Динамика водного баланса Онежского озера в различные климатические периоды голоцена

Карпечко Ю.В., Зобков М.Б., Потахин М.С., Субетто Д.А. Динамика водного баланса Онежского озера в различные климатические периоды голоцена // Общество. Среда. Развитие. – 2019, № 4. – С. 91–96.

Влагооборот участков суши и водных объектов является неотъемлемой и важной частью функционирования природных комплексов. Количественные показатели элементов влагооборота свидетельствуют об интенсивности протекающих эрозионных процессов, поэтому рассмотрение водного баланса водосбора Онежского озера в различные геологические периоды, характеризуемые различными климатическими показателями и соответствующей им растительностью [13], позволяет лучше понять некоторые особенности формирования изучаемого региона и Онежского озера в прошлом. К сожалению, как для современных условий, так и тем более для прошедших времен оценка элементов водного баланса представляет собой большую сложность, а получаемые величины в большинстве своем не отличаются высокой точностью [7; 18]. В этой связи целью данной работы является только ориентировочная оценка элементов водного баланса в различные периоды голоцена.

Материалы и методы исследования 1. Определение морфометрических характеристик бассейна Онежского озера в различные климатические периоды голоцена

Для определения водного баланса озера необходимо знать основные морфометрические характеристики бассейна озера: площадь зеркала озера и площадь его водосбора. Работы по определению площади зеркала озера были проведены ранее на основе цифровой модели рельефа (ЦМР) [19; 20] и данных натурных наблюдений о положении береговых образований древнего водоема, полученным по материалам предыдущих исследований [2–5]. Однако, в отличие от моделирования непосредственно Онежского озера, работа с его водосбором совмещена с рядом сложностей. Основная из них – это существенно большая площадь, охватываемая расчетами, которые должны быть обеспечены достаточным количеством натурных измерений. Имеющиеся данные об изостазии и уровнях Онежского озера зачастую относятся непосредственно к его

* Статья подготовлена при финансовой поддержке Президиума РАН (Программа фундаментальных исследований президиума РАН № 8. Подпрограмма «Фундаментальные проблемы геолого-геофизического изучения литосферных процессов»).

Среда обитания

береговой линии, в результате чего верховья водосбора не обеспечиваются данными и проводить интерполяцию по имеющимся данным нецелесообразно, поскольку она не обеспечит даже ориентировочных оценок. В этом случае единственным выходом является применение геофизических моделей изостазии Земли, возникшей в результате воздействия последнего покровного оледенения. Одной из таких моделей является модель Ice6G В.Р. Пелтиера [17], построенная на основе современных наблюдений за поднятиями земной коры и её геологическим строением [14]. Данная модель является глобальной, т.е. построена для всей поверхности Земли и является последней версией, реализующей геофизический подход В.Р. Пелтиера и моделирующая прилед-никовый литосферный вал (ПЛВ). Последний фактор является существенным при моделировании Онежского палеоводоема, а особенно его водосбора, поскольку он находился на юго-восточной окраине ледника и мог быть подвержен влиянию ПЛВ. Сви- детельством этого является постепенное опускание южной части озера, отмеченное ранее некоторыми исследователями [10].

Общество. Среда. Развитие ¹ 4’2019

2. уравнения водного баланса для озера и его водосбора

При расчете водного баланса в различные периоды использовались современные и прогнозные данные элементов уравнения и климатических характеристик. Уравнение водного баланса для озера удобнее выражать в единицах объема воды и его можно за многолетний период представить в следующем виде:

P L + Y in – E L – Y r = 0 ,           (1)

где P_L – атмосферные осадки на поверхность озера, км³ ; Y_in – приток в озеро с водосбора, км³ ; E_L – испарение с водной поверхности, км³ ; Y r - сток из озера, км³.

Сток из озера определяется, согласно (1), по следующему уравнению:

Y r = P L + Y n — E L .            (2)

Осадки и испарение, как правило, определяются в мм слоя воды. Для пересчета их в объемные единицы следует воспользоваться следующими выражениями.

Для перехода к определению осадков в км³ :

^P L = ^P L   / ^{1 000 000,}          (³)

где P_{L s} – осадки на поверхность озера, в мм слоя воды; f k - площадь зеркала озера, км 2 .

Для перехода к определению испарения в км³ :

^E L = ^E L_s f ak I ^{1 000 000,}          (⁴)

где E_{L s} – испарение с поверхности озера, в мм слоя воды.

Приток в озеро определяется по уравнению водного баланса, он равен стоку с водосбора и представляется в следующем виде:

in_s Ln_s      Ln_s ,

где Y_{in s} – приток в озеро с водосбора, в мм слоя воды; P_{Ln s} – осадки, выпадающие на водосбор, мм ; E_{Ln s} – испарение с водосбора, мм .

Перевод полученной величины в объ- емные единицы измерения производится по следующему выражению:

Y n = Y ins f 11 000 000, (6) где f c - площадь водосбора озера, км 2 .

Для определения осадков можно воспользоваться опубликованными работами по палеоклиматологии, в частности, исследованиями Л.В. Филимоновой и В.А. Климанова [11].

Большую сложность представляет определение испарения. Эту величину можно определять через тесно связанную с ней испаряемость, которая характеризует возможную при конкретном поступлении солнечной энергии величину испарения. Существуют различные представления об испаряемости. Наиболее обоснованный подход определения испаряемости, основанный на радиационном балансе исследуемой местности, с нашей точки зрения, был предложен М.И. Будыко [1]. Практической реализацией предложений М.И. Будыко занималась Л.И. Зубенок [6]. Доведенный до практического использования метод представлен в рекомендациях [9]. Однако его использование для реконструкции динамики испаряемости в различные геологические периоды затруднено из-за отсутствия необходимых для расчета данных. Для решения этой задачи более подходящим является метод Л. Тюрка [7, с. 223], широко используемый при воднобалансовых и мелиоративных расчетах. Основным параметром в этой формуле является среднегодовая температура, которая восстанавливается при палеоклиматических исследованиях, представленных в работе Л. В. Филимоновой и В. А. Климанова [11].

Расчетная формула Л. Тюрка для расчета испаряемости имеет вид:

Е_{0_Тюрк} = 300+25 Т² + 0,05 Т³ ,    (7)

где Е₀ – испаряемость, мм ; Т – среднегодовая температура, С ⁰.

Формула получена Л. Тюрком с использованием большого количества данных, одна- ко, определенные с ее применением значения испаряемости в ряде случаев не соответствуют ресурсам энергии. Это относится к холодным районам и к регионам с достаточно высокими среднегодовыми температурами. Анализ связи испаряемостей, полученных по методам Будыко и Тюрка, был выполнен для европейской части России по данным 20 метеостанций. Станции выбирались таким образом, чтобы амплитуда ряда измеряемых на них температур превышала амплитуду средних для каждого периода температур. Было получено, что испаряемость по Будыко значительно ниже для регионов с высокими температурами и несколько выше для холодных регионов. Вместе с тем, между полученными этими методами значениями существует тесная линейная связь. Изменчивость испаряемости, полученной по связи, на 77% определяется вариацией испаряемости, рассчитанной по уравнению Тюрка. Полученная по методу Будыко эта величина в большей степени соответствует энергетическим ресурсам исследуемого региона и современным представлениям об этом элементе, поэтому определение испаряемости выполнялось по следующей формуле:

Е 0_Буд = 368 + 0,21 Е 0_Тюрк ,       (8)

где Е_{0 Буд} – испаряемость по Будыко, мм ; Е_{0 Тюрк} – испаряемость, полученная по уравнению (7).

При наличии данных по испаряемости и осадкам испарение с суши можно определять по хорошо зарекомендовавшему себя методу Шрайбера [7, с. 220]:

E Ln_s = P Ln_s (1 — exp (— ^E . / ^P ^   (⁹)

Большую сложность представляет собой определение для различных геологических периодов испарения с зеркала озера. Наиболее рациональным для данных условий, с нашей точки зрения, представляется подход, основанный на использовании отношения между испарением с озера и испаряемости. Такой подход основывается на синхронности изменения этих величин во времени. Так, например, с увеличением среднегодовой температуры воздуха в конкретном периоде должно возрастать испарение с водной поверхности, а также и испаряемость. При снижении температуры уменьшаются испарение и испаряемость. Следовательно, расчет испарения для конкретного периода можно выполнять по соотношению:

^E L_s = ^k E ^Е 0_Буд ,                 (¹⁰)

где k_E – коэффициент для перехода в каждом из периодов от испаряемости к испарению с озера.

Коэффициент k_E определяется как полученное для современных условий отношение испарения с озера к средней для водосбора величины испаряемости:

^kE = ^E L_₅m / ^Е 0_БуД ,                ⁽¹¹⁾

где E_{L sm} – среднее за многолетний период испарение с озера, полученное по литературным источникам [12, с. 41], мм ; Е₀ – испаряемость, определенная по методу Будыко по данным метеостанций на водосборе [9].

Результаты расчетов и обсуждение

Изучаемый район простирается на 1100 км с юга на север (от 55°00′ до 65°00′ с.ш.) и на 1150 км с запада на восток (от 30°00′ до 48°00′ в.д.).

ПЛВ формируется на периферии ледника в результате смещения магмы под действием давления ледника. В результате изгиб поверхности приобретает сложную форму. Пример изгиба поверхности для периода 14,5 тыс. л.н. приведен на рис. 1. Данная модель показывает поднятие земной коры на северо-востоке и её опускание в зоне ПЛМ. Это вызывает изменение направления течений многих рек. Величина перекоса земной поверхности взята по модели Ice6G [14].

Отметки поднятия, восстановленные моделью (шаг 1 градус) для нашего района были извлечены из первичных данных с сайта автора модели В.Р. Пелтиера . Из первичных данных, представляющих высоту твердой поверхности, был убран слой ледника, в результате чего получена величина перекоса земной поверхности в виде изобаз с шагом 1 градус. Эти данные были проецированы и интерполированы трехмерным полиномом пятой степени c шагом сетки 90 м.

Для построения цифровой модели в качестве основного рабочего инструмента использовалось программное обеспечение фирмы ESRI (ArcGIS for Desktop 10.2 с пакетами Spatial Analysis и Geostatistical Analysis).

Моделирование водосборной территории проводилось на основе цифровой модели рельефа поверхности Земли с Интер-нет-ресурса “View finder Panoramas” [15; 16] с пространственным разрешением в 3 угловые минуты (около 90 м). Эта ЦМР разработана Джонатаном Де Ферранти и основана на данных Shuttle Radar Topography Mission (SRTM 3”) для широт ниже 60°20'N и топографических данных с общедоступных карт и планов для более высоких широт. Данная ЦМР была дополнена детальными цифровыми моделями котловин крупных озер и водохранилищ Северо-Запада, разработанных авторами на основе навигационных карт: оз. Онежского и р. Свирь, Рыбинского вдхр., оз. Выгозера, а также разработанных карт с применением данных эхолотирования c геопозиционированием для озер Сегозера, Пальего, Селец-кого, Сонго, Маслозера, Остер, Сундозера, Вендюрского и Урозера. Рельеф дна еще 15 крупных озер (Сандал, Шотозеро, Сямозе-ро, Лижмозеро и др.) был получен путем оцифровки векторных картосхем из справочника [8]. Депрессии 99 малых озер были интерполированы с помощью ГИС, исходя

Среда обитания

Общество. Среда. Развитие ¹ 4’2019

Рис. 1. Перекос поверхности Земли по модели Peltier Ice6G 14.5 тыс. л.н.: минимум (красный, поднятие) -377 м, максимум (сиреневый, зона ПЛВ, опускание) +100 м; русла крупных рек (синие линии), положение порога поверхностного стока в Ладожское озеро (синий треугольник) по долине современных рек Ошта-Тукша-Оять и береговой линии озера

из информации об их максимальной глубине [8] и форме берегового рельефа. Другие локальные депрессии, заполненные водой малых водоемов, болот и четвертичными образованиями были учтены путем интерполяции изолинии рельефа без заполнения локальных понижений местности.

Расчет площади бассейна выполнялся с применением инструментов из раздела «Гидрология» пакета Spatial Analysis ArcGIS for Desktop 10.2. Для ускорения процесса расчета основных характеристик была построена пользовательская модель обработки данных, позволяющая по входным растровым данным ЦМР, величине перекоса поверхности, положениям края ледника (при необходимости) и некоторым граничным условиям (положение центра озера и количество ячеек для формирования гидросети) получать следующие элементы палеорельефа: водосбор озера, гидрологическую сеть, точки истока и устьев рек, частные водосборы рек, зеркало озера без островов, растры суммарного стока и направления стока и уровень уреза воды озера относительно современного уровня моря. Следует отметить, что положение уреза воды и соответствующая площадь зеркала рассчитывается для мертвого объема озера, т.е. как максимальный уровень при отсутствии поверхностного стока.

Расчет элементов баланса выполнялся для площадей зеркала и водосбора озера, полученных для каждого из периодов с использованием цифровой модели рельефа и модели поднятия земной коры. Результаты моделирования приведены в табл. 1.

Отношение площади зеркала озера к площади бассейна (озерность) меняется не столь существенно – от 0,15 до 0,18. Этот показатель может влиять на водный баланс озера. При превышении испарения с воды над испарением с водосбора увели- чение озерности должно сопровождаться снижением стока из озера. При обратном соотношении испарения синхронно меняется и тренд стока.

Таблица 1

Морфометрические характеристики Онежского озера и его водосбора в различные геологические периоды

Пери-од	лет назад	Пло щадь зеркала (fz)	Площадь водосбора (fv)	Пло щадь бассейна (fb)	Сред няя глубина	fz/fb
	лет	км2	км2	км2	м
SA	1000	9500	51700	61200	30	0,16
SA	2000	9700	51500	61200	30	0,16
SA	2500	10400	50800	61200	31	0,17
SB	3000	11000	50200	61200	31	0,18
SB	4000	11400	64800	76200	32	0,15
SB	4500	11500	66100	77600	32	0,15
AT	5000	11600	64600	76200	33	0,15
AT	6000	11700	64500	76200	33	0,15
AT	7000	12200	68500	80700	34	0,15
BO	8000	13000	67800	80800	34	0,16
BO	9000	14400	66500	80900	35	0,18
PB	10000	15300	71100	86400	38	0,18

Усредненные для каждого периода климатические данные, полученные по исследованиям Л.В. Филимоновой и В.А. Климанов [11], представлены в табл. 2. Современные значения температуры и осадков были получены нами при осреднении по водосбору их среднемноголетних величин. В дальнейших расчетах величины осадков в мм слоя воды приняты одинаковыми для зеркала озера и для его водосбора.

Таблица 2

Палеоклиматические данные для исследуемых периодов

Период	лет назад	∆t	t	∆P	P
	лет	°C	°C	мм	мм
SA	1000	2,0	4,8	50	671
SA	2000	0,5	3,3	50	671
SA	2500	-1,5	1,3	-50	571
SB	3000	1,5	4,3	25	646
SB	4000	1,0	3,8	50	671
SB	4500	-1,0	1,8	-50	571
AT	5000	1,0	3,8	0	621
AT	6000	2,5	5,3	50	671
AT	7000	1,5	4,3	50	671
BO	8000	0,0	2,8	0	621
BO	9000	-3,0	-0,2	-100	521
PB	10000	-4,0	-1,2	-150	471

Величины испаряемости, испарения с водосбора и с озера, рассчитанные для каждого рассматриваемого периода по (8), (9) и (10) представлены в табл. 3.

Таблица 3 испаряемость, испарение с водосбора и испарение с озера

Период	Испаряемость	испарение с водосбора		испарение с озера
	мм	мм	км3	мм	км3
SA	553	377	19,48	409	3,89
SA	488	347	17,87	362	3,51
SA	440	307	15,58	326	3,38
SB	529	361	18,13	391	4,30
SB	507	356	23,07	375	4,28
SB	448	310	20,52	332	3,81
AT	507	347	22,40	375	4,36
AT	580	388	25,05	429	5,02
AT	529	366	25,07	391	4,77
BO	472	331	22,43	350	4,54
BO	431	293	19,50	319	4,59
PB	438	285	20,29	324	4,97

Нужно отметить, что разница величин испарения с водосбора и с зеркала озера (в мм слоя воды) не очень большая. Она в большинстве случаев (больше 80%) не превышает 10%, что находится в пределах точности расчетов испарения как с поверхности воды, так и с суши [7].

Таблица 4

Элементы водного баланса Онежского озера в различные геологические периоды

Пери-од	лет назад	Осадки	Приток	испарение	Сток
	лет	км3	км3	км3	км3	м3/сек
SA	1000	6,37	15,21	3,89	17,70	561
SA	2000	6,51	16,68	3,51	19,69	624
SA	2500	5,94	13,42	3,38	15,98	506
SB	3000	7,11	14,30	4,30	17,10	542
SB	4000	7,65	20,41	4,28	23,78	754
SB	4500	6,57	17,22	3,81	19,97	633
AT	5000	7,20	17,72	4,36	20,57	652
AT	6000	7,85	18,23	5,02	21,06	667
AT	7000	8,19	20,90	4,77	24,31	770
BO	8000	8,07	19,68	4,54	23,20	735
BO	9000	7,50	15,14	4,59	18,05	572
PB	10000	7,21	13,20	4,96	15,44	489

Важным элементом водного баланса, характеризующим связь бассейна озера с окружающей территорией, является сток из Онежского озера. Его величина, рассчитанная по формуле (2), вместе с другими элементами водного баланса озера пред-

Среда обитания

ставлена в табл. 4. Нужно отметить, что эта величина, полученная как остаточный член уравнения водного баланса, включает ошибки определения и других элементов баланса, и полученный таким способом сток можно принимать в качестве приближенного значения. Сток из Онежского озе- ра представлен в объемных единицах и в виде расхода воды.

Немаловажным обстоятельством, оп- ределяющим важность изучения водного баланса прошедших времен, является возможность рассмотрения ненарушенных природных процессов формирования испарения и стока, что в нынешнее время не представляется возможным.

Заключение

Предложен метод расчета элементов водного баланса озера для различных гео- логических периодов. Морфометрические характеристик озера и водосбора для различных периодов выполнены на основе предложенной ранее цифровой модели рельефа и с использованием модели Ice6G, построенной на основе современных наблюдений за поднятиями земной коры

Выполненные расчеты свидетельствуют о влиянии на водный баланс как соотношения площадей зеркала озера и бассейна (площадь водосбора плюс площадь озера), так и климатических характеристик.

Наименьший сток из озера получен для периода РВ (10000 л.н.), характеризуемого самыми низкими значениями температуры и осадков. Самый высокий сток из озера получен для периода АТ (7000 л.н.) при оптимальном соотношении осадков и энергетических ресурсов.

Общество. Среда. Развитие ¹ 4’2019