Достаточное условие существования дополнительной зоны в сингулярно возмущенных краевых задачах второго порядка
Автор: Омаралиева Гулбайра Абдималиковна
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 2 т.9, 2023 года.
Бесплатный доступ
Исследуются краевые задачи Дирихле, Немана и Робена для сингулярно возмущенного линейного неоднородного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Рассматриваемые краевые задачи имеет три особенности: сингулярное присутствие малого параметра; решение соответствующего невозмущенного уравнения имеет полюс k -го порядка, и дополнительный пограничный слой. Сингулярное присутствие малого параметра порождает классический пограничный слой, а особая точка соответствующего невозмущенного уравнения порождает второй пограничный слой. В результате у нас получится двойной пограничный слой. Найдено достаточное условие существование дополнительного пограничного слоя.
Двойной пограничный слои, краевая задача, особая точка, сингулярное возмущение, дополнительная зона, обыкновенное дифференциальное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14127146
IDR: 14127146 | DOI: 10.33619/2414-2948/87/01
Список литературы Достаточное условие существования дополнительной зоны в сингулярно возмущенных краевых задачах второго порядка
- Ильин А. М. Согласование асимптотических разложений краевых задач. М.: Наука, 1989. 334 с.
- Алымкулов К., Турсунов Д. А. Об одном методе построения асимптотических разложений решений бисингулярно возмущенных задач // Известия высших учебных заведений. Математика. 2016. №12. С. 3-11. https://doi.org/10.3103/S1066369X1612001X
- Турсунов Д. А. Асимптотическое разложение решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с тремя точками поворота // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2016. Т. 22. №1. С. 271-281.
- Tursunov D. A. The asymptotic solution of the three-band bisingularly problem // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2017. V. 38. №3. P. 542-546. https://doi.org/10.1134/S1995080217030258
- Турсунов Д. А. Асимптотическое решение линейных бисингулярных задач с дополнительным пограничным слоем // Известия высших учебных заведений. Математика. 2018. №3. С. 70-78. https://doi.org/10.3103/S1066369X18030088
- Кожобеков К. Г., Турсунов Д. А. Асимптотика решения краевой задачи, когда предельное уравнение имеет нерегулярную особую точку // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2019. Т. 29. №3. С. 332-340. https://doi.org/10.20537/vm190304
- Tursunov D. A., Kozhobekov K. G., Ybadylla B. Asymptotics of solutions of boundary value problems for the equation εy''+xp(x)y'-q(x)y=f // Eurasian Mathematical Journal. 2022. V. 13. №3. P. 82-91. https://doi.org/10.32523/2077-9879-2022-13-3-82-91
- Турсунов Д. А., Омаралиева Г. А. Промежуточный пограничный слой в сингулярно возмущенных уравнениях первого порядка // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2022. V. 28. №2. P. 193-200. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-2-193-200
- Турсунов Д. А., Омаралиева Г. А. Асимптотика решения двухзонной двухточечной краевой задачи // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. 2021. Т. 13. №2. С. 46-52. https://doi.org/10.14529/mmph210207
- Турсунов Д. А., Омаралиева Г. А., Маматбуваева М. И., Раманкулова Ш. А. Сингулярно возмущенная задача с двойным пограничным слоем // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 1. №1. С. 102-109. https://doi.org/10.52754/16947452_2021_1_1_102
- Турсунов Д. А. Асимптотическое решение бисингулярной задачи Робена // Сибирские электронные математические известия. 2017. Т. 14. №0. С. 10-21. https://doi.org/10.17377/semi.2017.14.002
- Tursunov D. A., Bekmurza uulu Y. Asymptotic Solution of the Robin Problem with a Regularly Singular Point // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2021. V. 42. №3. P. 613-620. https://doi.org/10.1134/S1995080221030185
- Tursunov D. A., Orozov M. O. Asymptotics of the solution to the Roben problem for a ring with regularly singular boundary // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. V. 41. №1. P. 89-95. https://doi.org/10.1134/S1995080220010126
- Tursunov D. A. Asymptotics of the Cauchy problem solution in the case of instability of a stationary point in the plane of "rapid motions" // Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika i Mekhanika. 2018. №54. P. 46-57. https://doi.org/10.17223/19988621/54/4
