Численный анализ влияния дефектов на долговечность рабочих лопаток турбомашин

Турбинные лопатки являются ключевыми элементами газотурбинных установок, от их надежности зависит безопасность и эффективность работы оборудования. Долговечность турбинных лопаток является критически важным параметром для обеспечения безопасной и эффективной работы турбомашин. Наличие дефектов существенно снижает их долговечность. Рабочие лопатки турбомашин подвержены разрушению из-за термомеханической усталости, резонанса, переменных напряжений и других факторов влияния [1–5]. Поэтому многие предыдущие исследователи предлагали различные подходы, включая метод конечных элементов для численного анализа усталости, и проводили прогнозирование усталостной долговечности рабочих лопаток турбомашин на основе различных математических моделей [4; 6–9].

Традиционные методы оценки износа и прогнозирования срока службы не являются достаточно точными и требуют значительных затрат времени и ресурсов. При этом они не всегда подходят для анализа изделий сложной геометрической формы. Эксперимент необходим на заключительной стадии анализа и для корректировки и уточнения математических моделей. В этой связи, актуально применение методов численного анализа, таких как МКЭ и методы искусственного интеллекта для моделирования и анализа влияния повреждений на долговечность [10; 11].

В данной статье предлагаются и анализируются математические конечноэлементные модели (КЭМ) и численный алгоритм прогнозирования усталостной долговечности рабочих лопаток турбомашин с учетом влияния расстройки параметров в виде геометрических дефектов на анализ усталости.

Методы исследования

На усталостную долговечность рабочих лопаток турбомашин влияет множество факторов. В данной статье анализируется усталостная долговечность рабочих лопаток турбомашин путем моделирования повреждений, расположенных в разных местах пера лопаток.

Рабочее колесо для исследований изготовлено из нержавеющей стали со следующими механическими характеристиками: модуль Юнга – 1,93×105 МПа; плотность – 7850 кг/м3; коэффициент Пуассона – 0,3; прочность на растяжение – 600 Мпа; предел текучести – 250 МПа; твердость – 180 HB [12; 13]. В качестве конечного элемента (КЭ) КЭМ в данной работе применяется конечный элемент ТЕТ10 коммерческой программы ANSYS WORKBENCH [13].

Трёхмерная модель рабочего колеса паровой турбины, геометрические размеры и КЭМ представлены на рис. 1.

В процессе работы турбины концентрация напряжений и неравномерное взаимодействие между хвостовиком лопатки и частью ротора могут привести к образованию трещин в хвосто- вике лопатки, что в конечном итоге приведет к её разрушению [14]. Поэтому в численном анализе предполагается, что трещины и повреждения локализуются на нижнем и верхнем концах лопатки, а их ориентация может быть как продольной, так и поперечной.

а

б

в

Рис. 1. Трехмерная модель, размеры рабочего колеса и КЭМ: а – трёхмерная модель колеса паровой турбины; б – размеры колеса (мм); в – конечноэлементная модель

• Fig. 1. 3D model, dimensions of a turbine impeller and FEM: а – 3D model of turbine impeller; б – Sizes of impeller (мм); в – FEM

Трехмерные модели лопаток турбомашин с различными типами некоторых повреждений и их геометрией приведены на рис. 2. Как показано на данном рисунке, для анализа усталостной долговечности с трещиной / забоиной смоделировано повреждение в корне лопатки (рис. 2, а ), на периферии лопатки (рис. 2, б ) и в радиальном направлении (рис. 2, в ). Для анализа усталостной долговечности с дефектами овального вида представлены повреждения в корне (рис. 2, г ) и на периферии (рис. 2, д ) лопатки. Дополнительно смоделированы повреждения вида (рис. 2, е и ж ).

В ходе численного анализа динамических и ресурсных характеристик рабочих лопаток видно, что на них действуют центробежные и аэродинамические силы, возникающие вследствие вращения и давления пара или газа [14]. На поверхности лопаток смоделирована синусоидальная нагрузка, обусловленная давлением газа [12; 13]:

P = P o + P a cos ( Q t ) ,

где P o = P_a = 0,05 (МПа); Q =314,159 рад/с. Данная нагрузка { F_guH } из уравнения (2) моделируется дополнительно на уровне авторской программы и вносится в расчет по системе ANSYS.

Динамический отклик конструкции (перемещения) можно получить из выражения

[ M ]{5} + [ C ](«}+([ KE ] + [ KG ] + [ KR >!=! FdUH }■

где [ K E ] и [ M ] - основные матрицы жесткости и масс конструкции; [ K_G ] - матрица геометрической жесткости; [ K R ] - дополнительная матрица жесткости, возникающая в результате вращения; { F _Q} , { F T } , { F_G } - векторы, соответствующие силам от вращения, температуры и давления газа соответственно; { C } - матрица демпфирования; { 5 } - ускорение узловых точек; { 5 } - скорость узловых точек; { 5 } - вектор перемещений; { F _дин } - вектор возбуждающих сил.

д

г

е

Рис. 2. Размеры и виды повреждений на рабочей лопатке турбомашины

Fig. 2. Dimensions of damage and crack on a turbomachine working blade

Граничные условия задачи в виде схемы нагружения рабочего колеса частично изображены на рис. 3 и детально представлены в работах [12; 13].

В данной работе процесс анализа долговечности с учетом расстройки включает в себя создание трехмерной геометрической модели колеса с использованием программного обеспечения ANSYS, создание сетки конечных элементов (КЭ) с определенными типами трехмерных элементов и свойствами, ввод данных материала с учетом вращения и температурных условий эксплуатации, определение нагрузок и граничных условий.

Алгоритм анализа усталостной долговечности лопаток турбин, реализованный в настоящей работе, заключается в следующем:

• 1.    Предварительная подготовка данных:

  

  Рис. 3. Граничные условия задачи

  
  

  Fig. 3. Boundary conditions of the problem

  
  

  – сбор и анализ геометрических параметров лопаток;

  – определение и задание основных механических характеристик.

• 2.    Моделирование геометрии лопатки:

  – создание КЭМ лопатки;

  – моделирование дефектов и повреждений.

• 3.    Анализ статического напряженно-деформированного состояния и вибрационных характеристик:

  – расчет статических напряжений;

  – определение собственных частот и форм колебаний;

  – учет влияния вращения и температурных полей.

• 4.    Оценка динамического поведения: – анализ вынужденных колебаний;

  – расчет динамических напряжений;

  – определение резонансных режимов.

• 5.    Моделирование расстройки параметров при необходимости.

• 6.    Анализ усталостной прочности.

Результаты исследования.

В табл. 1 приведено сравнение аналитических и численных данных работы [12] с численными результатами авторов настоящей работы (ANSYS) при расчетах усталостной долговечности данной конструкции. В работе [12] предложен метод расчета и выполнен вычислительный эксперимент (ABAQUS) долговечности исследуемого лопаточного диска с учетом влияния центробежной силы, давления и температуры, а также представлено аналитическое решение.

Сравнение результатов расчета долговечности с численными данными

Таблица 1

Вид анализа	Долговечность диска с лопатками (×106 циклов)
	(ANSYS)	ABAQUS [12]	Аналитическое решение [12]
Идеальная конструкция	4,551	4,587	4,435

Хорошее совпадение авторских результатов и данных других авторов показывает, что математические модели и численные алгоритмы, представленные в настоящей работе, адекватны, обладают достаточной точностью для инженерных расчетов, а следовательно, могут быть применены для анализа долговечности данной конструкции с эксплуатационными дефектами.

При анализе усталости лопаток турбомашин определялись усталостная долговечность, усталостное повреждение и запас прочности. На рис. 4 изображена усталостная долговечность лопаток турбомашин с дефектами соответственно рис. 2.

В табл. 2 приведены данные анализа усталости лопатки турбомашины без учета и с учетом эксплуатационных повреждений. Как следует из табл. 2, трещины или повреждения на нижнем конце лопатки турбины существенно влияют на усталостную долговечность рабочего колеса, так как в этой части концентрируются максимальные напряжения от влияния центробежных и других сил. Это согласуется с результатами динамического анализа напряжений работы [12], в которой утверждается, что максимальное распределение напряжений в лопатке паровой турбины происходит в области корня лопатки.

б                                 в

д

Рис. 4. Результаты анализа усталости:

а – усталостная долговечность без повреждения; б – усталостная долговечность с трещиной 1;

в – усталостная долговечность с трещиной 2; г – усталостная долговечность с трещиной 3;

д – усталостная долговечность с повреждением 1; е – усталостная долговечность с повреждением 2;

ж – усталостная долговечность с повреждением 3; з – усталостная долговечность с повреждением 4

з

Fig. 4. Fatigue analysis results:

a – fatigue life without damage; б – fatigue life with crack 1; в – fatigue life with crack 2;

г – fatigue life with crack 3; д – fatigue life with damage 1; e – fatigue life with damage 2;

ж – fatigue life with damage 3; з – fatigue life with damage 4

При наличии повреждений в корне лопатки усталостная долговечность значительно ниже, чем без повреждений (рис. 4, б и д ). В частности, усталостная долговечность рабочего колеса с повреждением в корне лопатки минимальна и составляет 0,600 ×10⁶ циклов (рис. 4, г ), что меньше, чем у рабочего колеса с трещинами. Кроме того, проанализирован ресурс лопатки в зависимости от продольного или поперечного направления повреждения (табл. 2).

Следующим шагом исследования по анализу влияния дефектов будет изучение второго основного вида модельных и реальных рабочих колес, а именно колес радиального или центробежного типа. На нижеприведенных рисунках представлены такие конструкции и их трехмерные модели колес открытого (рис. 5, а ) с 34-я лопатками и закрытого (рис. 5, б ) с 10-ю лопатками типов, разработанные авторами для последующих исследований.

Таблица 2

Вид лопатки	Усталостная долговечность (×106 циклов)
Без повреждения (рис. 4, а )	4,551
С трещиной на нижнем конце лопатки (рис. 4, б )	3,070
С трещиной на верхнем конце лопатки (рис. 4, в )	4,523
С трещиной в вертикальном направлении (рис. 4, г )	4,525
С повреждением на нижнем конце лопатки (рис. 4, д )	0,600
С повреждением на верхнем конце лопатки (рис. 4, е )	4,467
С повреждением в поперечном направлении на периферии (рис. 4, ж )	4,529
С повреждением в вертикальном направлении на периферии (рис. 4, з )	4,514

Результаты анализа усталостной прочности лопатки турбомашины

На рис. 6 представлены некоторые виды повреждений лопаток типичных радиальных колес.

а                                          б

Рис. 5. Трёхмерные модели радиальных колес:

а – трёхмерная модель открытого колеса; б – трёхмерная модель закрытого колеса

Fig. 5. 3D models of a radial wheels: a – three-dimensional model of an open wheel; b – three-dimensional model of a closed wheel

Рис. 6. Типичные повреждения радиальных колес

Fig. 6. Damage of radial wheels

Дополнительно понадобится применение алгоритмов искусственного интеллекта, которые позволят моделировать сложные процессы износа и разрушения, а также предсказывать срок службы компонентов при различных сценариях дефектов. Исследование будет базироваться на сочетании методов численного моделирования и алгоритмов искусственного интеллекта, на основании которых будут применяться блочные модели преднамеренной расстройки [13; 15] рабочих лопаток с дефектами для минимизации снижения усталостной долговечности.

Заключение

В рамках проведенного исследования была экспериментально верифицирована точность и эффективность разработанного подхода для прогнозирования усталостной долговечности лопаток турбин. Проведенный комплексный анализ позволил детально исследовать влияние различных типов трещин и повреждений на прочностные характеристики элементов турбомашин.

Применение метода конечных элементов в рамках численного моделирования обеспечило детальный анализ усталостной долговечности лопаток турбин с учетом пространственного расположения и ориентации дефектов. Установлено, что наиболее критичным участком является нижняя часть лопатки, где наблюдается максимальная концентрация напряжений, как от действующих эксплуатационных нагрузок, так и искусственно введенных повреждений. Количественный анализ показал, что повреждения в корне существенно снижают усталостную долговечность по сравнению с дефектами в верхней части лопатки.

Практическая ценность работы состоит в возможности применения разработанных методик и программного обеспечения при создании систем диагностики и прогнозирования ресурса как новых, так и уже эксплуатируемых турбомашин любого типа. Особую актуальность исследование приобретает для газовых турбин летательных аппаратов и ракетных двигателей, функционирующих в условиях высоких механических и термических нагрузок. Предложенный подход обеспечивает высокую точность прогнозирования усталостной долговечности, что способствует существенному повышению надежности и ресурса турбомашин при их проектировании и эксплуатации.

Благодарность Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда, проект № 24-29-00135, https://rscf/ru/project/24-29-00135/

Acknowledgments The study was supported by a grant from the Russian Science Foundation, project No. 24-29-00135, https://rscf/ru/project/24-29-00135/