Численный метод решения задач смешанного управления для систем леонтьевского типа
Автор: Келлер Алевтина Викторовна, Эбель Андрей Александрович
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 т.7, 2015 года.
Бесплатный доступ
Приведено точное и приближенное решения задач смешанного управления. Подробно представлен алгоритм численного метода решения задачи смешанного управления, доказана сходимость приближенных решений к точному. Использованы методы теории вырожденных (полу)групп, теории оптимального управления. Отмечается значимость введенного функционала качества, вид которого позволяет решать прикладные задачи в экономике и технике.
Задачи смешанного управления, системы леонтьевского типа, численное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/147158877
IDR: 147158877 | DOI: 10.14529/mmph150405
Список литературы Численный метод решения задач смешанного управления для систем леонтьевского типа
- Свиридюк, Г.А. Оптимальное управление линейными уравнениями типа Соболева с относительно p-секториальными операторами/Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов//Дифференциальные уравнения. -1995. -Т. 31. -С. 1912-1919.
- Федоров, В.Е. Оптимальное управление линейными уравнениями соболевского типа/В.Е. Федоров, М.В. Плеханова//Дифференциальные уравнения. -2004. -Т. 40, № 11. -С. 1548-1556.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston: VSP, 2003. -179 p.
- Манакова, Н.А. Оптимальное управление решениями задачи Шоуолтера -Сидорова для одного уравнения соболевского типа/Н.А. Манакова, Е.А. Богонос//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2010. -Т. 3, № 1. -С. 42-53.
- Замышляева, А.А. Математические модели соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2014. -Т. 7, № 2. -С. 5-28.
- Келлер, А.В. Численное решение задач оптимального и жесткого управления для одной нестационарной системы леонтьевского типа/А.В. Келлер, М.А. Сагадеева//Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. -2013. -Т. 32, № 19(162). -С. 57-66.
- Келлер, А.В. Методика построения динамической и статической балансовых моделей на уровне предприятия/А.В. Келлер, Т.А. Шишкина//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Экономика и менеджмент. -2013. -Т. 7, № 3. -С. 6-11.
- Shestakov, A.L. The Theory of Optimal Measurements/A.L. Shestakov, A.V. Keller, G.A. Sviridyuk//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -Vol. 1, № 1. -С. 3-16.
- Келлер, А.В. Задача оптимального измерения: численное решение, алгоритм программы/А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2011. -№ 3. -С. 74-82.
- Ebel, S.I. Numerical Research of Degenerate Dynamic Balance Model of the Cell Cycle/S.I. Ebel//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2015. -Vol. 2, № 2. -С. 25-38.
- Келлер, А.В. Численное исследование задач оптимального управления для моделей леонтьевского типа: дис. … докт. физ.-мат. наук/А.В. Келлер. -Челябинск, 2011. -237 с.
- Загребина, С.А. Некоторые обобщения задачи Шоуолтера-Сидорова для моделей соболевского типа/С.А. Загребина, А.В. Келлер//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2015. -Т. 8, № 2. -С. 5-23.
- Gliklikh, Yu.E. Stochastic Leontieff Type Equations in Terms of Current Velocities of the Solution/Yu.E. Gliklikh, E.Yu. Mashkov//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -Vol. 1, № 2. -С. 45-51.
- Шестаков, А.Л. Оптимальные измерения детерминированных и стохастических сигналов/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк, Ю.В. Худяков//XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014: сб. науч. тр. -Москва, 16-19 июля 2014 г. -С. 1231-1242.
- Плеханова, М.В. Задача со смешанным управлением для одного класса линейных уравнений соболевского типа/М.В. Плеханова, А.Ф. Исламова//Вестник Челябинского государственного университета. -2010. -№ 23. -С. 49-58.
- Keller, A.V. The existence of a unique solution to a mixed control problem for Sobolev-type equations/A.V. Keller, A.A. Ebel//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2014. -Т. 7, № 3. -С. 121-127.
Статья научная
