Динамические характеристики и поведение зданий различных конструктивных типов и конфигураций

Динамическая реакция зданий во время сейсмического воздействия является важнейшим параметром, напрямую влияющим на безопасность, функциональность и устойчивость сооружений во время землетрясений [1], [2]. Основой этой реакции являются собственные периоды и формы колебаний зданий, которые зависят от распределения массы, жесткости и конфигурации сооружений [3]. Хотя теоретические взаимосвязи между этими параметрами подробно описаны в литературе [4], [5], их практическое применение в сейсмическом проектировании часто связано с упрощениями, которые могут привести к значительным расхождениям между аналитическими моделями и реальным поведением зданий [6], [7]. Эти расхождения снижают точность прогнозирования сейсмической реакции и создают серьезный риск для жизни и имущества в сейсмоопасных регионах [8], [9]. Прошедшие землетрясения, такие как Лома Приета (1989, США, Mw = 6.9), Нортридж (1994, США, Mw = 6.7), Бхудж (2001, Индия, Mw = 7.7) показали, что неправильная планировка зданий может привести к кручению, концентрации напряжений, чрезмерным деформациям диафрагм и локальным разрушениям, которые способствуют ухудшению сейсмостойкости [10]–[12]. В результате нормы сейсмического проектирования, включая Eurocode 8 (CEN, 2004), ASCE 7-22 (ASCE, 2022) и IS 1893 (BIS, 2016), дают качественные рекомендации по обеспечению регулярности плана, ограничению соотношения сторон и поддержанию достаточной жесткости диафрагм [13]. Однако эти рекомендации часто носят эмпирический характер и не в полной мере учитывают сложное взаимодействие между различными конструктивными параметрами нерегулярных зданий [14].

Часто упускаемым из виду аспектом сейсмического проектирования является роль заполнения каркаса стенами из неармированной кладки ( unreinforced masonry unreinforced masonry , URM ) [15], [16]. Несмотря на то, что в практике проектирования заполнения из неармированной кладки обычно рассматриваются как неконструктивные элементы, они вносят значительный вклад в общую жесткость и сейсмический отклик железобетонных каркасных зданий [17]. Этот аспект особенно проблематичен в регионах с преобладанием сооружений с открытыми первыми этажами, где отсутствие заполнения создает неравномерное распределение жесткости по высоте здания. Отмеченные землетрясения, как и многие другие, подчеркнули также насущную необходимость включения в аналитические модели заполнения из неармированной каменной кладки для более точного прогнозирования сейсмического отклика зданий и сооружений [18], [19].

Другим основополагающим принципом сейсмостойкого проектирования является обеспечение хорошего распределения сейсмической нагрузки в здании, чтобы свести к минимуму концентрацию напряжений и чрезмерные деформации. В идеале перекрытия должны вести себя как жесткие тела в своей плоскости, передавая инерционные силы на вертикальные элементы сопротивления горизонтальной нагрузке [20]–[22]. Однако, когда здания имеют большое соотношение сторон в плане, гибкость дисков перекрытий существенно увеличивается, что приводит к дифференциальным смещениям и неравномерному распределению усилий, особенно в зданиях с вырезами или неравномерным распределением массы, поскольку гибкость перекрытий может вызвать дополнительные сдвиговые усилия и моменты в несущей системе [16], [23]. Несмотря на то, что в различных исследованиях изучалось влияние гибкости диафрагмы [24], [25], по-прежнему отсутствуют четкие количественные критерии, определяющие допустимые деформации диафрагмы в сейсмически активных регионах.

Влияние ориентации колонн, осевой жесткости и соотношения жесткости балок и колонн на динамические характеристики зданий также является актуальным направлением исследований [26]–[29]. Ориентация прямоугольных колонн влияет на боковую жесткость в ортогональных направлениях, что приводит к изменениям собственных периодов и форм колебаний [28], [30]. Аналогично, осевая жесткость вертикальных элементов играет важнейшую роль в контроле изгибных деформаций, особенно в высотных зданиях, где осевые нагрузки значительны [29]. Кроме того, относительная изгибная жесткость балок и колонн определяет переход от деформаций сдвига к деформациям изгиба, при этом чрезмерная жесткость балок может отрицательно сказаться на деформативности и сейсмостойкости [26]. Несмотря на свою важность, ориентация колонн, осевая жесткость, соотношение жесткости балок и колонн часто чрезмерно упрощаются в практике проектирования, что приводит к созданию моделей, не отражающих истинное динамическое поведение сооружений.

Влияние размещения системы восприятия горизонтальных нагрузок на поведение диафрагмы недостаточно изучено в контексте регионов с высокой сейсмичностью. В российской практике сейсмического проектирования существующие стандарты, такие как нормы сейсмического проектирования СП 14.13330.2018 [31], в основном сосредоточены на распределении горизонтальных сил, но не содержат конкретных положений по учету гибкости диафрагмы и неравномерности плана [32]. К примеру, в п. 6.17.17 представлены лишь общие положения о том, что жесткость перекрытий в плане должна быть большой в сравнении с Abaev, Z.; Sanakoev, S.; Dzampaev, O., Valiev, A.

Dynamic characteristics and response of buildings of different structural types and configurations;

поперечной жесткостью вертикальных несущих элементов сооружения, а также об особом внимании к сооружениям, имеющим Г-, C-, H-, I- и X-образные формы в плане [33], [34].

В настоящем исследовании рассмотрены отмеченные научные и практические пробелы путем систематического исследования влияния ключевых конструктивных параметров на динамический отклик зданий. Несмотря на большое количество работ по данному направлению [35]–[38], включая такие подробные как [39], в российской теории и практике сейсмостойкого строительства примеров подобных комплексных исследований не имеется.

Целью работы является изучение глобального и локального сейсмического отклика зданий различной конструктивной схемы и планировки (с различным соотношением сторон плана, вырезами диафрагм и конфигурациями систем сопротивления горизонтальной сейсмической нагрузке), включая взаимодействие между массой, жесткостью, высотой и конструктивными решениями. Особый акцент сделан на исследовании собственных периодов и форм колебаний, деформации дисков перекрытий в плоскости.

В качестве объектов исследований приняты железобетонные здания с различной конструктивной конфигурацией и параметрами, включая высоту, ориентацию колонн, соотношение жесткости балок к колоннам и заполнение стен неармированной каменной кладкой; многоэтажные железобетонные здания с различной конструктивной конфигурацией, соотношением сторон плана, вырезами в диафрагмах и распределением элементов, воспринимающих горизонтальную нагрузку

Результаты данного исследования будут полезны как для практики проектирования, так и для инженерного образования и имеют прямое отношение к практике сейсмического проектирования в России, где действующие нормы не содержат четких указаний по проектированию диафрагм перекрытий в больших зданиях неправильной формы [40]. Для специалистов-практиков результаты подчеркивают важность корректного моделирования конструктивных и неконструктивных элементов, таких, как заполнение из неармированной кладки, и учета распределения жесткости и массы в сейсмическом анализе. Кроме того, полученные знания помогут инженерам оптимизировать конфигурацию зданий и сооружений, смягчить негативные последствия нестандартной планировки [8].

• 2    Materials and Methods

  2.1    Natural Periods

Период собственных колебаний – это время, необходимое ему для прохождения одного полного цикла колебаний. Это неотъемлемое свойство здания, контролируемое его массой m и жесткостью k . Эти три величины связаны между собой следующим образом:

T n = ²Л ■                             ⁽¹⁾

В настоящем разделе исследуются параметры, влияющие на период собственных колебаний зданий. В качестве объектов исследования используются железобетонные здания рамной конструктивной схемы, основные свойства которых приведены в табл. 1 и на рис.1. Среди них пятиэтажное каркасное здание выбрано в качестве эталонного здания для детального анализа. Геометрические и конструктивные параметры эталонного здания представлены на рис. 1.

Размеры конструктивных элементов:

Размер колонн: 400 × 400 мм;

Размер балок: 400 × 300 мм;

Толщина плит перекрытия: 150 мм;

Характеристики материала:

Класс бетона: В25;

Е=3.06×106 т/м2;

Полезная нагрузка на плиты: 300 кг/м2;

Нагрузка на балки от веса заполнения: 1 т м/п.

• 16,500

a)                                                   b)

Рис. 1 – Параметры эталонного здания: a) план, b) разрез

Fig. 1 – The benchmark building parameters: a) plan, b) section

Влияние жесткости

Чтобы исследовать влияние размера колонн на периоды колебаний зданий были проанализированы два 10-этажных здания, V и VI, причем здание VI имело колонны одинакового размера 600×600 мм по всей высоте, а здание V имело меньшие колонны 400×400 мм в верхних пяти этажах. Исследование было направлено на оценку влияния размера колонн на боковую жесткость, массу и периоды, при этом особое внимание уделялось взаимодействию между жесткостью и массой, которое описывается уравнением (1). Модальный анализ был проведен для определения периодов и форм колебаний зданий, а результаты были сопоставлены для оценки влияния изменения размера колонн.

Влияние массы

Для изучения влияния сейсмической массы на период колебаний зданий был проведен сравнительный анализ трех 25-этажных железобетонных каркасных зданий: VIII, IX и X. Эти здания имеют одинаковые размеры в плане, высоту и размеры колонн, но отличаются по массе перекрытий. В здании VIII масса перекрытия составляет 1636 кН, а в зданиях IX и X масса перекрытия больше на 10% и 20% соответственно. Сейсмическая масса на каждом уровне перекрытий рассчитывалась как сумма полной постоянной нагрузки и соответствующей доли временной нагрузки, как указано в нормах сейсмического проектирования СП 14.13330.2018.

Влияние высоты здания

Чтобы изучить взаимосвязь между высотой здания и периодом колебаний, была проанализирована серия моделей зданий с одинаковыми размерами в плане, но разной высотой. Исследовались модели четырех зданий - двухэтажного (I), пятиэтажного (II), десятиэтажного (VI) и 25-этажного (VIII) - с сохранением постоянства свойств материалов и конфигурации во всех моделях.

Влияние ориентации колонн

Для исследования влияния ориентации колонн на поперечную жесткость и период зданий были проанализированы два 5-этажных здания (III и IV) с одинаковыми размерами плана и площадью поперечного сечения колонн. Прямоугольные колонны в обоих зданиях имели размеры 550 мм × 300 мм, но их ориентация различалась: в здании III более длинная сторона колонн была направлена по оси X , а в здании IV более длинная сторона была направлена по оси Y .

Таблица 1. Параметры объектов исследования

Table 1. Parameters of the objects of study

Building / Здание	Building description / Описание здания	Numbers of stories / Кол-во этажей	Numbers of bays / Кол-во пролетов		Column dimensions (mm) / Сечение колонн (мм)
			Х	Y
I	2-х этажное здание	2	4	3	400×400
II	Эталонное 5-ти этажное здание	5	4	3	400×400
III	Эталонное 5-ти этажное здание с развитыми по оси Х колоннами	5	4	3	550×300
IV	Эталонное 5-ти этажное здание с развитыми по оси Y колоннами	5	4	3	300×550
V	10-ти этажное здание с разными колоннами по высоте	10	4	3	Нижние 5 этажей: 600×600 Верхние 5 этажей: 400×400
VI	10-ти этажное здание	10	4	3	600×600
VII	25-ти этажное здание с разными колоннами по высоте	25	4	3	Нижние 10 этажей: 800х800 Средние 10 этажей: 600×600 Верхние 5 этажей: 400×400
VIII	25-ти этажное здание	25	4	3	800×800
IX	25-ти этажное здание с полезной нагрузкой на 10% больше, чем у здания Н	25	4	3	800×800
X	25-ти этажное здание с полезной нагрузкой на 20% больше, чем у здания Н	25	4	3	800×800