Численный метод стабилизации решений стохастической динамической системы Вентцеля в круге и на его границе
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 т.18, 2026 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача численного исследования процессов стабилизации решений детерминированной и стохастической системы уравнений Вентцеля. Особенностью исследуемой модели является наличие динамических граничных условий Вентцеля, описывающих взаимосвязанную фильтрацию процессов во внутренней области и на ее границе. Для решения поставленной задачи предлагается использовать численный подход, основанный на экспоненциальной устойчивости и неустойчивости решений детерминированной системы уравнений Вентцеля при различных знаках параметров, описывающих среду и свойства жидкости. В случае неустойчивости решений решается задача стабилизации на основе контура обратной связи. Затем полученные результаты распространяются на стохастическую систему уравнений Вентцеля. В частности, в работе представлены вычислительные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенного метода при моделировании процессов стабилизации в ограниченной области.
Короткий адрес: https://sciup.org/147254778
IDS: 147254778 | УДК: 517.9, 519.216.2 | DOI: 10.14529/mmph260302
Numerical Method for Stabilizing Solutions of the Wentzell Stochastic Dynamical System in a Circle and on its Border
The paper considers the problem of numerical investigation of the stabilization processes of solutions of the deterministic and stochastic system of Wentzell equations. A feature of the model under study is the presence of dynamic Wentzell boundary conditions, which describe the interconnected filtration of processes in the internal domain and on its boundary. To solve the problem, it is proposed to use a numerical approach based on the exponential stability and instability of solutions of the deterministic system of Wentzell equations under different signs of the parameters describing the medium and the properties of the fluid. In the case of unstable solutions, the stabilization problem is solved based on a feedback loop. Then, the obtained results are extended to the stochastic system of Wentzell equations. In particular, the paper presents computational experiment demonstrating the effectiveness of the proposed method in modeling stabilization processes in a bounded domain.
