Дифференцирование интервальных элементарных функций и принятие решений

В статье рассмотрены задачи, связанные с вычислением производных от интервально-определён-ных функций. Эти задачи актуальны при изучении систем с той или иной степенью неопределённости (недетерминированные системы). Рассматриваются простейшие системы, описываемые элементарными интервально-определёнными функциями. Решаются задачи вычисления производных от элементарных интервально-определённых функций. Приведены основные определения, связанные с производными от интервально-определённых функций, и формулы двух типов, которые позволяют вычислять указанные интервальные производные. Формулы первого типа выражают производные в закрытой интервальной форме, которая для вычисления требует использования аппарата интервальной математики. Формулы второго типа выражают производные в открытой интервальной форме, т.е. в форме двух формул, первая из которых выражает нижнюю границу интервала, представляющего производную, а вторая - верхнюю границу интервала. В такой форме вычисление производной от интервально-определённой функции сводится к вычислению двух обычных функций. Получены производные для ряда элементарных интервальных функций: интервальной константы, степенной функции, показательной функции, экспоненциальной функции, логарифмической функции, функции натуральный логарифм, тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций. Формулы всех производных представлены в открытой интервальной форме. Показано отличие производных интервальных элементарных функций от производных соответствующих неинтервальных элементарных функций.