Движение гиростата вокруг центра инерции в полуевклидовом пространстве
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 2 (65), 2024 года.
Бесплатный доступ
Исследуется инерционное движение гиростата в полуевклидовом пространстве с заданными индексом и дефектом. Гиростат с постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг неподвижного центра инерции. Получены критерии существования регулярных движений как условия наличия осевой структурно-кинетической симметрии гиростата. Исследованы свойства нутационного, прецессионного, колебательно-вращательного движений и дано их описание в конфигурационном и фазовом пространствах. Определены квадратурные зависимости параметров движения гиростата в эллиптических функциях времени. Найдены параметрические уравнения годографов векторов угловой скорости и кинетического момента. Исследование проведено для случая собственного вектора кинетического момента гиростата.
Гиростат, полуевклидово пространство, регулярное движение, сферическое движение, годограф вектора
Короткий адрес: https://sciup.org/147245559
IDR: 147245559 | УДК: 531.9, | DOI: 10.17072/1993-0550-2024-2-42-53
The gyrostat motion around the inertia center in the semi-Euclidean space
The inertial motion of a gyrostat in a semi-Euclidean space with given index and defect is studied. A gyrostat with a constant gyrostatic moment moves so that its carrier rotates around a fixed center of inertia. Criteria for the existence of regular motions are obtained as a condition for the presence of axial structural-kinetic symmetry of the gyrostat. The properties of nutational, precessional, vibrational-rotational motions are studied and their description in configuration and phase spaces is given. The quadrature dependences of the gyrostat motion parameters in elliptic functions of time are determined. Parametric equations of hodographs of angular velocity and kinetic momentum vectors are found. The study was carried out for the case of the gyrostat angular momentum eigenvector.
Список литературы Движение гиростата вокруг центра инерции в полуевклидовом пространстве
- Косогляд Э.И. Движение твердого тела под действием сил на плоскости Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1970, № 9 (100). С. 59-68.
- Макеев Н.Н. Квадратуры геометрической теории динамики гиростата // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Пермь: Пермский ун-т. 2012. Вып. 44. С. 87-104. EDN: PXRMZH
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964. 344 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. В 2 ч. М.: Физматлит, 1963. Ч. 2. 516 с.
- Смольников Б.А. Движение вокруг центра инерции твердого тела с вращающимися маховиками // Прикладная математика и механика. 1966. Т. 30, вып. 4. С. 625-635.
