Динамика параметров и тип технического прогресса в сельском хозяйстве Краснодарского края

DOI:

В последние годы в экономике России наблюдается спад производства, вызванный внешними (введенными санкциями, падением цен на энергоносители и др.) и внутренними (сырьевой структурой экономики и т. п.) причинами. Сельское хозяйство, обеспечивая импортозамещение, получило поддержку со стороны государства (предоставлены кредиты, оказывается помощь малому бизнесу и др.). Получены первые положительные результаты такой поддержки, в последние годы сохраняются устойчивые темпы роста валового продукта. Но в отрасли сохраняется ряд нерешенных проблем, и в первую очередь – необходимость обновления изношенных основных фондов, прежде всего их активной составляющей. Так, в ЮФО степень износа фондов (по полной учетной стоимости) на конец 2015 г. составила 42 %, полностью изношенных фондов – 8,3 %; в Краснодарском крае – 42,3 и 7,5 %. В предстоящие годы необходимо не только ускорить обновление основных фондов, но и обеспечить использование достижений технического прогресса, инновационных технологий в развитии отрасли.

В последние годы в научной литературе все возрастающее внимание уделяется инновациям, при этом термин «технический прогресс» не упоминается. При существующем различии названных категорий в инновациях, наряду с другими тремя их составляющими выделяют технологические инновации, образующие содержательное ядро категории [3; 10] и представляющие новый или усовершенствованный способ производства с применением новейших технологий. Затраты на новейшие технологии достигают 95 % всех расходов на инновации. Существуют и другие способы учета технологических изменений: с помощью эффективности технологии – параметра А в производственной функции, или в модели роста Р. Солоу [11] через затраты труда и капитала с возросшей эффективностью, которые здесь не рассматриваются.

Технический прогресс даже в самом узком его определении имеет более широкое содержание, чем технологический компонент инноваций, и измеряется эффективностью и капиталоемкостью технологии, эластичностью замещения факторов производства, технологической отдачей от масштаба [1]. С помощью модифицированной производственной функции типа функции Кобба – Дугласа проанализируем их динамику, определим тип технического прогресса и его изменения в сельском хозяйстве Краснодарского края.

Производственная функция отражает способ преобразования затрат в выпуск и способ взаимодействия затрат в изменяющихся пропорциях для конкретного выпуска. Форма функции определяется технологией, налагающей ограничения на принимаемые экономические решения. Для функции Кобба – Дугласа и ее модификаций разработана система исходных понятий с такой степенью строгости и полноты, в том числе и математической, которая позволяет использовать их в исследовании параметров технического прогресса. Применение производственных функций в исследовании других проблем находим, например, в работе, D.L. Prager, J.D. Foltz, B.L. Barham [16].

В качестве эмпирического материала используем объем созданного в сельском хозяйстве края валового продукта, численность занятых, объем основного капитала, площадь сельскохозяйственных угодий. Исходные данные в физическом измерении представлены в таблице 1, где приведены данные о валовом продукте Q_f , исчисленном с помощью обоснованной производственной функции.

Обоснованию производственной функции предшествует статистическое оценивание затрат труда, капитала и земли. Затраты труда исчислены численностью занятых. Тенденция измене-

Таблица 1

Валовой продукт, численность занятых, объем основных фондов, площадь сельскохозяйственных угодий в сельском хозяйстве Краснодарского края

Год	ВРП, млн руб., Q	Валовой продукт, исчисленный с помощью производственной функции, Qf	Затраты труда – численность занятых, тыс. чел., L	Затраты капитала, млн руб., к	Затраты земли – площадь сельхоз угодий, тыс. га, R
2000	25 093,93	26 142,04	486,1	63 524,56	4 724,5
2001	28 176,79	26 284,31	478,8	62 000,00	4 745,9
2002	27 874,85	25 660,64	473,8	56 438,31	4 764,3
2003	20 688,62	27 606,36	415,3	50 679,32	4 752,0
2004	25 188,30	25 284,97	416,0	39 974,06	4 771,0
2005	24 134,37	25 197,70	419,6	41 034,68	4 717,5
2006	27 142,60	26 635,30	394,2	39 744,44	4 854,1
2007	27 811,05	27 803,86	393,2	44 905,54	4 807,1
2008	28 943,29	26 821,34	396,3	41 958,95	4 759,8
2009	27 442,37	29 052,66	386,1	49 687,91	4 712,7
2010	29 899,76	28 902,91	389,7	50 196,95	4 711,3
2011	30 749,55	28 794,83	386,4	48 514,47	4 711,2
2012	31 672,50	29 057,16	383,8	49 150,02	4 708,5
2013	34 079,61	31 654,20	381,2	58 100,30	4 708,4
2014	36 056,23	31 406,00	373,4	56 873,63	4 708,1

Примечание . Составлено по: [5–9]. Данные таблицы впервые использованы в статье [2].

ния затрат труда характеризуется уравнением: L = 471,13 – 7,44 t . Линейная форма тренда отражает равномерное изменение, примерно постоянную скорость снижения числа занятых работников.

В силу неоднородности капитала по структуре и срокам введения в эксплуатацию его физический объем измеряем в неизменных ценах базисного года по полной стоимости. Сезонный характер использования части капитала не учитывается. Тенденция изменения затрат капитала описывается трендом: K = 70215,91 - 6647,1 г + 401 t ², который характеризует, в соответствии с уравнением параболы, снижение общего объема с 63,97 млрд руб. в 2000 г. до минимального значения в 42,7 млрд в 2007 г. и повышение до 56,87 млрд руб. в 2014 году. Площадь сельскохозяйственных угодий края практически не изменяется.

Непосредственно статистически не наблюдаемые параметры технического прогресса исчислим на основе модифицированной производственной функции Кобба – Дугласа:

Q = ALа Ke RY, гдеQ – объем реального валового продукта отрасли; A – эффективность технологии или масштаб преобразования затрат в выпуск; L, K, R – затраты соответственно труда, капитала и земли; а, Р, у - частная эластичность выпуска соответственно по труду, капиталу и земле. Параметры A, а, р и у определены с помощью урав- нения множественной регрессии и критерия наименьших квадратов, что представлено в работе авторов [2].

Производственная функция имеет вид:

Q = 1,53687Г⁰,⁸⁵⁶⁸⁷ K °’³⁶⁸⁸⁹ R °’⁴⁴⁰⁵⁴.        (1)

Производственная функция (1) удовлетворяет следующим неоклассическим критериям. Во-первых, если абстрагироваться от существующей зависимости между затратами факторов, то увеличение любого вида затрат должно обеспечивать прирост валового продукта, а предельные продукты должны быть положительными. В обоснованной функции данный критерий выполняется для затрат капитала и земли и не выполняется для затрат труда потому, что в отрасли имеется избыточная рабочая сила. Увеличение затрат труда снижает выпуск, а предельный продукт труда - отрицательная величина f, < 0. Во-вторых, начиная с определенного периода, предельные продукты убывают, а вторые частные производные (fLL, fKK, fR,R) отрицательны (проекции кривых равного продукта являются выпуклыми в сторону начала координат). Предельная норма замещения труда капиталом и земли трудом отрицательна, а норма замещения земли капиталом положительна, что характерно для обоснованной функции (будет показано ниже) и, следовательно, второй критерий выполняется. В-тре- тьих, производственная функция не задает априори уровень отдачи от масштаба производства, степень однородности функции диктуется эмпирическими данными.

Нерешенные проблемы в измерении затрат факторов производства не оказали существенного влияния на обоснованность производственной функции, что подтверждается коэффициентом детерминации R ² = 0,8026 и соответствием объема валового продукта, исчисленного с помощью производственной функции, наблюдаемым фактическим данным (см. табл. 1). В производственной функции не находят отражение влияющие на выпуск совершенствование организации и управления производством, методы маркетинга и т. п., которые рассматриваются как неучтенные факторы.

Производственная функция позволяет определить теоретический уровень выпуска при ежегодных фактических объемах затрат факторов. Сравним теоретический выпуск с фактическим и сделаем вывод об эффективности использования ресурсов. Так, фактический выпуск в отрасли превышал теоретический в 2001, 2008, 2011 и 2012 гг., что свидетельствует о более эффективном использовании ресурсов в эти годы (см. табл. 1). И наоборот, в 2005 и 2009 гг. фактический выпуск был меньше теоретического, что отражает менее эффективное использование ресурсов. На основе производственной функции можно определить объем затрат каждого фактора при средней эффективности, сравнить его с фактически использованным объемом затрат и определить, насколько фактическое потребление ресурса больше (меньше) теоретического.

Параметры A , а, в и у определены в производственной функции как средние величины за весь период наблюдений. Воплощенная в производственной функции технология относится ко всем соотношениям затрат труда, капитала, земли и масштабам их использования по годам. Графиком производственной функции является изокванта, ее проекцию рассматривают в плоскости ресурсов KOL , KOR , LOR . Изменение соотношения затрат факторов производства при постоянном выпуске отражает изменения в технологии производства и перемещение по изокванте. Нейтральный технический прогресс, вызываемый изменением эффективности технологии и технологической отдачи от масштаба, при прочих равных условиях вызывает параллельный сдвиг изокванты в плоскости ресурсов. Компоненты нейтрального технического прогресса одинаково воздействуют на затраты труда и капитала.

Но если выпуск является результатом изменения капиталоемкости технологии и эластичности замещения факторов производства, являющихся характеристиками ненейтрального технического прогресса, то происходит не только сдвиг изокванты, но и изменение ее наклона, измеряемого предельной нормой технологического замещения факторов. Частная эластичность выпуска по труду а - отрицательная величина, что свидетельствует о наличии избыточной рабочей силы в отрасли. Сумма частных эластичностей выпуска по труду, капиталу и земле отрицательна: а + в + Y = - 0,04744 . Названные параметры оказывают неодинаковое воздействие на затраты факторов производства: они могут быть трудосберегающими (капиталорасходующими), трудорасходующими (капиталосберегающими). Технический прогресс имеет место при изменении любой из названных его характеристик. Проанализируем основные параметры технического прогресса, в системной совокупности характеризующие технологию [4].

Эффективность технологии оказывает влияние на зависимость выпуска от затрат труда, капитала и земли, но не затрагивает соотношение между затратами. Среднее значение эффективности технологии за весь период наблюдений составило A=1,53687 , но она изменялась из года в год (см. табл. 2).

Эффективность технологии, измеренная по фактическому выпуску, повышалась, и начиная с 2010 г. наблюдается ее устойчивый рост. Отклонение значений эффективности технологии от ее среднего уровня несущественно (+0,0193), кроме отклонений в 2003–2004 годах. Объем производства резко снизился в 2003 г. из-за неблагоприятных погодных условий. Для выявления причин роста коэффициента эффективности в 2011– 2014 гг. проанализируем изменение затрат факторов производства (см. табл. 3).

В рассматриваемый период площадь сельскохозяйственных угодий не изменялась, поэтому данный вид затрат отнесен к прочим равным условиям. Снижение численности занятых работников составляло менее 1 % в год (2,05 % в 2014 г.). Выделяется рост затрат капитала в 2013 г. на 18,2 %, который не оказал существенного влияния на изменение эффективности технологии, судя по абсолютному (на 0,0096) и относительному (на 0,574 %) росту коэффициента, наименьшему за указанный период наблюдений. Другими словами, повышение эффективности технологии не было вызвано увеличением затрат капитала.

Таблица 2

Эффективность технологии в сельском хозяйстве Краснодарского края

Год	Эффективность технологии, исчисленная по		Изменение эффективности технологии по фактическому выпуску
	фактическому выпуску Q	производственной функции Q f
2000	1,47559	1,53722	-0,0616
2001	1,64698	1,53635	+0,1714
2002	1,66885	1,53628	+0,0219
2003	1,15250	1,53783	-0,5164
2004	1,53099	1,53690	+0,3785
2005	1,47089	1,53570	-0,0601
2006	1,60540	1,53759	+0,1345
2007	1,53794	1,53755	-0,0675
2008	1,65941	1,53777	+0,1215
2009	1,45191	1,53713	-0,2075
2010	1,58880	1,53583	+0,1370
2011	1,64266	1,53821	+0,0539
2012	1,67454	1,53627	+0,0319
2013	1,68415	1,56429	+0,0096
2014	1,76443	1,53687	+0,0803

Примечание. Рассчитано авторами.

Таблица 3

Затраты факторов производства и эффективность технологии в сельском хозяйстве Краснодарского края

Годы	Относительное изменение затрат, %			Изменение коэффициента эффективности
	труда	капитала	земли	абсолютное увеличение	относительный прирост, %
2011/2010	-0,85	-3,35	0	+0,105	6,86
2012/2011	-0,67	+1,31	-0,057	+0,138	8,96
2013/2012	-0,68	+18,2	0	+0,0096	0,574
2014/2013	-2,05	-2,11	0	+0,08	4,767

Примечание. Рассчитано авторами.

В 2013–2014 гг. при сложившихся благоприятных условиях (благоприятных погодных условиях в период проведения основных работ) были получены рекордные сборы зерна, составившие после переработки соответственно 12 037,6 и 12 870,8 тыс. тонн. Прирост по сравнению с 2012 г. составил соответственно 36,18 и 45,61 %. Есть все основания считать, что в эти годы рост валового продукта в отрасли не был обусловлен повышением эффективности технологии, не был результатом влияния нейтрального технического прогресса.

Сравнительно высокий прирост коэффициента эффективности в 2010–2011 гг. при изменении затрат факторов производства на уровне погрешности действительно отражает повышение эффективности технологии и нейтральные сдвиги в технологии производства. За весь период наблюдений выпуск вырос в 1,4368 раза. Повышение эффективности технологии обеспечило при- рост выпуска в 1,0358 раза (на 3,58 %), но не изменило отдачу от масштаба. В силу сказанного коэффициент A – переменная величина, и в таком ее свойстве отражается влияние на выпуск не только собственно эффективности технологии, но и ее воздействие на выпуск в системе всех характеристик технического прогресса [4]. Колебания уровня технологической эффективности (эффективности технологии) в отраслях пищевой промышленности Греции исследованы в работе A.N. Rezitis и M.A. Kalantzi [17], которые на основе эмпирических данных выявили положительное влияние на ее динамику масштабов производства, фондоотдачи, производительности и интенсивности труда.

Повышение эффективности технологии является признаком как нейтрального, так и ненейтрального технического прогресса. Тип технического прогресса уточним на основе динамики других его параметров.

Определим отдачу от масштаба производства. За рассматриваемый период затраты труда изменились в X L = 0,7682 раза, затраты капитала -в X K = 0,8953, затраты земли - в X _R = 0,9965 раза. Коэффициент X h = X L X K X R = 1,2016 ; среднее значение X = (1,2015)^{1/(a + e + X)} = 0,89566 ; при среднем зна-

InfeX Y )

чении X показатель h = —-—=—- = 1,6659. Из-lnλ менение выпуска в 1,2016 раза вызвано изменением затрат всех факторов (в среднем затраты снизились на 10,434 %) и возрастающей отдачей от масштаба. Приведенные данные свидетельствуют о растущей эффективности производства в сельском хозяйстве края. Экономия от масштаба не противодействовала снижению отрицательного предельного продукта труда [2], преодоление которого будет способствовать росту валового продукта. А так как валовой продукт вырос в 1,4368 раза, то есть все основания считать, что рост в 0,23535 раза обусловлен изменением параметров технического прогресса и неучтенных факторов. Ниже эта оценка будет подтверждена результатами анализа вклада факторов производства в прирост валового продукта.

Если используется производственная функция типа Q = ALаKe RYeрt, где р - темп технического прогресса, и коэффициент детерминации достигает значения 0,98–0,99, то разность между темпом фактического прироста валового продукта и темпом прироста, обусловленного изменением от- дачи от масштаба, измеряет совокупное влияние на выпуск эффективности технологии и технологической отдачи от масштаба производства.

Капиталоемкость технологии представляет интерес не только как одна из характеристик технического прогресса, определяющая его тип, но и ее влияние на выпуск через предельную норму технологического замещения, эластичность замещения факторов производства (табл. 4).

Динамика капиталоемкости технологии K/L неустойчива (уравнение тренда K / L = 142,35 -- 10,53 t + 0,776 1 ², рис. 1, а ), что объясняется выбытием физически изношенного капитала, уменьшающего его объем, и обновлением, обусловливающим снижение степени износа (с 45,3 % в 2000 г. до 36,6–38,6 % в 2004–2008 гг.). Снижение капиталоемкости вплоть до 2004 г. (минимальное значение) сменилось ее восстановительным ростом. Резкое повышение капиталоемкости производства в 2013–2014 гг. при увеличении объема применяемого капитала и снижении численности занятых работников нашло отражение в росте валового выпуска и средней производительности капитала.

Различают изменение капиталоемкости K/L без изменения технологии производства, например, при снижении численности занятых, и изменение в технологии, предопределяющее изменения в капиталоемкости. Переход от одного уровня капиталоемкости к более высокому уровню

Таблица 4

Капиталоемкость технологии, коэффициенты «капитал/земля» и «земля/труд» в сельском хозяйстве Краснодарского края

Год	Капиталоемкость технологии, K / L , тыс. руб./чел.		Коэффициент «земля/труд», R / L , га/чел.	Коэффициент «капитал/земля», K / R , руб./га
	по фактическим данным	по тренду	по фактическим данным	по фактическим данным	по тренду
2000	130,682	132,596	9,72	13,446	10,6079
2001	129,490	124,394	9,91	13,064	10,5976
2002	119,118	117,744	10,06	11,846	10,5891
2003	122,031	112,646	11,44	10,665	10,5824
2004	96,091	109,1	11,47	8,379	10,5775
2005	97,795	107,106	11,24	8,698	10,5744
2006	100,823	106,664	12,31	8,188	10,5731
2007	114,205	107,774	12,23	9,342	10,5736
2008	105,877	110,436	12,01	8,815	10,5759
2009	128,692	114,65	12,21	10,543	10,5800
2010	128,809	120,416	12,09	10,655	10,5859
2011	125,555	127,734	12,19	10,298	10,5936
2012	128,062	136,604	12,27	10,439	10,6031
2013	152,414	147,03	12,35	12,340	10,6144
2014	152,313	159,0	12,61	12,080	10,6275

Примечание. Рассчитано авторами на основе данных табл. 1.

предельная норма технологического замещения труда капиталом и ее тренд (б) Примечание. Рисунок построен авторами.

может осуществляться в рамках неизменной технологии. Но если изменяется технология, то в производственной функции изменяется зависимость между выпуском и затратами факторов. Особенности динамики капиталоемкости в сельском хозяйстве края отражают становление ненейтрального (капиталоинтенсивного) технического прогресса, что подтверждает выводы экономической теории и соответствует практике стран с развитой рыночной экономикой.

В развитых экономиках увеличение предельного продукта капитала для любого значения капиталоемкости характеризует переход от одной технологии к другой. Слабый рост предельного продукта капитала в сельском хозяйстве края (в 2000– 2003 гг.) и практически постоянная его величина вплоть до 2014 г. подтверждают использование по сути неизменной технологии, не обеспечивающей больший выпуск при замене труда капиталом.

Согласно выводам экономической теории, капиталоинтенсивный технический прогресс обеспечивает рост выпуска при условии, что затраты капитала растут быстрее затрат труда. В сельском хозяйстве края как при снижении, так и при росте затрат капитала затраты труда уменьшались, и имел место рост выпуска. Названная зависимость отражает капиталоинтенсивный тип технического прогресса. Соотношение р > а подтверждает, что рост валового продукта в отрасли является трудосберегающим, а технический прогресс капиталоинтенсивным. Но поскольку величина предельного продукта капитала близка к нулю, возможности влияния объема применяемого капитала на рост валового продукта исчерпаны. Масштабы сбережения труда в отрасли сдерживаются растущей занятостью в личных подсобных хозяйствах населения.

При практически неизменной площади сельскохозяйственных угодий динамика коэффициента «капитал/земля», то есть капитала, используемого на одном гектаре угодий, в значительной степени определялась снижением его общего объема на 10,47 % и незначительно сокращением площади угодий на 0,367 % за весь период наблюдений. Примерно постоянная скорость снижения затрат капитала на один га земли подтверждается формой тренда K / R = 10,62 - 0,013 ? + 0,0009 1² (рис. 2), что является признаком регрессивных изменений, противодействующих росту выпуска.

Рост предельного продукта земли с 2,437 в 2000 г. до 3,189 в 2014 г. при любом значении коэффициента «капитал/земля» отражает сдвиг в технологии производства, при котором замещение земли капиталом обеспечивало больший выпуск при старой технологии. Возможности прироста валового продукта, обусловленного использованием земли, в полной мере не используются. В крае сохраняются условия для снижения коэффициента K/R , продолжается реорганизация предприятий, увеличивается площадь угодий в личных подсобных хозяйствах, использующих меньше капитала по сравнению с сельскохозяйственными организациями. Площадь сельхозугодий в личных подсобных хозяйствах за 2000– 2009 гг. увеличилась на 29,1 %.

Устойчивый, но слабый рост параметра R/L – площади сельскохозяйственных угодий, приходящейся на одного работника (уравнение тренда R/L = 10,11 + 0,18721) (см. рис. 3, а), был обусловлен снижением численности занятых при практически неизменной площади угодий, что нашло отражение в росте средней производительности труда и земли. В названных условиях технологические периоды определяются изменением затрат капитала.

Предельная норма технологического замещения факторов производства – ключевой параметр в определении типа технического прогресса: MRTS_K, = f , / f ' , ^RTS_lr = f ‘ / f' MRTS_K„ = f ‘ / f ' .

KL L K        LR R L         KR R K

Предельные продукты (предельную производительность) измеряем по формуле:

f = -1,3169 L^-1’⁸⁵⁶⁸⁷K °-³⁶⁸⁸⁹ R °-⁴⁴⁰⁵⁴.

Проанализируем динамику предельной нормы технологического замещения затрат факторов производства на основе данных таблицы 5.

Предельные продукты всех факторов производства могут повышаться, снижаться или оставаться неизменными при любом типе технического прогресса. Предельная норма замещения труда капиталом R_KL = a K / в L зависит от капиталоемкости технологии и соотношения частных эластичностей выпуска по труду и капиталу. Если взять среднее значение a/p = - 2,3228 , как в производственной функции, и рассматривать его как постоянную величину, то R_KL пропорциональна K / L , а кривая предельной нормы замещения является отражением кривой капиталоемкости технологии (см. рис. 1, б ).

При снижении капиталоемкости предельная норма замещения растет под воздействием положительного отклонения соотношения эластичностей по годам от их среднего значения. При повышении капиталоемкости предельная норма

Рис. 2. Коэффициент «капитал/земля» и его тренд, предельная норма технологического замещения земли капиталом Примечание. Рисунок построен авторами.

Рис. 3. Коэффициент «земля/труд» и его тренд (а) , предельная норма технологического замещения земли трудом (б) Примечание. Построен авторами.

Таблица 5

Предельная норма технологического замещения факторов производства

Год	Предельная норма замещения
	труда – капиталом, R L = f ‘ / f ‘ KL   L K	земли – капиталом, R kr = f R / f K	земли – трудом, RR = f ‘ / f ‘ LR    R L
2000	-302,973	16,692	-0,055
2001	-301,952	14,611	-0,049
2002	-276,989	13,038	-0,047
2003	-284,573	17,06	-0,060
2004	-223,629	10,065	-0,045
2005	-227,120	10,843	-0,048
2006	-234,127	9,591	-0,041
2007	-265,816	11,175	-0,042
2008	-246,378	9,776	-0,040
2009	-298,544	13,314	-0,046
2010	-300,196	12,342	-0,041
2011	-291,406	11,509	-0,039
2012	-297,109	11,420	-0,038
2013	-354,653	14,764	-0,042
2014	-353,255	11,755	-0,033

Примечание. Рассчитано авторами.

замещения снижается при отрицательном значении отклонений соотношения эластичностей от их среднего значения (см. табл. 6).

В соответствии с производственной функцией среднее значение соотношений эластичностей составило: а/p = -2,3228, у/а = -0,5141, у/в = 1,19423. На рисунке 1, б представлена кривая предельной нор- мы технологического замещения труда капиталом и ее тренд: RKL =-330,71 + 24,325t -1,789t2. Линия тренда имеет положительный наклон до 2006 г. (точнее до августа 2006 г.), после наклон становится отрицательным, что позволяет выделить технологические периоды. В определении даты перехода от одного технологического периода к другому использова-

Таблица 6

Соотношение частных эластичностей выпуска по труду, капиталу и земле

Годы	Соотношение частных эластичностей выпуска по труду, капиталу и земле			Отклонение a / b от ее среднего значения
	a / b	g / a	g / b
2000	-2,31059	-0,5346	1,24141	0,01221
2001	-2,13908	-0,48559	1,11842	0,18372
2002	-2,38900	-0,47282	1,10062	-0,0662
2003	-1,83256	-0,68640	1,59962	0,49024
2004	-2,36359	-0,51615	1,20122	-0,04079
2005	-2,39406	-0,53952	1,24661	-0,07126
2006	-2,63646	-0,50471	1,17135	-0,31366
2007	-2,15733	-0,51366	1,19621	0,16547
2008	-2,81972	-0,4804	1,10902	-0,49692
2009	-2,33267	-0,56166	1,26283	-0,00987
2010	-2,26231	-0,49569	1,15833	0,06049
2011	-2,36637	-0,47541	1,11760	-0,04357
2012	-2,76939	-0,46626	1,09397	-0,44659
2013	-2,31773	-0,5187	1,19643	0,00507
2014	-2,32845	-0,41613	1,24141	-0,00565

Примечание. Рассчитано авторами.

но правило: —— = 24,325 - 3,578 1 = 0, ^ t = 6,798 dt

(это июль 2007 г).

Поскольку частные эластичности по труду и капиталу и их соотношение изменяют предельную норму технологического замещения, то они являются характеристиками ненейтрального технического прогресса. Изменения в сумме ( а + р ) порождаются изменениями технологии производства.

Предельная норма замещения труда капиталом R_KL измеряет наклон изокванты (наклон проекции изокванты на плоскость KOL ) и является отрицательной в течение всего наблюдаемого периода. По мере движения вдоль изокванты предельная норма убывает. Согласно экономической теории и практике стран с развитой рыночной экономикой, положительный наклон изокванты, при котором она направлена вогнутостью к началу координат, отражает неэффективное использование ресурсов. При отрицательном, но снижающемся наклоне изокванты с выпуклостью относительно начала координат обеспечивается минимизация издержек. В сельском хозяйстве края сложилась противоречивая ситуация.

До середины 2007 г. норма замещения повышалась, и наклон ее тренда был положительным. Затем норма замещения снижалась, и наклон тренда стал отрицательным. Изменения предельной нормы замещения труда капиталом и ее тренда имели место при увеличении объемов валового продукта. Проекция изокванты не только изменяла наклон, но и отодвигалась дальше от начала координат. Поэтому до середины

2006 г. наблюдались признаки капиталоинтенсивного технического прогресса, а в последующем периоде – становление трудоинтенсивного прогресса. Переход от одного уровня капиталоемкости к более высокому ее уровню может осуществляться в рамках неизменной технологии. Но если изменяется технология, то в производственной функции изменяется зависимость между выпуском и затратами факторов. Таким образом, вывод о капиталоинтенсивном типе технического прогресса, полученный на основе анализа динамики только изменения капиталоемкости технологии, уточняется особенностями изменения предельной нормы замещения труда капиталом.

Отмечается слабая тенденция к снижению коэффициента «капитал/земля» K/R и предельной нормы замещения земли капиталом R_KR (см. рис. 2). Уравнение тренда коэффициента: K / R = 10,62 - 0,013 t + 0,0009 t ², уравнение тренда предельной нормы замещения: R_kr = 15,45 - 1,007 1 + 0,055 t ². Наклон кривой R KR в плоскости KOR проекции изокванты, определяемый по уравнению тренда, отрицателен. Так как площадь угодий оставалась неизменной, динамика рассматриваемых параметров определялась изменением затрат капитала. Соотношение эластичности выпуска по земле и капиталу у/р в 2003, 2009 и 2013 гг. (см. табл. 5) повышало предельную норму замещения земли капиталом. В остальные годы коэффициент «капитал/земля» и норма замещения изменялись синхронно.

Если исключить R_KR данные в неблагоприятные годы (2000 и 2003 гг.), то трендом этого параметра будет не прямая линия, а парабола: R_kR = 15,45 - 1,007 1 + 0,055 t ². Тренд отражает следующую динамику предельной нормы замещения: в 2001 г. она составляла 13,656, затем снижалась до минимального значения 10,842 в 2008 г. и повышалась в последующие годы до 12,72. Снижение предельной нормы замещения земли капиталом является признаком капиталоинтенсивного технического прогресса, ее повышение характеризует переход к трудоинтенсивному прогрессу в отрасли с трендом R / L = 10,11 + 0,187 t (см. рис. 3).

Данный вывод подтверждает результаты анализа динамики предельной нормы замещения труда капиталом о типе технического прогресса. Площадь сельскохозяйственных угодий, приходящаяся на одного работника, увеличивалась в соответствии с предельной нормой замещения земли трудом, тренд R_lr =- 0,054 + 0,0012 t слабо рос. Динамика названных параметров отражает признаки трудоинтенсивного технического прогресса.

Отношение относительного изменения капиталоемкости к относительному изменению предельной нормы замещения факторов производства определяет пределы осуществимости замены затрат факторов, эластичность их замещения, влияющую на выпуск. Эластичность замещения труда капиталом измеряют по формуле:

d ( K / L ) d ( f ‘ / f‘ )

a,K =-------:---L—, . Эластичность заме- k / l    fL / fK щения определяется прежде всего технологией производства, и если она оказывается постоянной величиной (как в функции Кобба – Дугласа или в функции постоянной эластичности замены), то относительные изменения капиталоемкости и предельной нормы замещения не отражаются на эластичности замещения факторов. Возможность замещения труда капиталом ограничена коэффициентом о, который может быть меньше уровня, определяемого технологией. Проанализируем динамику эластичности замещения факторов (табл. 7).

Коэффициент о исчисляется для одной и той же изокванты, то есть для выпуска в конкретном году при сложившихся соотношениях затрат факторов и масштабов деятельности. На изменение эластичности замены труда капиталом и земли капиталом оказывало влияние следующее обстоятельство. Эластичность замены определялась в одной части наличным в отрасли капиталом и в другой небольшой части – заменой выбывающего капитала новым, то есть замещением капитала с высокой степенью износа, его обновлением. Поэтому в отдельные годы комбинация труда и капитала характеризовалась высокой степенью дополняемости, а o KL =0 или была близка к нулю. В другие годы коэффициент эластичности был равен единице или близок к такому значению, что характерно для классической функции Кобба – Дугласа, в рамках которой степень однородности факторов производства невысока, а применяемая технология накладывает ограничения на возможность замещения одного ре-

Таблица 7

Эластичность замещения факторов производства

Годы	Эластичность замещения
	труда – капиталом s KL	земли – капиталом s KR	земли – трудом s RL
2000
2001	-2,68	0,218	0,17
2002	-0,96	0,860	0,48
2003	0,89	-0,393	-0,54
2004	1,00	0,465	0,00
2005	1,20	0,500	0,31
2006	1,03	0,490	0,58
2007	0,98	0,863	0,42
2008	-1,00	0,433	-0,20
2009	1,02	0,585	-0,07
2010	0,15	-0,145	-0,09
2011	-0,87	0,486	-0,20
2012	1,05	-1,750	0,38
2013	0,98	0,655	-0,10
2014	0,18	0,280	-0,10

Примечание. Рассчитано авторами.

сурса другим, что не способствует росту выпуска. Значение эластичности замены ограничивает замещение ресурсов, если оно меньше уровня, определяемого технологией.

Отрицательное значение коэффициентов эластичности встречается редко и всецело объясняется особенностями изменения относительной величины капиталоемкости технологии в периоды, когда объем применяемого капитала уменьшался. Это скорее временное явление, которое сохранится до тех пор, пока существенно не снизится доля физически и морально изношенного капитала в отрасли, а новые инвестиции обеспечат не сохранение, а рост объема капитала. Изменение капиталоемкости осуществляется в рамках практически неизменной технологии. В 2014 г. объем капитала в реальном измерении составил 89,5 % объема, использовавшегося в 2000 году. Таким образом, в сельском хозяйстве края эластичность замещения не оставалась постоянной, изменения капиталоемкости и предельной нормы замещения ресурсов отражались на ее изменении. Но, судя по ее абсолютному значению, эластичность замещения факторов производства не оказывала влияние на выпуск.

Вклад факторов производства и технического прогресса в прирост валового продукта определяем по формуле:

q = qA + a qL + e qL + yqR + e, где q,qA,qL,qK,qR,ε – прирост валового продукта, вызванный соответственно эффективностью технологии, затратами труда, капитала, земли, неучтенными факторами и техническим прогрессом.

Получены следующие результаты: q =43,68%, q_A =3,58 %, q_L = 19,86, q_k = –3,86, q R = -0,15, e = 19,43 % . На основе коэффициента детерминации вклад неучтенных факторов и технического прогресса составил 19,74 % прироста валового продукта отрасли; в соответствии с величиной вклада всех факторов производства в прирост конечного продукта названная величина составила: e = 19,43 % , что подтверждает значение коэффициента детерминации.

В последнее время зарубежные экономисты широко используют функциональные связи и зависимости в исследовании влияния технических изменений на динамику совокупной производительности [13; 14; 19]; влияния непервичных факторов на техническую эффективность в сельском хозяйстве стран ЕС [15]; в оценке последствий засухи для производителей говядины в

США [12]; взаимосвязи эластичности замещения, общей производительности и размера фермы в Австралии [18] и т. д.

Выводы. При равномерно снижающихся затратах труда и неизменной площади сельскохозяйственных угодий динамика затрат капитала предопределила два технологических периода в сельском хозяйстве края: первый с 2000 г. до середины 2007 г. (тренд – отрезок параболы с отрицательным наклоном), второй – в последующие годы, включая 2014 г. (тренд – отрезок параболы с положительным наклоном). На протяжении обоих периодов имела место возрастающая отдача от масштаба, обеспечившая прирост выпуска на 20,16 %.

Отдача от масштаба производства и технологическая отдача как параметр технического прогресса не разграничены в экономической теории. В первом периоде капиталоемкость технологии росла, способствуя росту валового продукта, во втором периоде – снижалась. Аналогичная тенденция характерна для динамики коэффициента «капитал/земля»: снижение в первом периоде, рост во втором, обусловленный изменением затрат капитала, хотя тренд отмечает слабый рост коэффициента в течение всего периода наблюдений. Слабый рост коэффициента «земля/труд» предопределен динамикой занятости в личных подсобных хозяйствах населения края, которая не рассматривается. Эффективность технологии росла, обеспечив за весь период прирост выпуска на 3,58 %. Отрицательное значение частной эластичности выпуска по труду свидетельствует о наличии избыточной рабочей силы в отрасли.

Тенденция изменения предельной нормы замещения труда капиталом соответствует капиталоинтенсивному типу технического прогресса в первом технологическом периоде и переходу к трудоинтенсивному типу во втором периоде. Характер изменения предельной нормы замещения земли капиталом подтверждает наличие капиталоинтенсивного типа прогресса. Слабый рост предельной нормы замещения земли трудом является признаком трудоинтенсивного прогресса. Значения эластичности замещения факторов производства характеризуют их дополняемость или слабую заменяемость (однородность) в отдельные годы, не оказывающую влияние на выпуск. В системной совокупности динамика параметров предопределила наличие ненейтрального технического прогресса в сельском хозяйстве Краснодарского края: переход от капиталоинтенсивного типа в первом технологическом периоде к трудоинтенсивному типу во втором периоде.