Научные статьи \ Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки \ Экономические науки в целом. Политическая экономия \ Математическая экономика

Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

Автор: Андрианов Д.Л., Арбузов В.О., Ивлиев С.В., Максимов В.П., Симонов П.М.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu

Статья в выпуске: 4 (27), 2015 года.

Бесплатный доступ

Дается обзор теоретических и прикладных результатов, полученных в рамках научной школы кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике». Обзор охватывает период 2008-2015 гг. В основе теоретических результатов лежат основные положения современной теории функционально -дифференциальных уравнений, разработанной участниками известного Пермского семинара по функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора Н.В. Азбелева (1922-2006). В центре внимания находятся задачи прогнозирования, краевые задачи (задачи достижимости), задачи управления и задачи устойчивости для динамических моделей, учитывающих эффекты последействия и возможность импульсных воздействий (шоков). Для упомянутых задач получены признаки их разрешимости, предлагаются методы построения программных управлений и соответствующих им траекторий, разработаны схемы и алгоритмы исследования на основе доказательного вычислительного эксперимента, включающие алгоритмы коррекции исследуемых задач в случае обнаружения их противоречивости. Результаты прикладных разработок используют достижения теории и представляют собой комплекс программных средств для исследования на разрешимость и решения реальных задач прогнозирования, достижимости, управления и устойчивости для моделей социально-экономического развития субъектов Российской Федерации и российской экономики в целом.

Еще

Модели экономической динамики, задачи прогнозирования, краевые задачи, задачи управления, информационно-аналитические системы, системы поддержки принятия решений, прогнозно-аналитические системы, бизнес-аналитика, финансовое моделирование, финансовые рынки

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/147201505

IDR: 147201505   |   УДК: 517.929+330.4

Economic dynamics models: theory, applications, computer aided implementation

In the paper, a survey of theoretical and applied results obtained in the framework of the scientific school at the Department of Information Systems and Mathematical Methods in Economics, Perm State University, is given. It covers the period from 2008 to 2015. The theoretical results are based on the principal statements of the contemporary theory of functional differential equations worked out by the participants of the Perm Seminar under the leadership of Prof. N.V. Azbelev (1922-2006). The focus of attention is on problems of forecasting, boundary value problems (problems of attainability), control problems, and problems of stability for the dynamic models that allow one to take into account aftereffects and effects of impulse disturbances (shocks). For the mentioned problems, sufficient conditions of the solvability are obtained, methods of constructing program controls and the corresponding trajectories are proposed. Algorithms of the computer-assisted study of the control problems are worked out, including algorithms of correction for certain ill-posed problems. The applied results use the achievements of the theory and are implemented in the form of software tools for the study and solution of the real economy problems such as forecasting, control and stability analysis as applied to models of socio-economic development of the regions of the Russian Federation and the Russian Economy as a whole.

Еще

Список литературы Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

  • Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
  • Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Перм. ун-т, 2001. 230 с.
  • Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III//Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 190. С. 1659-1668.
  • Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV//Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29, № 2. С. 196-204.
  • Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
  • Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
  • Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении/под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. М.: ВИНИТИ РАН, 2005. 350 с.
  • Андрианов Д.Л., Максимов В.П. Исследования динамических моделей экономики на кафедре «Информационные системы и математические методы в экономике» (теория, приложения, использование в учебном процессе)//Научные школы и направления исследований экономического факультета: итоги, вектор и перспективы развития: материалы Междунар. науч. конф. Пермь, Перм. ун-т, 17 апреля 2009 г./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2009. С. 265-272.
  • Андрианов Д.Л., Максимов В.П., Селянин А.О. Задачи целевого управления и достижимости: теория и приложения//Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. С. 5-22.
  • Андрианов Д.Л., Поносов А.А., Поносов Д.А. Целевое управление процессом развития текстильно-швейной отрасли Российской Федерации//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2011. № 4(11). С. 92-101.
  • Анохин А.В. О линейных импульсных системах для функционально-дифференциальных уравнений//ДАН СССР. 1986. Т. 286, № 5. С. 1037-1040.
  • Арбузов В.О. К вопросу использования имитационных моделей финансового рынка для прогнозирования последствий регулирования минимального изменения цены//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2014. Вып. 4. С.13-23.
  • Арбузов В.О. Современные тенденции в регулировании шага цены на российском рынке акций//ИНТЕЛЛЕКТ. ИННОВАЦИИ. ИНВЕСТИЦИИ. 2014. С.4-13.
  • Арбузов В.О. Адаптация модели Mайка -Фармера для учета особенностей российского рынка акций//ИНТЕЛЛЕКТ. ИННОВАЦИИ. ИНВЕСТИЦИИ. 2014. С.4-17.
  • Арбузов В.О., Ивлиев С.В. К вопросу идентификации высокочастотных трейдеров на финансовом рынке//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2014. Вып. 2 (21). С. 24-30.
  • Арбузов В.О., Ивлиев С.В., Никулин М.Б. Кластеризация участников рынка на основе микроструктурных данных//Математические модели и системный анализ в экономике: сб. науч. тр. молодых ученых каф. информационных систем и математических методов в экономике/Перм. гос. ун-т. Пермь, 2011.
  • Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 224 с.
  • Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988. 160 с.
  • Ивлиев С.В., Арбузов В.О., Фролова М.С., Науменко В.В. Три вопроса к HFT. Как высокочастотные алгоритмы влияют на волатильность, ликвидность и рыночные шоки -взгляд сквозь призму азиатского рынка//Financial One. 2014. №4. С. 72-77.
  • Ларионов А.С., Симонов П.М. Устойчивость гибридных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГФДСП). II//Вестник Российской академии естественных наук. Темат. номер «Дифференциальные уравнения». 2014. Т. 14, № 5. С. 38-45.
  • Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13, № 4. С. 601-606.
  • Максимов В.П. Об одном подходе к задаче наведения системы в окрестность нормативной траектории//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2008. Вып. 8(24). С. 108-112.
  • Максимов В.П. Импульсная коррекция управления для динамических моделей с последействием//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2009. Вып. 1(1). С. 91-95.
  • Максимов В.П. Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных возмущений//Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 9. С. 70-74.
  • Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2011. Вып. 2(9). С. 13-23.
  • Максимов В.П., Чадов А.Л. Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2012. Вып. 3. С. 13-18.
  • Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы//Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 9. С. 72-76.
  • Максимов В.П., Чадов А.Л. Дискретное управление функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системой//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2013. Вып. 1(16). С. 6-11.
  • Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования//Вестник Пермского университета. Сер.: Экономика. 2010. Вып. 2(5). С. 45-50.
  • Массера Х.Л., Шеффер Х.Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. М.: Мир, 1970. 456 с.
  • Поносов А.А. Задача управления для динамической модели эколого-экономического развития//Вестник Тамбовского университета. Сер.: Естественные и технические науки. 2013. Т. 18, № 5-2. С. 2643-2644.
  • Поносов А.А. Об одной задаче целевого управления для непрерывно-дискретной эколого-экономической модели развития Пермского края//Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2015. Т. 6(78). URL: http://www.uecs.ru (дата обращения: 01.09.2015).
  • Поносов А.А., Поносов Д.А. О моделировании эколого-экономического развития региона//Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2012. № 4. С. 142-146.
  • Поносов Д.А. О некоторых подходах к моделированию воздействия промышленного сектора на экологию региона//Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2011. № 34. URL: http://www.uecs.ru (дата обращения: 01.09.2015).
  • Симонов П.М. Гибридная функционально-дифференциальная система//Информационные системы и математические методы в экономике: c6. науч. тр. Вып. 3./Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. С. 77-80.
  • Симонов П.М. Устойчивость дифференциально-разностной модели инвестиционного развития высокотехнологических производств//Аналитическая механика, устойчивость и управление: Труды X Междунар. Четаевской конф. Т. 2. Секция 2. Устойчивость. Казань, 12-16 июня 2012 г. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2012. С. 478-486.
  • Фролова М.С., Ивлиев С.В., Лилло Ф. Рыночные шоки в ценах российских акций//Проблемы анализа риска. 2014. Т.11, № 6.
  • Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Задачи по функциональному анализу. М. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 152 с.
  • Целевое управление процессами социально-экономического развития субъектов Российской Федерации: моделирование, информационное, математическое и инструментальное обеспечение/Д.Л. Андрианов и др.; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2008. 239 с.
  • Arbuzov V. Revisiting of empirical zero intelligence models//Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure. Heidelberg: Springer, 2015. Р. 25-36.
  • Arbuzov V., Frolova M. Market liquidity measurement and econometric modeling//Market Risk and Financial Markets Modeling. Springer, 2012. P. 25-36.
  • Azbelev N.V., Maksimov V. P., and Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications. N.Y.: Hindawi Publishing Corporation, 2007. 314 p.
  • Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of Functional Differential Equations with continuous and discrete times.//Functional Differential Equations. 2012. Vol.19, №. 1-2. P. 49-62.
  • Efremova T., Ivliev S. Modeling of Russian Equity Market Microstructure (MICEX:HYDR Case)//Market Risk and Financial Markets Modeling. Springer, 2012. P. 37-46.
  • Frolova M. Market shocks: Review of Stydies//Financial Econometrics and Empirical Market Microstructure. Heidelberg: Springer, 2015. P. 7793.
  • Ivliev S., Frolova M., Mizgireva Yu. Practical aspects of creating an internal rating based model of non-financial companies//Global Markets and Financial Engineering. 2015. Т. 2, № 1. P. 39-46.
  • Maksimov V.P. On the property of controllability with respect to a family of linear functionals//Functional Differential Equations. 2009. Vol. 16, № 3.P. 517-527.
  • Maksimov V.P. Control of Functional Differential System in Conditions of Impulse Disturbances//Russian Mathematics (Iz. VUZ). 2013. Vol. 57, №. 9. P. 58-61.
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp