Дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами
Автор: Кудрявцева О.С.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (15), 2011 года.
Бесплатный доступ
Исследуется проблема дробного итерирования в классе аналитических функ- ций, отображающих единичный круг в себя, сохраняющих начало координат и имеющих вещественные коэффициенты разложения в ряд Маклорена, в терми- нах функции Кенигса. Получено интегральное представление класса функций Кенигса, соответствующих функциям изучаемого класса, допускающим дробное итерирование в этом классе. Даны некоторые необходимые условия существова- ния дробных итераций функций рассматриваемого класса в терминах оценок их начальных коэффициентов
Дробные итерации, однопараметрическая полугруппа, инфинитезимальная образующая, функция кенигса, неподвижные точки
Короткий адрес: https://sciup.org/14968689
IDR: 14968689
Список литературы Дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами
- Ахиезер, Н. И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею/Н. И. Ахиезер. -М.: ГИФМЛ, 1961. -310 c.
- Валирон, Ж. Аналитические функции/Ж. Валирон. -М.: ГИТТЛ, 1957. -235 c.
- Голузин, Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного/Г. М. Голузин. -М.: Наука, 1966. -628 c.
- Горяйнов, В. В. Однопараметрические полугруппы аналитических функций, неподвижные точки и функция К енигса/В. В. Горяйнов, О. С. Кудрявцева//Мат. сб. -2011. -№ 7. -C. 43-74.
- Ahlfors, L. V. Conformal Invariants: Topics in Geometric Function Theory/L. V. Ahlfors. -N. Y.: McGraw-Hill Book Company, 1973. -157 p.
- Baker, I. N. Fractional iteration near a fixpoint of multiplier 1/I. N. Baker//J. Australian Math. Soc. -1964. -V. 4, № 2. -P. 143-148.
- Berkson, E. Semigroups of analytic functions and composition operators/E. Berkson, H. Porta//Michigan Math. J. -1978. -V. 25, № 1. -P. 101-115.
- Cowen, C. C. Iteration and the solution of functional equations for functions analytic in the unit disk/C. C. Cowen//Trans. Amer. Math. Soc. -1981. -V. 265, № 1. -P. 69-95.
- Goryainov, V. V. Embedding iterates of analytic functions into continuous semigroups/V. V. Goryainov//International conference Kolmogorov and contemporary mathematics in commemoration of the centennial of A. N. Kolmogorov (25.IV.1903 -20.X.1987). -2003. -P. 170-171.
- Karlin, S. Embedding iterates of analytic functions with two fixed points into continuous groups/S. Karlin, J. McGregor//Trans. Amer. Math. Soc. -1968. -V. 132, № 1. -P. 137-145.
- K onigs, G. Recherches sur les int egrales des certaines equations fonctionelles/G. K onigs//Ann. Ecole Norm. Sup. -1884. -V. 1 (3). -P. 3-41.
- L owner, K. Untersuchungen uber schlichte konforme Abbildungen des Einheitskreises I/K. L owner//Math. Ann. -1923. -V. 89. -P. 103-121.
- Pommerenke, Ch. Univalent functions/Ch. Pommerenke. -G ottingen: Vandenhoeck and Ruprecht, 1975. -376 p.
- Schr oeder, E. Uber itierte Funktionen/E. Schr oeder//Math. Ann. -1871. -V. 3. -P. 296-322.
- Tammi, O. Extremum Problems for Bounded Univalent Functions/O. Tammi. -Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer-Verlag, 1978. -313 p.
