Дискретная модель пространства-времени и бинарная предгеометрия владимирова
Автор: Круглый А.Л.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 2 (27), 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается дискретная модель пространства-времени, которая представляет собой ориентированный ациклический граф. Рассматривается частный случай конечного, связного, ориентированного ациклического графа, названный x-графом, в котором полустепени захода и исхода не превышают двух. Вершины идентифицируются с элементарными событиями, а ориентированные ребра - с элементарными причинно-следственными связями. И вершины, и ребра считаются неделимыми первоэлементами, не имеющими внутренних свойств. Все свойства заключены в топологии x-графа. Так элементарная частица (точнее ее мировая линия) предполагается последовательностью квазиповторяющихся структур x-графа. Имеется две основные задачи. Первая заключается в построении динамики модели и в настоящей работе не рассматривается. Вторая задача заключается в идентификации структур x-графа с физическими объектами, а топологических характеристик - с физическими величинами, для чего необходимо установить соответствие с квантовым описанием...
Ориентированный ациклический граф, анализ фурье, бинарные системы комплексных отношений
Короткий адрес: https://sciup.org/142221700
IDR: 142221700 | УДК: 530.16, | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.2.15-27
The discrete model of spacetime and the binary pregeometry of vladimirov
The discrete model of spacetime is considered. This is a finite connected directed acyclic graph. The indegree and the outdegree of each vertex is no more than 2. Then this graph is called x-graph. Vertices are elementary events. Edges are elementary causal relations. Vertices and edges are nondivisible. They have no intrinsic properties. All properties are the topology of x-graph. The world line of elementary particle is considered as a sequence of repetetive structures. There are two tasks. The first is a dynamics of x-graph. This task is not considered. The second task is the identification of topological structures and phisical objects, topological properties and phisical quantities. To solve this task we need a correspondence the topology of x-graph and quantum discription. In quantum discription we use complex numbers. In topology of x-graph we use natural numbers as the number of vertices, the number of edges, the number of some pathes and so on. We get complex numbers for topology of x- graph by Fourier analysis. Some properties of x-graph are proved. Using these properties the topology of x-graph can be described by binary systems of complex relations of Vladimirov. We can use the results of Vladimirov for analysis and physical interpretation of x-graph topology.
Список литературы Дискретная модель пространства-времени и бинарная предгеометрия владимирова
- Владимиров Ю.С. Природа пространства и времени. Антология идей. М.: ЛЕНАНД, 2015. 400 с.
- Kassandrov V.V., Rizcallah J.A. Relativistic algebra of space-time and algebrodinamics. Gravitation and Cosmology. 2016; 22, no. 3: pp. 230-233. (arXiv: 1612.02455).
- Ефремов А.П. Кватернионные пространства, системы отсчета и поля. М.: изд. РУДН, 2005. 375 с.
- Владимиров Ю.С. Метафизика и фундаментальная физика. Кн. 3. Реляционные основания искомой парадигмы. М.: ЛЕНАНД, 2018. 256 с.
- Penrose R., MacCallum M.A.H. Twistor theory: An approach to the quantisation of fields and space-time. Physics Reports. 1973; 6 (4): pp. 241-315.
- 't Hooft G. Quantum gravity: a fundamental problem and some radical ideas. Recent Development in Gravitation. Proceedings of the 1978 Cargese Summer Institute. Plenum, New York/London. 1979: pp. 323- 345.
- Myrheim J. Statistical Geometry. CERN preprint TH-2538, 1978.
- Surya S. The causal set approach to quantum gravity. arXiv: 1903.11544.
- Круглый А.Л. Идеи, лежащие в основании гипотезы причинностного множества в квантовой гравитации // Метафизика. 2014. № 2. С. 126-145.
- Круглый А. Л. Учет конечных объемов информации // Метафизика. 2018. № 1. С. 116-122.
- Krugly A.L. A sequential growth dynamics for a directed acyclic dyadic graph // Вестник Университета Дружбы Народов. Серия "Математика. Информатика. Физика". 2014. № 1. С. 124-138. (arXiv: 1112.1064 [gr-qc]).
- Krugly A.L. A particular case of a sequential growth of an x-graph // Вестник РУДН, Серия "Математика. Информатика. Физика". 2015. № 3. С. 61-73.
- Finkelstein D. "Superconducting"causal net. International Journal of Theoretical Physics. 1988; 27: pp. 473-519.
- Круглый А.Л., Церковников И.А. Применение спектрального анализа для поиска квазипериодических структур при последовательном росте ориентированного ациклического диадического графа // IL Всероссийская конференция по проблемам физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники. РУДН. Москва. 2013. C. 64-68.