Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

Автор: Андрианов Д.Л., Арбузов В.О., Ивлиев С.В., Максимов В.П., Симонов П.М.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu

Статья в выпуске: 4 (27), 2015 года.

Бесплатный доступ

Дается обзор теоретических и прикладных результатов, полученных в рамках научной школы кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике». Обзор охватывает период 2008-2015 гг. В основе теоретических результатов лежат основные положения современной теории функционально -дифференциальных уравнений, разработанной участниками известного Пермского семинара по функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора Н.В. Азбелева (1922-2006). В центре внимания находятся задачи прогнозирования, краевые задачи (задачи достижимости), задачи управления и задачи устойчивости для динамических моделей, учитывающих эффекты последействия и возможность импульсных воздействий (шоков). Для упомянутых задач получены признаки их разрешимости, предлагаются методы построения программных управлений и соответствующих им траекторий, разработаны схемы и алгоритмы исследования на основе доказательного вычислительного эксперимента, включающие алгоритмы коррекции исследуемых задач в случае обнаружения их противоречивости. Результаты прикладных разработок используют достижения теории и представляют собой комплекс программных средств для исследования на разрешимость и решения реальных задач прогнозирования, достижимости, управления и устойчивости для моделей социально-экономического развития субъектов Российской Федерации и российской экономики в целом.

Еще

Модели экономической динамики, задачи прогнозирования, краевые задачи, задачи управления, информационно-аналитические системы, системы поддержки принятия решений, прогнозно-аналитические системы, бизнес-аналитика, финансовое моделирование, финансовые рынки

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/147201505

IDR: 147201505

Список литературы Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Перм. ун-т, 2001. 230 с.
Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III//Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 190. С. 1659-1668.
Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV//Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29, № 2. С. 196-204.
Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении/под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. М.: ВИНИТИ РАН, 2005. 350 с.
Андрианов Д.Л., Максимов В.П. Исследования динамических моделей экономики на кафедре «Информационные системы и математические методы в экономике» (теория, приложения, использование в учебном процессе)//Научные школы и направления исследований экономического факультета: итоги, вектор и перспективы развития: материалы Междунар. науч. конф. Пермь, Перм. ун-т, 17 апреля 2009 г./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2009. С. 265-272.
Андрианов Д.Л., Максимов В.П., Селянин А.О. Задачи целевого управления и достижимости: теория и приложения//Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. С. 5-22.
Андрианов Д.Л., Поносов А.А., Поносов Д.А. Целевое управление процессом развития текстильно-швейной отрасли Российской Федерации//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2011. № 4(11). С. 92-101.
Анохин А.В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений//ДАН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С. 1037-1040.
Арбузов В.О. К вопросу использования имитационных моделей финансового рынка для прогнозирования последствий регулирования минимального изменения цены//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2014. Вып. 4. С.13-23.
Арбузов В.О. Современные тенденции в регулировании шага цены на российском рынке акций//ИНТЕЛЛЕКТ. ИННОВАЦИИ. ИНВЕСТИЦИИ. 2014. С.4-13.
Арбузов В.О. Адаптация модели Mайка -Фармера для учета особенностей российского рынка акций//ИНТЕЛЛЕКТ. ИННОВАЦИИ. ИНВЕСТИЦИИ. 2014. С.4-17.
Арбузов В.О., Ивлиев С.В. К вопросу идентификации высокочастотных трейдеров на финансовом рынке//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2014. Вып. 2 (21). С. 24-30.
Арбузов В.О., Ивлиев С.В., Никулин М.Б. Кластеризация участников рынка на основе микроструктурных данных//Математические модели и системный анализ в экономике: сб. науч. тр. молодых ученых каф. информационных систем и математических методов в экономике/Перм. гос. ун-т. Пермь, 2011.
Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 224 с.
Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988. 160 с.
Ивлиев С.В., Арбузов В.О., Фролова М.С., Науменко В.В. Три вопроса к HFT. Как высокочастотные алгоритмы влияют на волатильность, ликвидность и рыночные шоки -взгляд сквозь призму азиатского рынка//Financial One. 2014. №4. С. 72-77.
Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП). II//Вестник Российской академии естественных наук. Темат. номер «Дифференциальные уравнения». 2014. Т. 14, № 5. С. 38-45.
Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13, № 4. С. 601-606.
Максимов В.П. Об одном подходе к задаче наведения системы в окрестность нормативной траектории//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2008. Вып. 8(24). С. 108-112.
Максимов В.П. Импульсная коррекция управления для динамических моделей с последействием//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2009. Вып. 1(1). С. 91-95.
Максимов В.П. Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных возмущений//Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 9. С. 70-74.
Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2011. Вып. 2(9). С. 13-23.
Максимов В.П., Чадов А.Л. Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2012. Вып. 3. С. 13-18.
Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы//Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 9. С. 72-76.
Максимов В.П., Чадов А.Л. Дискретное управление функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системой//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2013. Вып. 1(16). С. 6-11.
Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2010. Вып. 2(5). С. 45-50.
Массера Х.Л., Шеффер Х.Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. М.: Мир, 1970. 456 с.
Поносов А.А. Задача управления для динамической модели эколого-экономического развития//Вестник Тамбовского университета. Сер.: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18, № 5-2. С. 2643-2644.
Поносов А.А. Об одной задаче целевого управления для непрерывно-дискретной эколого-экономической модели развития Пермского края//Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2015. Т. 6(78). URL: http://www.uecs.ru (дата обращения: 01.09.2015).
Поносов А.А., Поносов Д.А. О моделировании эколого-экономического развития региона//Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2012. № 4. С. 142-146.
Поносов Д.А. О некоторых подходах к моделированию воздействия промышленного сектора на экологию региона//Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2011. № 34. URL: http://www.uecs.ru (дата обращения: 01.09.2015).
Симонов П.М. Гибридная функционально-дифференциальная система//Информационные системы и математические методы в экономике: c6. науч. тр. Вып. 3./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. С. 77-80.
Симонов П.М. Устойчивость дифференциально-разностной модели инвестиционного развития высокотехнологических производств//Аналитическая механика, устойчивость и управление: Труды X Междунар. Четаевской конф. Т. 2. Секция 2. Устойчивость. Казань, 12-16 июня 2012 г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. С. 478-486.
Фролова М.С., Ивлиев С.В., Лилло Ф. Рыночные шоки в ценах российских акций//Проблемы анализа риска. 2014. Т.11, № 6.
Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Задачи по функциональному анализу. М. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 152 с.
Целевое управление процессами социально-экономического развития субъектов Российской Федерации: моделирование, информационное, математическое и инструментальное обеспечение/Д.Л. Андрианов и др.; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. 239 с.
Arbuzov V. Revisiting of empirical zero intelligence models//Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure. Heidelberg: Springer, 2015. Р. 25-36.
Arbuzov V., Frolova M. Market liquidity measurement and econometric modeling//Market Risk and Financial Markets Modeling. Springer, 2012. P. 25-36.
Azbelev N.V., Maksimov V. P., and Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications. N.Y.: Hindawi Publishing Corporation, 2007. 314 p.
Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of Functional Differential Equations with continuous and discrete times.//Functional Differential Equations. 2012. Vol.19, №. 1-2. P. 49-62.
Efremova T., Ivliev S. Modeling of Russian Equity Market Microstructure (MICEX:HYDR Case)//Market Risk and Financial Markets Modeling. Springer, 2012. P. 37-46.
Frolova M. Market shocks: Review of Stydies//Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure. Heidelberg: Springer, 2015. P. 7793.
Ivliev S., Frolova M., Mizgireva Yu. Practical aspects of creating an internal rating based model of non-financial companies//Global Markets and Financial Engineering. 2015. Т. 2, № 1. P. 39-46.
Maksimov V.P. On the property of controllability with respect to a family of linear functionals//Functional Differential Equations. 2009. Vol. 16, № 3.P. 517-527.
Maksimov V.P. Control of Functional Differential System in Conditions of Impulse Disturbances//Russian Mathematics (Iz. VUZ). 2013. Vol. 57, №. 9. P. 58-61.

Еще

Статья научная