Численный расчет оптимальной формы тела вращения при движении с постоянной скоростью в грунтовой среде
Автор: Котов Василий Леонидович, Линник Елена Юрьевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Численно решена задача определения формы тела вращения, испытывающего минимальное полное сопротивление при внедрении в грунтовую среду. Для этого использованы одна из модификаций известного метода локальных вариаций и трехчленная квадратичная модель локального взаимодействия. Получено хорошее соответствие результатов при задании образующей тела вращения в виде параметрического полинома Безье и в виде кусочно-линейной кривой. Исследованы сходимость последовательных приближений при численном решении задачи параметрической оптимизации и погрешность нахождения силы сопротивления в зависимости от величины вариации параметров образующей. Проанализировано различие сил сопротивления внедрению у абсолютно-оптимальных тел и тел, имеющих вычисленные оптимальные формы, при различных длинах тела и характеристиках прочности среды. Показано, что аппроксимация образующей тела квадратичным полиномом Безье, применявшаяся ранее только в задачах аэродинамики, является удачной и при параметризации образующей тела, проникающего в грунт. Изложенный алгоритм может быть обобщен на случай расчета силы сопротивления внедрению в постановке задачи в рамках механики сплошных сред.
Грунтовая среда, динамическое проникание, тело вращения, минимальное полное сопротивление, модель локального взаимодействия, параметрическая оптимизация, метод локальных вариаций
Короткий адрес: https://sciup.org/14320716
IDR: 14320716 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.15
Список литературы Численный расчет оптимальной формы тела вращения при движении с постоянной скоростью в грунтовой среде
- Аптуков В.Н., Поздеев А.А. Некоторые минимаксные задачи технологии и прочности конструкций//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1982. -№ 1. -С. 47-55.
- Аптуков В.Н., Петрухин Г.И., Поздеев А.А. Оптимальное торможение твердого тела неоднородной пластиной при ударе по нормали//МТТ. -1985. -№ 1. -С. 165-170.
- Бунимович А.И., Якунина Г.Е. О форме тел вращения минимального сопротивления, движущихся в пластически сжимаемых и упругопластических средах//ПММ. -1987. -Т. 51, № 3. -С. 496-503.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Ballistic impact: Recent advances in analytical modeling of plate penetration dynamics -A review//Appl. Mech. Rev. -2005. -Vol. 58, no. 6. -P. 355-371.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of high-speed penetrators: a review//Central European Journal of Engineering. -2012. -Vol. 2, no. 4. -P. 473-482.
- Остапенко Н.А., Якунина Г.Е. О телах наименьшего сопротивления, двигающихся в средах при наличии закона локальности//МЖГ. -1992. -№ 1. -С. 95-106.
- Остапенко Н.А. Тела вращения минимального сопротивления при движении в плотных средах//Успехи механики. -2002. -№ 2. -С. 105-149.
- Якунина Г.Е. К построению оптимальных пространственных форм в рамках модели локального взаимодействия//ПММ. -2000. -Т. 64, № 2. -С. 299-309.
- Якунина Г.Е. Оптимальные формы движущихся в среде тел при учете трения//ПММ. -2005. -Т. 69, № 5. -С. 759-774.
- Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Оптимизация формы жесткого тела, внедряющегося в сплошную среду//Проблемы прочности и пластичности. -2007. -Т. 69. -С. 47-58.
- Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Макеев Е.В. О проникании неосесимметричных тел в твердую деформируемую среду и оптимизация их формы//МТТ. -2008. -№ 4. -С. 176-183.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Localized interaction models with non-constant friction for rigid penetrating impactors//Int. J. Solids Struct. -2007. -Vol. 44, no. 7-8. -P. 2593-2607.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Shape optimization of impactors against a finite width shield using a modified method of local variations//Mech. Based Des. Struc. -2007. -Vol. 35, no. 2. -P. 113-125.
- Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Modification of the method of local variations for shape optimization of penetrating impactors using the localized impactor/shield interaction models//Mech. Based Des. Struc. -2007. -Vol. 35, no. 1. -P. 1-14.
- Баженов В.Г., Котов В.Л., Линник Е.Ю. О моделях расчета форм осесимметричных тел минимального сопротивления при движении в грунтовых средах//ДАН. -2013. -Т. 449, № 2. -С. 156-159.
- Баженов В.Г., Баландин В.В., Григорян С.С., Котов В.Л. Анализ моделей расчета движения тел вращения минимального сопротивления в грунтовых средах//ПММ. -2014. -Т. 78, № 1. -С. 98-115.
- Котов В.Л., Баландин Вл.В., Линник Е.Ю., Баландин Вл.Вл. О применимости модели локального взаимодействия для определения сил сопротивления внедрению сферы в нелинейно-сжимаемый грунт//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 4. -С. 435-442.
- Котов В.Л., Баландин В.В., Брагов А.М., Линник Е.Ю., Баландин В.В. Применение модели локального взаимодействия для определения силы сопротивления внедрению ударников в песчаный грунт//ПМТФ. -2013. -Т. 54, № 4. -С. 114-125.
- Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 1. Влияние механических характеристик, свободной поверхности, слойности//Проблемы прочности. -1991. -№ 12. -С. 7-10.
- Аптуков В.Н. Расширение сферической полости в упругопластической среде при конечных деформациях. Сообщение 2. Влияние инерционных характеристик. Температурные эффекты//Проблемы прочности. -1991. -№ 12. -С. 11-14.
- Котов В.Л., Линник Е.Ю., Макарова А.А., Тарасова А.А. Анализ приближенных решений задачи о расширении сферической полости в грунтовой среде//Проблемы прочности и пластичности. -2011. -Т. 73. -С. 58-63.
- Линник Е.Ю., Котов В.Л., Тарасова А.А., Гоник Е.Г. Решение задачи о расширении сферической полости в предположении несжимаемости за фронтом ударной волны//Проблемы прочности и пластичности. -2012. -Т. 74. -С. 49-58.
- Линник Е.Ю. Численное исследование волнового механизма формирования силы сопротивления внедрению тел вращения в грунтовые среды//Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Механика. -2013. -№ 1(1). -С. 164-169.
- Черноусько Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач//ЖВММФ. -1965. -Т. 5, № 4. -С. 749-754.
- Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы. -М.: Наука, 1973. -238 с.
- Остапенко Н.А., Романченко В.И., Якунина Г.Е. Оптимальные формы пространственных тел с максимальной глубиной проникания в плотные среды//ПМТФ. -1994. -№ 4. -С. 32-40.
- Котов В.Л., Линник Е.Ю. Численный расчет формы тела вращения минимального сопротивления движению в грунтовой среде в рамках модели локального взаимодействия//Проблемы прочности и пластичности. -Т. 75, № 4. -2013. -С. 296-302.
- Крайко А.А., Пьянков К.С. Эффективные прямые методы в задачах построения оптимальных аэродинамических форм//ЖВММФ. -2010. -Т. 50, № 9. -С. 1624-1631.
- Аптуков В.Н., Ильющенко П.Н., Фонарев А.В. Моделирование трещинообразования в материалах под действием взрывных нагрузок//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 1. -С. 5-12.
- Баландин В.В., Брагов А.М., Крылов С.В., Цветкова Е.В. Экспериментально-теоретическое изучение процессов проникания сфероконических тел в песчаную преграду//Вычисл. мех. сплош. сред. -2010. -Т. 3, № 2. -С. 15-23.
