Дискретное управление фукционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системой
Автор: Максимов В.П., Чадов А.Л.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Экономика @economics-psu
Рубрика: Экономико-математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (16), 2013 года.
Бесплатный доступ
Динамические модели, рассматриваемые в этой работе, охватывают широкий класс моделей, возникающих при исследовании реальных экономических и эколого-экономических процессов с учетом эффектов последействия (запаздывания) и содержат одновременно как уравнения, описывающие динамику показателей в непрерывном времени на конечном промежутке, так и уравнения с дискретным временем, характерным для эконометрических моделей. Для таких моделей рассматриваются задачи управления, в которых цель управления задается конечной совокупностью линейных функционалов, число которых, вообще говоря, не связано с размерностью системы. Дается описание множества управлений, решающих задачу управления в классе управлений, генерируемых подсистемой с дискретным временем.
Модели экономической динамики, функционально-дифференциальные уравнения, непрерывно-дискретные системы, задачи управления
Короткий адрес: https://sciup.org/147201348
IDR: 147201348 | УДК: 517.929
Discrete control of functional differential continuous-discrete system
Dynamic models under consideration cover a wide class of models in mathematical Economics and Ecology taking into account some aftereffects and including equations with both continuous and discrete times. Control problems are considered in a general case when the aimes of control are given by a system of linear functionals with an arbitrary number of functionals. Complete description of all control actions that solve the control problem is given for the case when only discrete control is applied.
Список литературы Дискретное управление фукционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системой
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Симонов П.М. Функционально-дифферен-циальные уравнения и их приложения//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2009. № 1. С. 3-23.
- Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. М.: Наука, 1992. 312 с.
- Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием//Известия высших учебных заведений. Математика. 1993. № 5. С. 3-16.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М., Павленок Н.С. Оптимизация динамических систем в классе дискретных управлений конечной степени//Известия высших учебных заведений. Математика. 2003. № 12. С. 3-30.
- Максимов В.П. Арифметика рациональных чисел и компьютерное исследование интегральных уравнений//Соросовский образовательный журнал. 1999. № 3. С. 121-126.
- Максимов В.П. Импульсная коррекция управления для динамических моделей с последействием//Вестник Пермского университета. Экономика. 2009. № 1. С. 91-95.
- Максимов В.П. Об одном подходе к задаче наведения системы в окрестность нормативной траектории//Вестник Пермского университета. Экономика. 2008. № 8. С. 108-112.
- Максимов В.П. О формуле Коши для функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1977. Т.13, №4. С. 601-606.
- Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования//Вестник Пермского университета. Экономика. 2010. № 2. С. 45-50.
- Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. О представлении решений линейного функционально-дифференциального уравнения//Дифференциальные уравнения. 1973. Т. 9, № 6. С. 1026-1036.
- Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономической динамике. Конструктивное исследование//Известия высших учебных заведений. Математика. 1993. № 5. С. 56-71.
- Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики//Вестник Пермского университета. Экономика. 2011. № 2. С. 13-23.
- Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы//Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 9. С. 72-76.
- Марченко В.А., Зачкевич З. Представление решений управляемых гибридных дифференциально-разностных систем//Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 12. С. 1775-1786.
- Agranovich G. A. Observability criteria of linear discrete-continuous systems//Functional Differential Equations. 2009. V. 16, № 1. P. 35-51.
- Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: Methods and applications. New York: Hindawi Publishing Corporation, 2007. 314 p.
- Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications//International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2011. V. 69, No. 2. P. 203-235.
- Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times//Functional Differential Equations. 2012. V. 19, №1-2.P. 49-62.
- De la Sen M. On the controller synthesis for linear hybrid systems//IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2001. V. 18. P. 503-529.
