Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области

Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области

Автор: Андреев Евгений Сергеевич, Бызов Егор Владимирович, Быков Дмитрий Александрович, Моисеев Михаил Александрович, Казанский Николай Львович, Досколович Леонид Леонидович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 4 т.44, 2020 года.

Бесплатный доступ

Представлены результаты расчёта зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области с угловыми размерами 30°×15°. Метод расчёта основан на формулировке задачи расчёта «лучевого отображения» как задачи Монжа - Канторовича о перемещении масс и её сведении к решению линейной задачи о назначениях. Приведены описание процесса изготовления зеркала методом фрезерования и результаты экспериментальных измерений формируемого зеркалом светового распределения. Результаты экспериментальных исследований находятся в хорошем соответствии с результатами численного моделирования и подтверждают «технологичность» использованного метода расчёта.

Еще

Обратная задача, зеркало с поверхностью свободной формы, освещённость, метод фрезеровки

Короткий адрес: https://sciup.org/140250020

IDR: 140250020   |   DOI: 10.18287/2412-6179-CO-738

Список литературы Дизайн и изготовление зеркала с поверхностью свободной формы для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области

  • Wu, R. Design of freeform illumination optics / R. Wu, Z. Feng, Z. Zheng, R. Liang, P. Benítez, J.C. Miñano // Laser & Photonics Reviews. - 2018. - Vol. 12, Issue 7. - 1700310. - DOI: 10.1002/lpor.201700310
  • Wu, R. A mathematical model of the single freeform surface design for collimated beam shaping / R. Wu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Liu // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, Issue 18. - P. 20974-20989. - DOI: 10.1364/OE.21.020974
  • Wu, R. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge-Ampère equation / R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, X. Xiu // Optics Letters. - 2013. - Vol. 38, Issue 2. - P. 229-231. - DOI: 10.1364/OL.38.000229
  • Wu, R. Initial design with L2 Monge-Kantorovich theory for the Monge-Ampère equation method in freeform surface illumination design / R. Wu, Y. Zhang, M.M. Sulman, Z. Zheng, P. Benítez, J.C. Miñano // Optics Express. - 2014. - Vol. 22, Issue 13. - P. 16161-16177. - DOI: 10.1364/OE.22.016161
  • Ma, Y. Hybrid method of free-form lens design for arbitrary illumination target / Y. Ma, H. Zhang, Z. Su, Y. He, L. Xu, X. Lui, H. Li // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54, Issue 14. - P. 4503-4508. - DOI: 10.1364/AO.54.004503
  • Mao, X. Design of a smooth freeform illumination system for a point light source based on polar-type optimal transport mapping / X. Mao, S. Xu, X. Hu, Y. Xie // Applied Optics. - 2017. - Vol. 56, Issue 22. - P. 6324-6331. -
  • DOI: 10.1364/AO.56.006324
  • Wu, R. Formulating the design of two freeform lens surfaces for point-like light sources / R. Wu, S. Chang, Z. Zheng, L. Zhao, X. Liu // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43, Issue 7. - P. 1619-1622. -
  • DOI: 10.1364/OL.43.001619
  • Glimm, T. Optical design of single reflector systems and the Monge-Kantorovich mass transfer problem / T. Glimm, V. Oliker // Journal of Mathematical Sciences. - 2003. - Vol. 117, Issue 3. - P. 4096-4108. - DOI: 10.1023/A:1024856201493.
  • Wang, X.-J. On the design of a reflector antenna II / X.-J. Wang // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. - 2004. - Vol. 20, Issue 3. - P. 329-341. -
  • DOI: 10.1007/s00526-003-0239-4
  • Gutiérrez, C.E. Refraction problems in geometric optics / C.E. Gutiérrez. - In: Fully nonlinear PDEs in real and complex geometry and optics / ed. by C.E. Gutiérrez, E. Lanconelli. - New York: Springer, 2014. - P. 95-150. -
  • DOI: 10.1007/978-3-319-00942-1_3
  • Gutiérrez, C.E. The refractor problem in reshaping light beams / C.E. Gutiérrez, Q. Huang // Archive for Rational Mechanics and Analysis. - 2009. - Vol. 193, Issue 2. - P. 423-443. -
  • DOI: 10.1007/s00205-008-0165-x
  • Rubinstein, J. Intensity control with a free-form lens / J. Rubinstein, G. Wolansky // Journal of the Optical Society of America A. - 2007. - Vol. 24, Issue 2. - P. 463-469. -
  • DOI: 10.1364/JOSAA.24.000463
  • Oliker, V. Designing freeform lenses for intensity and phase control of coherent light with help from geometry and mass transport / V. Oliker // Archive for Rational Mechanics and Analysis. - 2011. - Vol. 201, Issue 3. - P. 1013-1045. -
  • DOI: 10.1007/s00205-011-0419-x
  • Oliker, V. Beam shaping with a plano-freeform lens pair / V. Oliker, L.L. Doskolovich, D.A. Bykov // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 15. - P. 19406-19419. -
  • DOI: 10.1364/OE.26.019406
  • Doskolovich, L.L. Variational approach to calculation of light field eikonal function for illuminating a prescribed region / L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus // Optics Express. - 2017. - Vol. 25, Issue 22. - P. 26378-26392. -
  • DOI: 10.1364/OE.25.026378
  • Doskolovich, L.L. Designing double freeform surfaces for collimated beam shaping with optimal mass transportation and linear assignment problems / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus, V. Oliker // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 19. - P. 24602-24613. -
  • DOI: 10.1364/OE.26.024602
  • Bykov, D.A. Linear assignment problem in the design of freeform refractive optical elements generating prescribed irradiance distributions / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, E.A. Bezus, N.L. Kazanskiy // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 21. - P. 27812-27825. -
  • DOI: 10.1364/OE.26.027812
  • Doskolovich, L.L. Optimal mass transportation and linear assignment problems in the design of freeform refractive optical elements generating far-field irradiance distributions / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Optics Express. - 2019. - Vol. 27, Issue 9. - P. 13083-13097. -
  • DOI: 10.1364/OE.27.013083
  • Bykov, D.A. Optimal mass transportation problem in the design of freeform optical elements generating far-field irradiance distributions for plane incident beam / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Applied Optics. - 2019. - Vol. 58, Issue 33. - P. 9131-9140. -
  • DOI: 10.1364/AO.58.009131
  • Munkres, J. Algorithms for the assignment and transportation problems / J. Munkres // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. - 1957. - Vol. 5, Issue 1. - P. 32-38. -
  • DOI: 10.1137/0105003
  • TracePro. Software for design and analysis of illumination and optical systems [Electronical Resource]. - URL: https://www.lambdares.com/tracepro/ (request date 10.03.2020).
  • Haas F1 Team. MiniMill [Electronical Resource]. - URL: https://www.haascnc.com/machines/vertical-mills/mini-mills/models/minimill.html (request date 10.03.2020).
  • Rhinoceros [Электронный ресурс]. - URL: https://www.rhino-3d.ru/ (дата обращения 10.03.2020 г.).
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp