Численный метод решения одной нелокальной задачи трубопроводного транспорта вязких жидкостей
Бесплатный доступ
Рассматривается задача по определению распределения скоростей в поперечном сечении трубопровода для нестационарного осесимметричного потока несжимаемой вязкой жидкости при неизвестном условии на стенке трубопровода. Законы изменения во времени перепада давления по длине трубопровода и объемного расхода жидкости в трубопроводе считаются заданными. Данная задача относится к классу нелокальных задач с интегральными условиями для дифференциальных уравнений в частных производных. Путем интегрирования уравнения исходная задача преобразуется к прямой задаче с локальными условиями. Построен дискретный аналог последней задачи в виде неявной разностной схемы и предложен вычислительный алгоритм решения полученной системы разностных уравнений.
Трубопроводный транспорт, вязкая жидкость, осесимметричное течение, нелокальная задача с интегральным условием, разностный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/147158939
IDR: 147158939 | DOI: 10.14529/mmph170201
Список литературы Численный метод решения одной нелокальной задачи трубопроводного транспорта вязких жидкостей
- Лурье, М.В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа/М.В. Лурье. -М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. -336 с.
- Леонов, Е.Г. Гидроаэромеханика в бурении/Е.Г. Леонов, В.И. Исаев. -М.: Недра, 1987. -304 с.
- Басниев, К.С. Нефтегазовая гидромеханика/К.С. Басниев, Н.М. Дмитриев, Г.Д. Розенберг. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. -544 с.
- Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа/Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1987. -840 с.
- Рабинович, Е.З. Гидравлика/Е.З. Рабинович. -М.: Недра, 1980. -278 с.
- Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя/Г. Шлихтинг. -М: Наука, 1969. -711 с.
- Neto, C. Boundary slip in Newtonian liquids: a review of experimental studies/C. Neto, D. Evans, E. Bonaccurso//Reports on Progress in Physics. -2005. -Vol. 68, no. 12. -P. 2859-2897.
- Lauga, E. Microfluidics: the no-slip boundary condition in Handbook of Experimental Fluid Dynamics/E. Lauga, M.P. Brenner, H.A. Stone. -New York: Springer, 2006. -P. 1219-1240.
- Янков, В.И. Переработка волокнообразующих полимеров. Основы реологии полимеров и течение полимеров в каналах/В.И. Янков. -Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. -264 с.
- Rao, I.J. The effect of the slip boundary condition on the flow of fluids in a channel/Rao I.J., K.R. Rajagopal//Acta Mechanica. -1999. -Vol. 135. -P. 113-126.
- Борзенко, Е.И. Исследование явления проскальзывания в случае течения вязкой жидкости в изогнутом канале/Е.И. Борзенко, О.А. Дьякова, Г.Р. Шрагер//Вестник Томского Государственного Университета. Математика и Механика. -2014. -№ 2(28). -С. 35-44.
- Volker, J. Slip with friction and penetration with resistance boundary conditions for the Navier-Stokes equation -numerical tests and aspects of the implementation/J. Volker//J. Computational and Applied Mechanics. -2002. -Vol. 147, Issue 2. -P. 287-300.
- Cannon, J.R. The solution of heat equation subject to the specification of energy/J.R. Cannon//Quart. Appl. Math. -1963. -Vol. 21, № 2. -P. 155-160.
- Ионкин, Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием/Н.И. Ионкин//Дифференциальные уравнения. -1977. -Т. 13, № 2. -С. 294-304.
- Самарский, А.А. О некоторых проблемах современной теории дифференциальных уравнений/А.А. Самарский//Дифференциальные уравнения. -1980. -Т. 16, № 11. -С. 1925-1935.
- Нахушева, В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов/В.А. Нахушева. -М.: Наука, 2006. -173 с.
- Самарский, А.А. Теория разностных схем/А.А. Самарский. -М. Наука, 1989. -616 с.
- Самарский, А.А. Численные методы решения обратных задач математической физики/А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. -М.: Издательство ЛКИ, 2009. -480 с.
