Дробные лапласианы и распространение волн в трехмерном пространстве как квантовый процесс
Автор: Потапов А.А., Рассадин А.Э.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.19, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье показано, что большое число задач распространения линейных волн различной физической природы может быть сформулировано как задача о фейнманоне. Мы назвали «фейнманоном» квантовый объект, двигающийся по фрактальным траекториям в фазовом пространстве динамической системы, связанной с трехмерным волновым уравнением, которое мы рассматриваем в рамках формализма интеграла Фейнмана. Методология введения фейнманонов обладает большой общностью и обусловлена нелокальностью дробных операторов Лапласа.
Квазичастица, матрица паули, фрактальное дерево, матрица грина, обобщенное отображение эно, кривая пеано, гамильтониан, квантованное поле, перенормировка, пространство фока
Короткий адрес: https://sciup.org/140255972
IDR: 140255972
Fractional laplasians and propagation of waves in three-dimensional space as quantum process
In this paper it is shown that in the whole range of problems of waves propagation there is hidden feynmanon. We call by ‘feynmanon’ the quantum object moving along fractal trajectories in phase space of dynamical system related with wave equation considered by means of Feynman integral. Methodology of introduction of feynmanons is quite general and is closely connected with nonlocality of fractional Laplasians.
Список литературы Дробные лапласианы и распространение волн в трехмерном пространстве как квантовый процесс
- Потапов А.А., Рассадин А.Э. Интегралы Фейнмана как связующее звено между радиотехникой, фрактальной парадигмой и квантовой механикой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 3. С. 81-88.
- Potapov A.A., Rassadin A.E. Feynman integrals, fractal paradigm and new point of view on hydroacoustics // Eurasian Physical Technical Journal. 2015. V. 12. № 1(23). P. 3-13.
- Потапов А.А., Рассадин А.Э., Сигов А.С. Интеграл Фейнмана, фрактальная парадигма и новый взгляд на ферромагнетизм // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2015. Т. 15. № 1. С. 7-12.
- Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы; 2-е изд. М.: URSS, 2015. 336 с.
- Новейшие методы обработки изображений. / под ред. А.А. Потапова. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
- Гонченко А.С., Гонченко С.В., Шильников Л.П. К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений // Нелинейная динамика. 2012. Т. 8. № 1. С. 3-28.
- Шварц А.С. Элементы квантовой теории поля. Бозонные взаимодействия. М.: Атомиздат, 1975. 192 с.
- Ефимов Г.В. Нелокальные взаимодействия квантованных полей. М.: Наука, 1977. 368 с.
- Caldirola P. Forze non conservative nella meccanica quantistica // Nuovo Cimento. 1941. V. 18. P. 393.
- Kanai E. On the quantization of the dissipative systems // Progr. Theor. Phys. 1945. V. 3. P. 440.
- Додонов В.В., Манько В.И. Инварианты и эволюция нестационарных квантовых систем // Труды ФИАН. 1987. Вып. 183. 288 с.
- Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: Кн. 2: Силовые поля в связанных и неголономных структурах / под ред. А.А. Потапова. М.: URSS, 2016. 440 с.
- Hooft G., Beltman M. Regularization and Renormalization of Gauge Fields // Nucl. Phys. 1972. B44. P. 189-213.
- Landau L., Peierls R. Quantenelektrodynamik in Konfigurationraum // Zs. Phys. 1930. Bd. 62. H. 3-4. S. 188-198.
- Потапов А.А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. 108 с.
- Potapov A.A. Chaos Theory, Fractals and Scaling in the Radar: A Look from 2015. Глава 12 в кн.: The Foundations of Chaos Revisited: From Poincaré to Recent Advancements / ed. by C. Skiadas. Basel: Springer Int. Publ., 2016. P. 195-218.
