Дифференцированный подход к организации самостоятельной работы студентов при обучении математике

Важнейшая цель современной высшей школы – дать личности на любом уровне вузовского образования не только общую и профессиональную подготовку, но и необходимую базу для дальнейшего ее совершенствования. Педагогический процесс в вузе должен строиться таким образом, чтобы развивать самостоятельность студентов, готовить их к продолжению образования на протяжении трудовой деятельности. В данном случае система обучения должна быть ориентирована не на овладение системой готового знания, а на овладение способами самостоятельного его добывания. Большую роль в этом направлении может сыграть организация самостоятельной работы студентов. Характерной особенностью самостоятельной работы студентов как специфического вида деятельности учения является наличие двуединой цели: формирование самостоятельности как черты личности и усвоение теоретических знаний в совокупности с формированием практических умений и навыков [4, с. 70].

Отметим наиболее общие признаки самостоятельности студентов как при обучении математике, так и при обучении другим предметам: стремление и умение сразу включаться в самостоятельную деятельность; стремление решить задание разными способами; внесение элементов рационализации при выполнении практических и лабораторных работ; умение критически подходить к фактам; умение произвести перенос знаний и навыков в новую ситуацию.

Осуществление дифференцированного подхода к организации самостоятельной работы представляется наиболее эффективным, так как он направлен на наиболее полную и успешную реализацию каждым конкретным студентом своих способностей и возможностей при изучении математики. Вместе с тем следует отметить, что задача дифференциации обучения в условиях коллективной деятельности достаточно сложна, и, в свою очередь, требует внедрения в учебный процесс новых методик, по- зволяющих совершенствовать математическую подготовку.

Существует тесная взаимосвязь понятий «дифференциация» и «индивидуализация» обучения. Индивидуализацию и дифференциацию обучения можно рассматривать одновременно и как требование к основному содержанию обучения, и как средство обучения, так как при этом учитываются неоднородность студентов в группах, разнообразие их интересов и склонностей, обеспечивается формирование индивидуальных способностей. В методической литературе дается различное толкование терминов «индивидуализация» и «дифференциация». В одних исследованиях под индивидуализацией понимается учет в процессе обучения индивидуальных особенностей студентов во всех его формах и методах. Это так называемая индивидуализация в широком смысле. В узком смысле индивидуализация (или внутренняя дифференциация) – это учет индивидуальных особенностей студентов в условиях работы в группах по типовым программам. Индивидуальный и дифференцированный подходы к студентам способствуют разностороннему развитию личности, росту интереса к процессу обучения, сознательному освоению профессии [3].

Среди условий, необходимых для успешного и эффективного осуществления дифференциации обучения, выделяют следующие:

– открытость уровней усвоения материала и результатов обучения для студентов: если цели обучения известны и посильны учащемуся, а их достижение поощряется, то он стремится к их выполнению, т. е. формируются положительные мотивы к обучению, сознательное отношение к учебной работе, а для организации дифференцированной работы можно привлечь и самооценку студента;

– необходимость выраженной градации между уровнем требований и уровнем обучения: уровень требований должен существенно превышать

Серия « Естественные и технические науки »

ВЕСТНИК Мордовского университета | Том 25 | № 1 | 2015

обязательный уровень усвоения материала, т. е. осуществление уровневой дифференциации происходит не за счет предъявления студентам различных уровней требований к усвоению материала, а за счет предусмотрения и выделения всех уровней усвоения учебного материала, в том числе минимально обязательного;

– обеспечение последовательности в продвижении студента по уровням обучения: не следует предъявлять более высоких требований к студентам, не достигшим уровня обязательной подготовки, но при этом не стоит необоснованно задерживать остальных учащихся на этом этапе;

– контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход; контроль должен предусматривать проверку достижения студентами обязательных результатов обучения как государственных требований; дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях, при этом достижение обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» – «не зачтено»; для более высоких уровней целесообразно разработать соответствующую шкалу оценивания.

При организации уровневой дифференциации не следует забывать о наличии разнообразных форм и методов ее достижения. Например, одним из путей осуществления уровневой дифференциации обучения может стать формирование мобильных групп студентов:

– первая группа – студенты с высоким темпом продвижения в обучении, для них достаточно общих схем выполнения типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения;

– вторая группа – студенты со средним темпом продвижения в обучении: для них овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений; способы выполнения типовых задач усваиваются после рассмотрения 2–3 образцов; нахождение решения измененных и усложненных задач происходит с опорой на указания преподавателя;

– третья группа – студенты с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала они испытывают определенные затруднения; во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях; обязательными результатами обучения овладевают после продолжительной тренировки; как правило, не проявляют способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач;

– четвертая группа – неуспевающие студенты: они значительно отстают и имеют существенные пробелы в знаниях; даже достижение уровня обязательных результатов представляет для них сложную педагогическую задачу [1].

Предлагаемый дифференцированный подход имеет ряд преимуществ перед традиционным. Он дает преподавателю четкие ориентиры для отбора содержания самостоятельной работы, позволяя сделать ее целенаправленной. Организуемая преподавателем работа выглядит объективной в глазах студента. Важно, что студент может самостоятельно оценить свои возможности и выбрать для себя тот уровень, который соответствует его возможностям и потребностям в данный момент времени. Все это является гарантией оперативности, гибкости, мобильности дифференциации, создает в группе атмосферу взаимного доверия между преподавателем и студентами, способствует формированию у разных категорий студентов положительной мотивации к обучению.

Успешность в обучении, т. е. в усвоении знаний и формировании умений и навыков студентов, зависит также от уровней сформированности их профессионально-творческой самообразовательной деятельности. В основе данных уровней лежит взаимосвязь между уровнем самостоятельности студентов и степенью развития их профессионально-познавательной активности. Так, на первом, имитирующем, уровне деятельность студента характеризуется следующими моментами: мотивация может носить как внешний, так и внутренний характер; возможен устой- чивый интерес к получаемым знаниям, однако предпочтение отдается воспроизводящим, копирующим действиям; знания носят бессистемный характер, у студента часто возникают трудности при выполнении самостоятельной работы, он не умеет известные знания переносить в новые ситуации; поисковая деятельность возникает по инициативе преподавателя и характеризуется низким уровнем самостоятельности. Второй уровень – интерпретирующий, характерен тем, что деятельность студента отличается устойчивым интересом к процессу получения знаний. Предпочтение отдается применению усвоенных на занятиях знаний, способов действия в решении однотипных задач. Процесс накопления знаний характеризуется системностью, научностью, появляется стремление к поисковой деятельности, которая не всегда достигает цели, но характеризуется интерпретирующей активностью. Самостоятельная познавательная деятельность носит частично-поисковый характер, с элементами творчества, что соответствует среднему уровню самостоятельности. На третьем, творческом, уровне предпочтение отдается процессу самостоятельного добывания знаний, применению их в нестандартной ситуации, выстраиванию причинно-следственных зависимостей, т. е. теоретические знания начинают носить развивающий характер, отличаться глубиной и научностью. Самостоятельная познавательная деятельность студента характеризуется инициативностью, способностью к прогнозированию, творческим подходом, что свидетельствует о ее высоком уровне. Таким образом, чем сильнее проявляется самостоятельность обучающегося, тем выше степень развития его познавательной активности [2].

Одним из важных факторов, влияющих на формирование самостоятельности студентов при обучении математике, становится учет специфики математических знаний, основной особенностью которых является их абстрактный характер. Из этого следуют абсолютность научной истины в математике и необходимость логической последовательности построения любого учебного математического курса. Практика применения математических знаний имеет также умозрительный характер, при котором существенно возрастает роль четкости и корректности поставленной перед обучаемым задачи, логики его рассуждений, культуры логического мышления.

Необходимо научить студента самостоятельно систематизировать получаемые знания, выделять главное и второстепенное, анализировать и выбирать оптимальные пути и средства для решения предъявляемых математических задач. Воспитание у студентов навыков и склонности к непрерывному самообразованию, самостоятельному освоению, анализу и отбору новой, полезной для их профессионального развития и совершенствования, информации является одной из важных и, к сожалению, трудно осуществимых целей обучения.

Учитывая сказанное, можно смоделировать процесс организации самостоятельной работы студентов с двух сторон – со стороны деятельности преподавателя и со стороны деятельности студентов. Так, преподаватель устанавливает содержание; выделяет те знания, на основе которых ведется изучение и освещение данной темы; выделяет основные вопросы; устанавливает необходимый минимум знаний; определяет оптимальный вариант изложения и раскрытия основного содержания; отбирает наглядные средства; устанавливает объем требований, предъявляемых к знаниям студентов; определяет формы и методы их работы; устанавливает формы и методы руководства и контроля. Студенты повторяют необходимый теоретический материал; устанавливают и отбирают ключевые вопросы по теме занятия; определяют содержание тех знаний, которые требуются при проверке и оценке; выполняют полученные задания; составляют тезисы; представляют составленные вопросы

Серия « Естественные и технические науки »

ВЕСТНИК Мордовского университета | Том 25 | № 1 | 2015

и ответы по содержанию лекций на консультациях или практических занятиях; выполняют различные практические работы. Организация самостоятельной работы студентов в данном случае может строиться по следующей схеме: на лекции преподаватель дает основные теоретические положения изучаемой темы, указывает литературные источники (основные и дополнительные) и дает задания для самостоятельной работы теоретического характера (например, составить тезисы прочитанной лекции, самостоятельно доказать теоремы, найти в литературе сведения по обозначенным вопросам, обобщить и систематизировать изученный материал). Во время практического занятия студенты получают задания для самостоятельной работы как для всей группы в целом, так и индивидуальные. Поскольку никто, кроме самого студента, не может знать степень его подготовленности к изучению того или иного материала, то уровень его усвоения и уровень практического задания студент должен выбирать сам, не пренебрегая при этом помощью преподавателя, если это необходимо. Преподаватель может контролировать самостоятельно выбранный студентом уровень освоения учебного материала и корректировать его с объективным уровнем знаний, чтобы затем системой дидактических мер повышать его, если это возможно и нужно. Большую роль в организации такой работы играют консультативные занятия, на которых студенты могут восполнять пробелы в теоретическом или практическом усвоении знаний и умений. При этом особое значение должно придаваться обучению студентов навыкам самостоятельной работы, а также методам самостоятельного приобретения знаний и проецирования приобретенных умений и навыков на решение новых проблем, которых не было в процессе обучения [5, с. 40].

Осуществление дифференцированного подхода в обучении сводится, таким образом, к способу организации процесса обучения, позволяющему оптимально управлять познавательной деятельностью групп студентов с учетом их индивидуальных реальных возможностей. При дифференцированном обучении каждому студенту предоставляется возможность достичь сравнительно высокого уровня развития. Эффективная реализация дифференцированного подхода в обучении математике возможна при соблюдении следующих условий:

– знание реальных учебных возможностей, индивидуальных особенностей студентов;

– четкая постановка цели деятельности;

– соответствие средств обучения целями учебной деятельности;

– соизмеримость сложности выдвигаемых учебных задач с реальными возможностями студентов; в отдельных случаях возможно временное понижение степени сложности учебной задачи с последующим ее повышением в соответствии с целью деятельности; в случаях, когда возможности студента выше объективных требований, предъявляемых к группе, возможно повышение степени сложности.

Самостоятельные работы студентов по изучению нового материала и по применению изученной теории к решению задач могут быть дифференцированы по степени помощи со стороны преподавателя. Большинство методов дифференциации помощи студентам со стороны преподавателя могут быть объединены в следующие основные группы: указание типа задачи, правила, на которое опирается упражнение; дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (здесь возможны дополнительные варианты помощи, такие как рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями, чертеж со значениями величин и др.); запись условия в виде таблицы, матрицы, графика и др.; указание алгоритма решения; приведение задачи, аналогичной решенной ранее; объяснение хода выполнения подобного задания; предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи; наведение на поиск решения с помощью ассоциации; указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания; указание ответа, результата заранее; расчленение сложной задачи на ряд элементарных; постановка наводящих вопросов; указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание; предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. п.; обнаружение ошибок в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости и т. д.; использование вспомогательных дифференцированных карт (блоков информации по темам) различной степени помощи; применение опорных конспектов; использование рабочих тетрадей с печатной основой.

Дифференцированная форма учебной деятельности студентов предусматривает их самостоятельную работу по дифференцированным заданиям. Дифференцированным является задание, построенное с учетом особенностей типологической группы студентов, т. е. группы, объединенной «одинаковым» уровнем знаний и умений по предмету (теме, разделу, курсу) и уровнем их усвоения.

Рассмотрим некоторые методические рекомендации по осуществлению дифференцированного подхода и использованию дифференцированных заданий для различных групп студентов:

• 1.    Необходимо уточнить, конкретизировать, по каким критериям, способ-

• ностям, знаниям и умениям будет осуществляться дифференциация обучения.

• 2.    Желательно разработать или использовать уже готовые задачи, задания, тесты, позволяющие осуществлять дифференциацию студентов по избранному критерию, способностям или умениям.

• 3.    Необходимо осуществлять всестороннюю глубокую диагностику индивидуальных особенностей, интересов, способностей, целей, знаний и умений студентов, их обученности, обучаемости, творческого потенциала, работоспособности и т. д. на основе отобранных задач, заданий, тестов.

• 4.    Использовать дифференцированные задачи, задания и упражнения с учетом результатов предварительной диагностики.

• 5.    Необходимо переводить студента в более сильную или, наоборот, более слабую группу, в случае, если отдельные студенты с дифференцированным заданием явно не справляются, или оно для них оказалось слишком простым и легким.

• 6.    При успешном выполнении студентом определенных целей, задач, заданий и упражнений пониженного уровня сложности его необходимо переводить в другую группу, отметив успехи и достижения.

Таким образом, дифференциацию процесса обучения можно соотносить либо с отбором форм, методов и приемов обучения, либо с содержанием образования, либо с выделением мобильных групп студентов, нацеленных на решение не только образовательных задач, но и на личностное развитие.

Серия « Естественные и технические науки »