutions to Elliptic Equations: Amer. Math. Soc., ser. Mathematical Surveys and Monographs. -N.J.: Providence RI, 2001. -V. 85. -436 p.
