Движение гиростата под действием следящего момента силы
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 1 (64), 2024 года.
Бесплатный доступ
Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.
Гиростат, псевдоевклидово пространство, параметрическое интегрирование, интегральное многообразие, поле фазовых траекторий
Короткий адрес: https://sciup.org/147245554
IDR: 147245554 | УДК: 531.9, | DOI: 10.17072/1993-0550-2024-1-24-32
The force tracking moment action on the gyrostat motion
The gyrostat moves around a fixed point under the forces influence in pseudo-Euclidean space with signature (3,1). The resulting moment of the external forces system and the gyrostatic moment are specified relative to the coordinate orthoreper, invariably associated with the gyrostat carrier, and are constant. Three types of gyrostat motion are given, in each of which the resulting force vector-moment is collinear to of the main axis of the gyrostat inertia, and the gyrostatic moment is orthogonal to this axis. The vector manifold of the gyrostat angular velocities and the field of its phase trajectories in the state space are found with the parametric integration method using. Integration of the gyrostat motion equations is carried out in quadratures and elliptic functions of time.
Список литературы Движение гиростата под действием следящего момента силы
- Жуковский Н.Е. О движении материальной псевдосферической фигуры по поверхности псевдосферы // Полн. собр. соч.: в 10 т. М.; Л.: ОНТИ. Т. 1. 1937. С. 490-535.
- Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных вращений гиростата в пространстве R 13 // Дифференциальная геометрия: межвуз. науч. сб. Саратов, изд-во Саратовского ун-та, 1979. Вып. 4. С. 150-156.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. В 2 ч. М.: Физматлит. Ч. 2, 1963. 516 с.
- Смольников Б.А., Степанова М.В. Перманентные вращения гиростата с самовозбуждением // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 1981. № 3. С. 107-113.
- Граммель Р. Теория несимметричного гироскопа с реактивным приводом // Механика: период. сб. переводов иностр. статей 1958. № 6. С. 145-151.
- Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
