Математика. Рубрика в журнале - Инженерные технологии и системы
Дифференцированный подход к организации самостоятельной работы студентов при обучении математике
Статья научная
В статье рассматриваются условия организации самостоятельной работы студентов при осуществлении дифференцированного подхода в обучении математике. Особое внимание уделяется рассмотрению факторов, способствующих повышению эффективности обучения математике. Отмечаются наиболее общие признаки самостоятельности студентов. Подчеркивается, что задача дифференциации обучения в условиях коллективной деятельности достаточно сложна, и, в свою очередь, требует внедрения в учебный процесс новых методик, позволяющих совершенствовать математическую подготовку. Существует тесная взаимосвязь понятий дифференциации и индивидуализации обучения. Выделяются условия, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления дифференциации обучения. При организации уровневой дифференциации не следует забывать о наличии разнообразных форм и методов ее достижения. Например, одним из путей осуществления уровневой дифференциации обучения может стать формирование мобильных групп студентов. Учитывая сказанное, можно смоделировать процесс организации самостоятельной работы с двух сторон - со стороны деятельности преподавателя и со стороны деятельности студентов.
Бесплатно
Задача отсечения и произвольное выпуклое окно
Статья научная
В статье предлагается подход к решению задачи отсечения в случае плоского выпуклого окна. Подход основан на определенной классификации вершин произвольной плоской фигуры относительно выпуклого окна. Такая классификация позволяет во многих случаях избежать ненужных вычислений, связанных, в частности, с определением координат точек пересечения сторон произвольной фигуры со сторонами выпуклого окна.
Бесплатно
Игра с «линией жизни». Случай поточной встречи
Статья научная
В статье рассматривается игра преследования с «линией жизни» в квадрате S=((x;y)\-d
Бесплатно
К задаче оптимизации расположения сферических треугольников
Статья научная
В статье предлагается решение задачи оптимизации расположения треугольной сети средствами аналитической геометрии на сфере. Рассматривается задача о вписании в произвольный сферический треугольник равностороннего сферического треугольника наименьшей площади. Данная задача формулируется путем введения полярной системы координат на сфере и использованием некоторых результатов аналитической геометрии. Переход от полярной системы координат к тангенциальной через введение новых переменных позволяет свести исходную задачу к решению ряда более простых задач и получить аналитическое решение. Полученное решение дает более точные расчеты в задачах оптимизации при конструировании сборных сферических оболочек.
Бесплатно
Математическая культура - высшее проявление образованности и профессиональной компетентности
Статья научная
В связи с модернизацией обучения происходит обновление содержания, методик и технологий в процессе общего и высшего образования. В этих условиях особое значение приобретает формирование математической культуры у будущих профессионалов, так как культура - это высшее проявление человеческой образованности и профессиональной компетентности. В статье утверждается, что в структурном отношении понятие о математической культуре включает четыре основных компонента: математическую картину мира, математическое мышление, методы математики и язык математики. Подробно анализируются два из них: методы математики и язык математики. Отмечается, что для математиков большое значение имеет индуктивная логика, общие приемы и методы которой вырабатывают такие научные стохастические понятия, как анализ и синтез, абстракция, детерминация. Подчеркивается, что математическая теория вероятностей представляет собой язык для обсуждения различными способами ряда эмпирических проблем.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Теоретико-игровые модели функционирования древовидных и ромбовидных систем управления
Статья научная
В статье рассматриваются статические модели иерархических систем управления. Практика создания и функционирования различных организационн^гх, в том числе эколого-экономических, систем показывает, что процедура управления в них должна быть построена по иерархическому принципу. Задачи анализа и синтеза иерархических систем не укладываются в рамки обычной теории оптимального управления, так как в условиях взаимодействия подсистем становится неоднозначным само понятие оптимальности. Управление в рамках эколого-экономической системы, как правило, предполагает наличие иерархической структуры, отдельные элементы которой имеют собственные цели, не совпадающие с целью развития системы в целом. Нами рассматриваются древовидные и ромбовидные системы управления. Конфликтно-управляемые системы с иерархической структурой сводятся к иерархическим играм. Общий анализ двухуровневой модели иерархической системы управления сводится к нахождению решения игры. Древовидная система управления формализуется как бескоалиционная игра (n+1) лица (административного центра и производственных подразделений В 1,..., В п), а ромбовидная система управления -как бескоалиционная игра четырех лиц в нормальной форме. В качестве принципа оптимальности в бескоалиционном случае используется равновесие по Нэшу. Приводятся конструктивные методы нахождения оптимальных решений для таких систем. При этом наблюдалась множественность ситуаций равновесия по Нэшу, что объясняется доминирующей ролью центра А 0 в игре. Существование доминирующего игрока возможно и в других задачах конфликтного управления, однако мы ограничились лишь рассмотрением древовидных и ромбовидных систем управления.
Бесплатно
