Динамика активности очага хантавирусной инфекции: статистическое и имитационное моделирование



ДИНАМИКА АКТИВНОСТИ ОЧАГА ХАНТАВИРУСНОЙ ИНФЕКЦИИ: СТАТИСТИЧЕСКОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Кшнясев И.А.1, Бернштейн А.Д.2, Маклаков К.В.1

• 1    – ИЭРиЖ УрО РАН, г. Екатеринбург, Россия

• 2    – ИПиВЭ им. М.П. Чумакова, РАМН, г. Москва, Россия kia@ipae.uran.ru

Понимание механизмов колебаний активности природных очагов Хантавирусных (ХВ) инфекций и предсказание эпидемических вспышек являются актуальными проблемами эпидемиологии и медицинской териологии. ХВ встречаются по всему миру, где распространены и их хозяева – грызуны и насекомоядные. Хантавирус Пуумала (PUUV) вызывает у человека геморрагическую лихорадку с почечным синдромом (ГЛПС) и по заболеваемости населения занимает первое место среди всех зоонозов в лесной зоне Европы. В России ГЛПС наиболее эндемична в Предуралье (Удмуртская республика и Башкортостан) с заболеваемостью до 56 человек на 100 тыс. жителей в год. Главная задача исследования – разработка статистических и имитационных моделей для интерпретации и прогнозирования активности ХВ природно-очаговых заболеваний. Эпизоотический мониторинг рыжей полевки ( Myodes glareolus ) - основного хозяина PUUV проведен в районе г. Ижевск (56 ° 50‘ с.ш., 53 ° 11 ‘ в.д.) и ХВ-антиген в легких полевок определен иммуноферментным методом (ELISA).

Гармоническая модель. Первая часть временного ряда (4 наблюдения в год) логарифма плотности PUUV-инфицированного населения полевок (1981–1995) выглядит как колебание с приблизительно 3-х летней периодичностью и может быть адекватно (R = 0,89) описана единственной гармоникой: lg(I+1) = 0,52+0,48*sin(0.36*t-0.79) , где t –порядковый номер месяца с начала 1981 года.

Разностные уравнения. Если исследовать данные однократных учетов (в августе), то удобна модель зависящего от плотности роста популяции инфицированных особей (с дискретными поколениями): I t+1 = £ + a * I t /[ 1 + (I t / P ) ^Y ], где каждый параметр ( е , а , в , у ) имеет простую биологическую интерпретацию . Оценки параметров, полученные, на обучающей части ряда, обеспечиваютR 1981-1998 = 0.89, выглядят правдоподобными: I t+1 = 1 + 2,8*I t /[1 + (I t /4,3)²⁵] и свидетельствуют о сверх-компенсации ( у >> 1). Но прогноз, выполняемый на тестовую часть ряда, теряет фазу наблюдаемых флуктуаций (и, следовательно, и свою ценность), если не принять во внимание «импульсы внешней силы» – был ли сверхурожай плодов липы в предыдущем году. Сверхурожай приводит к сверхраннему началу размножения полевок, поскольку обеспечивает грызунов экстремально высоко-калорийным кормом. И, таким образом, предопределяет (или синхронизирует) рост активности природного ХВ очага: 1) за счет больших доли и притока восприимчивых особей (а поскольку прошло не менее 2-х лет после предыдущий вспышки, то обилие вируса в среде и плотность активных вирусоносителей низки); 2) вступающие в репродукцию животные имеют высокую частоту прямых (и косвенных) контактов и/или подвижность, и, следовательно, находятся под высоким риском инфицирования, если не обладают активным или пассивным иммунитетом. Учет зимнего размножения полевок обеспечил наиболее точный прогноз (с упреждением в полгода), как для PUUV активности, так и вспышки ('0', '1') ГЛПС (1973–2012: τ = 1,0, Z = 9,1). Урожай липы (баллы: 0-5) как единственный предиктор дает более заблаговременный ( « 1 год), но менее точный прогноз (1973–2012: τ = 0,7, Z = 6,3).

Дифференциальные уравнения. В качестве итога мы построили детерминированную систему «ресурс-потребитель/хозяин-паразит» в виде двух связанных подсистем, каждая из которых – суть система дифференциальных уравнений, и далее исследовали её динамику. Мы показали качественное сходство поведения предложенной модели и наблюдений, предположили ведущую роль трофических взаимодействий и важность каскадных эффектов и в динамике других систем природно-очаговых инфекций подобных изученной.