Децентрализованный метод Mirror-Prox Sliding с оракулами нулевого порядка для композитной компоненты
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (71) т.18, 2026 года.
Бесплатный доступ
В данной работе исследуются децентрализованные композитные выпукло-вогнутые седловые задачи с композитной компонентой, доступной только через оракул нулевого порядка. Мы предлагаем ZO-DMPS — децентрализованный метод Mirror-Prox Sliding (MPS) нулевого порядка, объединяющий механизм скользящих шагов MirrorProx Sliding с отслеживанием градиента и оцениванием оператора композитной компоненты нулевого порядка. Применение сглаживания и двухточечных оценок по значениям функции к композитной компоненте позволяет предложенному методу обходиться без градиентной информации для композитной компоненты и использовать лишь оракул нулевого порядка. Предложенный алгоритм даёт доказуемо сходящееся и эффективное решение композитной децентрализованной задачи оптимизации в постановке нулевого порядка. Его эффективность демонстрируется в численных экспериментах.
Короткий адрес: https://sciup.org/142248887
IDS: 142248887 | УДК: 519.85
Decentralized Mirror-Prox Sliding with zeroth-order coupling oracles
This paper studies decentralized composite convex-concave saddle-point problems with a zeroth order coupling component. We propose ZO-DMPS, a decentralized zeroth-order Mirror-Prox Sliding method (MPS) that combines the sliding mechanism of Mirror-Prox Sliding with gradient tracking and zeroth-order estimation of the coupling operator. By applying a smoothing technique and two-point function-value estimators to the coupling component, the proposed method does not require gradient information for the black-box coupling term. The proposed algorithm provides a provably convergent and efficient solution for composite decentralized optimization in the zeroth-order setting. Its effectiveness is demonstrated through numerical experiments.
