Движение и частная энтропия Вселенной: онтологичность, комплементарность и качественная связность

,

,

больших ансамблей. Попытки их объединения неизменно упираются в фундаментальные затруднения: обратимость механических уравнений не согласуется с необратимостью термодинамических процессов (Loschmidt, 1876), а закон сохранения энергии механики – с неуклонным ростом энтропии (Пригожин, Стенгерс, 1986).

Настоящая работа предлагает иной взгляд на эту проблему. Мы исходим из того, что движение и энтропия не два независимых свойства природы, а описания двух аспектов единого бытия, данных через различные комбинации его первичных свойств. Эти описания количественно различны – каждое из них фиксирует свою меру, свой числовой ряд. Но они качественно совпадают, поскольку описывают одно бытие и не могут ему противоречить.

Работа выполнена в парадигме механического детерминизма – последовательного материализма, в котором все явления природы объясняются через движение и взаимодействие материальных тел. Эта парадигма, восходящая к Демокриту и развитая в Новое время Р. Декартом (1989), И. Ньютоном (1954) и Лапласом (2011), была в значительной мере оставлена физикой XX в. в пользу формально-математических моделей, допускающих дальнодействие, нелокальность и нематериальные поля. Мы полагаем это отступление необоснованным. Критерием истинности физической модели в нашем подходе является отсутствие внутренних противоречий и сводимость всех явлений к механическим процессам – движению и контактному взаимодействию материальных тел.

Для обоснования центрального тезиса статьи необходимо прежде всего определить, что мы понимаем под бытием и каковы его первичные, далее не разложимые свойства. Затем – показать, что движение и пространственная конфигурация материи связаны законом, обеспечивающим циклическую взаимообусловленность одного другим. И наконец – продемонстрировать, что движение и энтропия, будучи по отдельности онтологичными описаниями бытия, не сводимы друг к другу: между ними невозможно количественное соответствие, но необходимо качественное совпадение, и объяснить, почему это так.

Модель, изложенная ниже, местами радикально расходится с принятыми физическими теориями. Мы не ставим целью полемику с ними. Мы излагаем собственную модель, при необходимости констатируя расхождения и указывая на то, что предлагаемая модель оперирует физическими механизмами, а не формально-математическими конструкциями.

Онтологические основания . Всякое описание природы явно или неявно опирается на представление о том, что существует и какими свойствами обладает существующее. Мы полагаем, что бытие обладает ровно пятью первичными свойствами – такими, которые не могут быть сведены к другим и из которых все прочие выводятся (Гассенди, 1966: 139; Грибков, 2026б: 81–87; Тит Лукреций Кар, 1947: 531).

Протяженность – свойство бытия занимать место, быть пространственно определенным. Протяженность трехмерна. Принципиально важно, что протяженностью обладает не только материя, но и пустота. Последняя – это не «отсутствие бытия», не небытие, а полноправная часть бытия, наделенная свойством протяженности. Без пустоты невозможно движение (нет места, куда двигаться), невозможна дискретность материи (нет промежутков между частями), невозможно само различение «здесь» и «там». Пространство – это совокупная протяженность материи и пустоты.

Телесная непроницаемость – свойство материи, состоящее в том, что два материальных объекта не могут одновременно занимать одно и то же место. Это свойство обеспечивает саму возможность столкновения, контактного взаимодействия и, как будет показано далее, лежит в основании механизма утраты движения.

Движение – свойство материи изменять свое положение в пространстве. Оно не является объектом, не является субстанцией – это именно свойство, характеристика состояния материи, способная изменяться, в том числе возрастать и убывать.

Инертность – свойство материи сохранять свое состояние движения (или покоя) при отсутствии внешнего воздействия. Мера инертности – масса.

Исчисляемость – свойство материи быть дискретной, счетной. Материю можно пересчитать: в любой конечной области пространства содержится конечное число материальных единиц.

Время отсутствует в этом перечне не по недосмотру. Оно не является свойством бытия – это математический инструмент, средство количественного сопоставления движений различных тел. Развернутое обоснование этого положения будет дано ниже, в контексте обсуждения законов сохранения.

Эти пять свойств – протяженность, телесная непроницаемость, движение, инертность и ис-числяемость – исчерпывают первичное описание бытия. Все физические величины, с которыми имеет дело наука, строятся из этих первичных свойств как из элементов. Однако не всякая их комбинация равноправна. Здесь обнаруживается принцип, центральный для настоящей работы: онтологичным описанием бытия является лишь та комбинация, в которой каждый сомножитель представляет отдельное, не сводимое к другим первичное свойство. Описание онтологично, если оно построено исключительно из первичных свойств бытия и каждое из них входит в него не более одного раза. Совокупность всех пяти первичных свойств образует биективное – то есть взаимно однозначно соответствующее бытию – описание; это единственное полное описание. Отдельное онтологичное описание, основанное на двух, трех или четырех первичных свойствах, достоверно, но неполно. Повтор свойства в произведении – возведение в степень – есть математическая операция, не имеющая онтологического референта: в бытии нет процесса, соответствующего «умножению движения на движение» (Fiscaletti, Sorli, 2015).

Импульс (mv) онтологичен: это движение материи – инертность и движение суть два различных первичных свойства. Момент импульса (mvr) онтологичен: это движение материи по кругу – к двум свойствам добавляется третье, протяженность. Кинетическая энергия (mv²) не онтологична: скорость входит дважды, нарушая запрет повтора. Попытка интерпретировать ее как «движение импульса» лишь подтверждает проблему – это движение, приложенное не к бытию, а к другому описанию бытия; описание описания не есть описание бытия. Кинетическая энергия остается полезным расчетным инструментом, но не описанием реального аспекта бытия.

Если онтологичен импульс тела, то онтологична и сумма модулей импульсов системы тел (∑|p|) – она выражает суммарное количество движения в системе. Если не онтологична кинетическая энергия тела, то не онтологична и кинетическая энергия системы (∑mv²/2). Понятие частной энтропии – энтропии, определенной через среднее расстояние между частицами (исчисляемость и протяженность), – будет введено далее, в третьем разделе; здесь достаточно указать, что она также онтологична бытию, поскольку построена исключительно из первичных свойств без повтора.

Два онтологичных описания, построенных из разных комбинаций первичных свойств, количественно различны: они выражаются разными числами, имеют разные единицы измерения. Но они комплементарны – не противоречат друг другу и взаимно дополняют друг друга, поскольку описывают одно и то же бытие. Расхождение между ними было бы свидетельством того, что одно из описаний ошибочно, то есть не является подлинно онтологичным. При этом каждое отдельное онтологичное описание, основанное на двух, трех или четырех первичных свойствах, онтологично, но неполно – подобно мозаике, в которой не хватает частей. Оно верно схватывает свой аспект бытия, но не исчерпывает бытия целиком. Полное описание бытия возможно лишь на основе всех пяти первичных свойств одновременно. Н. Бор утверждал, что для описания целостности бытия необходимы понятия, принадлежащие к разным категориальным рядам. Они взаимно исключают друг друга на количественном уровне, но оба необходимы для исчерпывающего, качественного описания реальности (Бор, 1961: 139–147).

Из перечисленных первичных свойств вытекает важнейшее положение модели – существование предела делимости материи. В его пользу могут быть приведены три независимых аргумента.

Первый – аргумент от плотности, восходящий к И. Ньютону (Ньютон, 1954: 203–204). Рассмотрим произвольную локальную область, заполненную материей. Разделим содержимое на составные части. Часть объема этой области неизбежно приходится на пустоту – промежутки между частями. Совершим следующее деление – и доля пустоты возрастет: у каждой подчасти обнаружатся свои промежутки. Если допустить бесконечную делимость, то с каждым шагом суммарная доля пустоты увеличивается, пока не достигнет единицы – ста процентов. Но это означает, что в пределе материя утрачивает все свойства, которыми она обладает как материя: телесную непроницаемость, инертность, плотность. Область, состоящая на сто процентов из пустоты, неотличима от пустоты. Это противоречие означает, что деление не может быть бесконечным. Существует предел – первичная частица, обладающая максимально возможной плотностью и конечно малыми размерами.

Второй – аргумент от невозможности движения (Лурье, 1970; Тит Лукреций Кар, 1947: 70–75). Если бы материя была делима бесконечно, то в пределах сколь угодно малой области пространства невозможно было бы провести границу между материей и отсутствием материи. Материя и пустота были бы неразличимы в любой точке – мы имели бы дело с однофазной системой. Но в ней, во-первых, невозможно движение: нет отдельных частей, которые могли бы перемещаться относительно друг друга. Во-вторых, невозможно определить движение: нельзя указать, что относительно чего перемещается. Движение стало бы не только невозможным, но и неопределимым – что противоречит наблюдаемому факту существования движения.

Третий – аргумент от изоморфизма (Тит Лукреций Кар, 1947: 75–79). В мироздании повсеместно наблюдается изоморфизм – подобие форм и законов на различных масштабах. Одни и те же геометрические формы, одни и те же типы взаимодействий воспроизводятся на масштабах от атомного ядра до скоплений галактик. Изоморфизм свидетельствует о конечности числа форм и законов, определяющих строение мироздания. Такая конечность возможна только при количественной конечности бытия «вглубь» – при конечном числе элементов в любой локальной области. Это эквивалентно наличию предела делимости.

Первичная частица, существование которой следует из этих аргументов, обладает определенными свойствами, вытекающими из ее статуса предельного элемента. У нее нет внутренней структуры – она не состоит из частей. Следовательно, она абсолютно твердая: деформация предполагает перемещение частей друг относительно друга, а частей нет. Она не имеет внутренней энергии: энергия требует внутренних степеней свободы, которых у бесструктурного объекта нет. Она обладает конечно малым размером и максимально возможной плотностью.

Из бесструктурности первичной частицы следует физический вывод, имеющий далеко идущие последствия. Рассмотрим столкновение двух первичных частиц (Грибков, 2026а: 103–107). При столкновении тел, обладающих внутренней структурой, часть кинетической энергии может перейти во внутренние степени свободы – в деформацию, нагрев, колебания. Первичная частица лишена всех этих каналов. Деформироваться она не может; нагреться – не может; колебаться в ней нечему. При этом абсолютно упругое столкновение требует, чтобы вся энергия деформации, возникшая в момент контакта, была полностью возвращена в кинетическую форму. Но у абсолютно твердого тела нет фазы деформации и нет механизма возврата. Столкновение первичных частиц оказывается неизбежно диссипативным: часть движения при столкновении исчезает.

Здесь критически важно понимание природы движения. Движение не объект, не субстанция, не «вещь», которая должна куда-то деться. Движение – свойство (Энгельс, 1953: 44). Свойство может изменяться, может возрастать, может убывать, может обратиться в нуль. Когда мы говорим, что при столкновении первичных частиц часть движения исчезает, мы не утверждаем, что нечто материальное аннигилировало. Мы лишь констатируем, что значение свойства уменьшилось.

Из этого следует, что закон сохранения энергии не является фундаментальным законом бытия. Он представляет собой приближение, хорошо работающее на масштабах составных систем, где внутренние степени свободы позволяют перераспределять энергию между формами, создавая видимость сохранения. На уровне первичных частиц это приближение не работает.

Утрата законом сохранения энергии фундаментального статуса не означает, что в бытии нет ничего сохраняющегося. Два закона сохранения остаются незыблемыми – и их незыблемость коренится в свойствах протяженности – первичного свойства бытия, общего для материи и пустоты. Закон сохранения импульса следует из однородности пространства – из того, что все точки протяженности равноправны; никакая точка не выделена, и перенос системы из одной точки в другую не меняет ее поведения. Закон сохранения момента импульса следует из изотропности пространства – из того, что все направления протяженности равноправны; никакое направление не выделено, и поворот системы не меняет ее поведения (Нётер, 1959).

Оба закона – геометрические. Они опираются на свойства протяженности, которая является первичным свойством бытия. Их статус принципиально отличен от статуса закона сохранения энергии. Теорема Э. Нётер устанавливает, что сохранение энергии связано именно с однородностью времени – и мы принимаем этот результат. Но время, как было сказано выше, не является свойством бытия. Время есть математический инструмент – средство количественного сопоставления сопутственно движущихся материальных тел. Одновременность, лежащая в основании такого сопоставления, не есть временнáя категория: это аристотелевское «теперь» (Аристотель, 22023: 140–142) – констатация совместности существования и движения, не нуждающаяся в понятии времени. В принципе, возможно построить физику, не прибегая к понятию времени, хотя это крайне неудобно (Barbour, 1999). Следовательно, обоснование закона сохранения энергии через однородность времени лишено онтологической опоры: оно апеллирует к свойству математической конструкции, а не к свойству бытия. Это еще один аргумент – наряду с неонтологичностью энергии и фундаментальной диссипативностью столкновений первичных частиц – в пользу того, что закон сохранения энергии не является фундаментальным законом бытия.

Таким образом, из всех законов сохранения, известных физике, фундаментальным онтологическим статусом обладают лишь два – сохранение импульса и сохранение момента импульса. Оба коренятся в свойствах протяженности, оба онтологичны, оба не могут быть нарушены никаким физическим процессом. Именно они задают рамку, внутри которой разворачивается динамика бытия: диссипативная утрата движения при столкновениях первичных частиц, перераспределение движения между системами, формирование и разрушение структур.

Космологический контекст . Свойства первичных частиц, установленные в первой части, – неуничтожимость, абсолютная твердость, телесная непроницаемость, отсутствие внутренней структуры – определяют элементарный акт взаимодействия: диссипативное столкновение. Однако единичное столкновение двух частиц не порождает ни структуры, ни эволюции. Для понимания того, каким образом из первичных частиц формируются наблюдаемые материальные структуры, необходимо рассмотреть поведение материи на космологическом масштабе. Это не произвольное расширение предмета – оно вытекает из самих свойств первичных частиц. Если материя вечна и неуничтожима, а движение есть ее неотъемлемое свойство, то вопрос о том, что происходит с материей в неограниченной перспективе, является не спекулятивным, а необходимым. Ответ на него определяет рамки, в которых существуют все частные физические процессы, включая тот, который составляет предмет настоящей работы – связь движения и энтропии.

Количество движения в системе, измеряемое суммой модулей импульсов всех частиц (∑|p|), не постоянно. Как показано в первой части статьи, каждое столкновение первичных частиц диссипативно: часть движения исчезает безвозвратно. Это убывание непрерывно и однонаправленно. Сближение материи под действием гравитации – механизм которой будет раскрыт ниже – не увеличивает суммарное движение: оно изменяет пространственную конфигурацию частиц, но движение при этом продолжает убывать вследствие неизбежных столкновений. Возникает вопрос: если движение только убывает, то каким образом оно может возрасти? Ответ на этот вопрос требует рассмотрения гравитации и закона сохранения момента импульса.

Стремление материи к сближению – гравитация – не постулируется в настоящей модели как фундаментальное свойство. Она возникает как следствие свойств материальной среды. Различаются три типа гравитационного механизма, действующие на разных стадиях эволюции и при разных степенях структурной организации материи (Грибков, 2026а).

Гравитация первого типа: консолидация квазиоднородной среды. До возникновения Вселенной пространство заполнено квазиоднородной средой из первичных частиц. Нет отдельных «тел» и отдельной «среды» – есть единая материя, распределенная в пространстве. Дискретность частиц и их конечные размеры гарантируют, что распределение не может быть абсолютно однородным: неизбежны флуктуации плотности. Частицы, обладая конечными размерами, экранируют друг друга – тот же принцип асимметрии давления, который лежит в основе всех типов гравитации, действует уже на уровне отдельных первичных частиц. Если флуктуация плотности охватывает область, превышающую определенный критический размер – аналог длины Джинса в классической теории гравитационной неустойчивости (Jeans, 1902) – давление среды извне этой области не компенсируется давлением изнутри. Область начинает сжиматься. Этот механизм лежит в основе рождения Вселенной – первичной консолидации материи из квазиоднородной исходной среды, состоящей из первичных частиц. Однако гравитация первого типа не исчезает после рождения Вселенной: она продолжает действовать, пока существует материальная среда и частицы сталкиваются. На стадии развитой Вселенной, когда доминируют сложные структуры и гравитация более высоких типов, она играет вспомогательную роль. Но перед очередным Большим взрывом, когда сложные структуры уже разрушены и материальная среда вновь образована из первичных частиц и их механических скоплений, гравитация первого типа снова становится доминирующей.

Гравитация второго типа: экранирование (модель Дж. Лесажа). Когда в результате консолидации первого типа сформировались первые материальные структуры – скопления малого размера и низкого уровня организации, возникает второй механизм. Пространство между структурами заполнено средой из первичных частиц, находящихся в движении. Отдельная структура испытывает давление среды со всех сторон. Но две структуры, расположенные на конечном расстоянии, частично экранируют друг друга от потока среды с внутренней стороны. Давление с внешних сторон оказывается некомпенсированным. Возникает сила, направленная от каждой структуры к другой, – сила притяжения (Ломоносов, 1950: 55; Fatio de Duillier, 1929; LeSage, 1782).

Гравитация третьего типа (Грибков, 2026а: 168–199): усиленная гравитация динамических скоплений. В процессе эволюции материальных структур, взаимодействующих посредством гравитации второго типа, образуются устойчивые динамические скопления, состоящие из механических скоплений первичных частиц или других простейших структур, – образования, подобные шаровым скоплениям звезд или шаровым галактикам. Внутри них действуют исключительно силы гравитации второго типа.

Скопление устойчиво, но не замкнуто: из него постоянно диссипируют элементы – аналог звездной диссипации из скоплений. Вылетающие элементы создают силу отталкивания между скоплениями. Из таких частиц-скоплений формируется упругая среда. Если эту среду возбудить – поместить в нее тело, из которого диссипируют элементы, – или деформировать, активность диссипации частиц из образующих ее динамических скоплений возрастает. Внутри скоплений эти частицы были экранированы и не участвовали в создании гравитации – не создавали потерь движения среды. Выйдя на свободу, они становятся источником дополнительного экранирования и, следовательно, дополнительной гравитации. Эта дополнительная гравитация значительно превышает основную – гравитацию второго типа. Поскольку скорости макроскопических тел значительно меньше скоростей частиц среды, формирующей гравитацию, зависимость силы гравитации от скорости движения тел имеет характер малой поправки к общей силе притяжения. Существенно, однако, что именно такая поправка наблюдается в реальности – в частности, в виде аномальных смещений перигелиев планет и релятивистских поправок к орбитальным параметрам двойных систем (Грибков, 2026а: 177–189; Fienga, Minazzoli, 2024; Kramer, 2024).

Для целей настоящей работы существенно то, что все три типа гравитации представляют собой единый по своей природе механизм – асимметрию давления материальной среды, действующий на разных масштабах и при разных степенях структурной организации материи.

Теперь можно вернуться к вопросу о механизме рождения движения. Гравитационная консолидация порождает преимущественно радиальное движение: частицы движутся к центру сгущения. Однако в системе трех и более частиц линии, соединяющие попарно центры частиц, как правило, не пересекаются в одной точке. Силы, действующие на каждую частицу, представляют собой суперпозицию давлений со стороны всех остальных и не направлены точно к единому центру. Движение каждой частицы неизбежно приобретает тангенциальную составляющую, перпендикулярную радиальному направлению. Она создает момент импульса подсистем. Суммарный момент импульса замкнутой системы сохраняется – это следствие изотропности пространства, установленное в первой части. Тангенциальные движения отдельных частиц и подсистем компенсируют друг друга в полной сумме, но не обращаются в нуль по отдельности: каждая подсистема приобретает собственный момент импульса – вращательное движение. Вращение, возникшее в подсистеме, не может быть уничтожено никаким центральным взаимодействием – даже при максимальной диссипации движения при столкновениях тангенциальная составляющая, определяющая момент импульса, сохраняется. Это означает, во-первых, что материя не может коллапсировать в точку – вращение препятствует полному сжатию, обеспечивая формирование устойчивых орбитальных структур. И, во-вторых, – что при предельном сжатии вращающейся области, когда радиус области уменьшается, сохранение момента импульса требует пропорционального роста тангенциальной скорости. Суммарное движение (∑|p|) при этом скачкообразно возрастает. Это и есть механизм рождения движения – и одновременно механизм Большого взрыва (Грибков, 2026а: 303–309).

Совокупность установленных свойств – неуничтожимость материи, неотъемлемость движения, непрерывная его диссипация при столкновениях, гравитационная консолидация, сохранение момента импульса – определяет циклический характер эволюции Вселенной. Следует различать рождение Вселенной и ее цикл. Первое – однократное событие: в квазиоднородной среде хаотически движущихся первичных частиц – в пространстве метавселенной – возникает флуктуация плотности, превышающая критический размер, и гравитация первого типа запускает консолидацию. Первичная консолидация завершается формированием области с достаточной плотностью и достаточным моментом импульса подсистем для того, чтобы механизм рождения движения мог реализоваться. Лишь после этого становится возможным Большой взрыв, открывающий первый цикл. Цикл Вселенной состоит из следующих фаз. Консолидация: материя Вселенной сжимается под действием гравитации; движение непрерывно убывает вследствие диссипации; структуры разрушаются; материя приближается к состоянию предельной плотности; вращающиеся подсистемы сохраняют свой момент импульса. Большой взрыв: вращающиеся области, сжимаясь, достигают предела, при котором сохранение момента импульса приводит к взрывному росту скоростей; суммарное движение скачкообразно возрастает; происходит стремительное расширение. Расширение: Вселенная расширяется; расширение замедляется, поскольку движение непрерывно диссипирует при столкновениях, а гравитация направляет материю к сближению; одновременно с общим расширением происходит локальная консолидация – из первичных частиц формируется вещество, из вещества – звезды, галактики и более крупные структуры. Новая консолидация: глобальная потеря движения и гравитационное притяжение преодолевают инерцию расширения; Вселенная начинает сжиматься; цикл замыкается. Каждый цикл проходит через одни и те же фазы, но не обязан быть тождественным предыдущему. Если Большой взрыв оказывается слишком сильным или слишком слабым, цикл может пройти нештатно – однако зона флуктуации сохраняется, и через некоторый период цикл запускается вновь.

Вселенная не единственна. Бесконечное пространство, заполненное хаотически движущимися первичными частицами, содержит бесконечное множество квазизамкнутых вселенных. Движение межвселенской среды поддерживается обменными процессами со вселенными: минимальными утечками материи при Больших взрывах и поглощением материи при консолидациях. Изолированная вселенная – не имеющая близких соседей – бессмертна: даже при сбоях цикла зона первоначальной флуктуации сохраняется, и цикл перезапускается. Единственный сценарий гибели вселенной – поглощение соседней вселенной при слишком мощном Большом взрыве. Соседняя вселенная при очередном взрыве сбросит избыточную материю обратно в межвселенскую среду.

В каждый момент существования Вселенной в ней действуют два встречных процесса. Диссипация – потеря движения при столкновениях первичных частиц – непрерывна и однонаправленна: движение только убывает; этот процесс действует на всех стадиях цикла кроме Большого взрыва. Гравитационная консолидация – сближение материи под действием асимметрии давления среды – изменяет пространственную конфигурацию частиц, сближая их, уплотняя материю, формируя структуры; она не увеличивает движение – движение продолжает убывать, но изменяет распределение материи в пространстве.

Ни один из этих процессов не может победить окончательно. Диссипация не может привести к абсолютному покою: полная потеря движения частицей требует абсолютно лобового столкновения с другой частицей, движущейся с точно равной скоростью навстречу; в континуальном пространстве параметров (углов, скоростей) вероятность такого совпадения равна нулю. Каждое столкновение уменьшает движение, но не может уничтожить его полностью – следовательно, движение неуничтожимо не как постулат, а как следствие статистики столкновений. Гравитационная консолидация не может привести к коллапсу всей материи в единую точку, поскольку сохранение момента импульса препятствует полному сжатию – и при предельном сжатии порождает Большой взрыв, возобновляющий движение.

Баланс этих двух процессов определяет текущую фазу космологического цикла. Именно в контексте этого цикла – на стадии расширения, при формировании сложных структур возникают условия, в которых связь движения и пространственной конфигурации материи может быть прослежена наиболее явно.

Закон движения-положения материи . В первых двух частях установлено следующее. Бытие обладает пятью первичными свойствами – протяженностью, телесной непроницаемостью, движением, инертностью и исчисляемостью. Физическая величина, построенная исключительно из первичных свойств без повтора, онтологична – верно описывает некоторый реальный аспект бытия. Два онтологичных описания, построенные из разных первичных свойств, количественно не сопоставимы, но качественно обязаны быть комплементарными, поскольку описывают одно бытие. Движение первичных частиц непрерывно убывает вследствие диссипативных столкновений и скачкообразно возрастает – при Большом взрыве вследствие сохранения момента импульса при предельном сжатии вращающихся областей. В каждый момент существования Вселенной действуют два встречных процесса – диссипация движения и гравитационная консолидация, – определяющие текущую фазу космологического цикла.

Теперь можно перейти к центральному вопросу работы: каким образом связаны кинетическое и пространственное описания бытия и каков характер этой связи.

Всякое состояние бытия может быть охарактеризовано двояко. С одной стороны, можно указать, как движутся частицы – каковы их импульсы, каково суммарное движение системы (∑|p|). Это кинетическое описание; оно оперирует первичными свойствами инертности и движения. С другой стороны, можно указать, как расположены частицы в пространстве – каковы расстояния между ними, какова степень их сближенности или рассеянности. Это пространственное описание; оно оперирует первичными свойствами исчисляемости и протяженности. Оба описания относятся к одному и тому же бытию. Каждое из них онтологично. Но они не сводимы друг к другу: они построены из разных первичных свойств, измеряют разные аспекты бытия и выражаются в несопоставимых величинах. Между ними невозможно количественное соответствие – ни точное, ни приближенное. Тем не менее оба описания не могут противоречить друг другу. Они обязаны качественно соответствовать друг другу – давать одну и ту же картину эволюции бытия: одно и то же направление процесса, одну и ту же фазу цикла, один и тот же характер происходящего. Это качественное соответствие есть прямое следствие целостности бытия: два описания одного бытия не могут давать разные картины.

Для пространственного описания необходима величина, характеризующая распределение материи в пространстве через первичные свойства бытия – и только через них. Энтропия в общем случае зависит от множества параметров. Мы вводим понятие частной энтропии – величины, характеризуемой средним расстоянием между первичными частицами (ср. с энтропией смешения (Smith et al., 2021: 203)). Частная энтропия является физически строгим аналогом конфигурационной энтропии (configuration entropy (Lambert, 2007)), но очищенным от вероятностных абстракций. Никаких математических операций, не имеющих физического аналога, в этом определении нет. Среднее расстояние – величина, непосредственно соответствующая реальному пространственному факту: частицы отдельны (исчисляемость) и расположены на определенных расстояниях друг от друга (протяженность). Поэтому частная энтропия онтологична. Она велика, когда частицы рассеяны, и мала, когда частицы сближены. Величина, обратная частной энтропии, – частная негэнтропия – характеризует степень сближенности, уплотненности материи. Мы будем называть эту величину консолидацией. Формирование структуры – скопления, тела, сложной системы – есть рост консолидации, то есть уменьшение частной энтропии. Консолидация – пространственный факт. Порядок в нашей модели не абстрактная информационная категория, а геометрическая реальность: сближение частиц, уменьшение расстояний, уплотнение материи. Хаос не отсутствие информации, а рассеяние материи, утрата пространственной связности, рост средних расстояний. Термин «частная» подчеркивает отличие этого понятия от термодинамической энтропии. Термодинамическая энтропия определяется через теплообмен или через число микросостояний и работает в рамках замкнутых систем (Boltzmann, 1877; Clausius, 1865). Частная энтропия определяется непосредственно через первичные свойства бытия и не нуждается в допущениях термодинамики. Эти понятия связаны, но не тождественны; в настоящей работе используется исключительно частная энтропия.

Рассмотрим теперь эволюцию Вселенной в масштабе цикла, прослеживая согласованность кинетического и пространственного описаний. Перед Большим взрывом движение минимально, консолидация максимальна – материя предельно сжата, частная энтропия минимальна; оба описания указывают на одно и то же состояние. Большой взрыв представляет собой фазовый переход – событие, качественно отличающееся от всех остальных фаз цикла. Сохранение момента импульса при предельном сжатии вращающейся области приводит к взрывному росту движения. В момент Большого взрыва движение скачкообразно возрастает от минимума к максимуму, тогда как частная энтропия еще минимальна – материя еще не расширилась, геометрическая реализация нового состояния еще впереди. Большой взрыв – точка расхождения двух описаний: кинетическое описание уже фиксирует максимум движения, пространственное – еще фиксирует максимум консолидации. Это расхождение – не противоречие между описаниями, а проявление того, что фазовый переход есть момент перестройки связи между двумя аспектами бытия. На стадии расширения движение непрерывно убывает вследствие диссипации, материя расширяется – среднее расстояние между частицами растет, частная энтропия увеличивается, консолидация падает; одновременно происходит локальная консолидация – формируются структуры, внутри которых частная энтропия уменьшается; глобально частная энтропия растет, локально – убывает; оба описания качественно согласованы: глобальное убывание движения сопровождается глобальным рассеянием материи. На стадии сжатия движение продолжает убывать, гравитация сближает материю – частная энтропия уменьшается, консолидация растет; структуры разрушаются, но материя в целом сближается; оба описания качественно согласованы: убывание движения сопровождается ростом консолидации; материя сближается не потому, что движение растет, а потому, что гравитация сближает материю, в то время как движение, которое могло бы поддерживать расширение, уже диссипировало. При предельном сжатии движение минимально, консолидация максимальна – состояние, предшествующее новому Большому взрыву; цикл готов замкнуться.

Качественное соответствие двух описаний на протяжении всего цикла не случайность и не эмпирическое обобщение. Его причина в том, что движение и пространственная конфигурация не являются двумя независимыми фактами. Движение есть перемещение материи в пространстве; перемещение неизбежно меняет взаимное расположение частиц. И наоборот: любое изменение расположения частиц есть перемещение, то есть движение. Одно не существует без другого. Если бы кинетическое описание фиксировало одну картину, а пространственное – противоположную, это означало бы, что бытие противоречит самому себе. Но бытие едино; следовательно, качественное соответствие двух его онтологичных описаний есть необходимость.

Эта связь может быть сформулирована как закон. Закон движения-положения материи (Грибков, 2026б: 116–127): движение и взаимное расположение материи связаны так, что изменение одного из них сопровождается таким изменением второго, которое создает условия для обратного изменения первого. Убывание движения (диссипация) сопровождается таким изменением пространственной конфигурации (гравитационная консолидация, сжатие), которое создает условия для обратного – взрывного роста движения (Большой взрыв). Рост движения (расширение после Большого взрыва) сопровождается таким изменением пространственной конфигурации (рассеяние, рост частной энтропии) и последующей диссипацией, которые создают условия для обратного – нового сжатия и новой консолидации. Этот закон принципиально отличается от закона сохранения энергии. Закон сохранения энергии утверждает мгновенный баланс: сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна в каждый момент. Закон движения-положения утверждает не мгновенный баланс, а циклическую взаимообусловленность: изменение одного аспекта бытия сопровождается таким изменением другого, которое подготавливает обратное изменение первого; баланс замыкается не в моменте, а в масштабе полного цикла. Закон движения-положения не является приближением и не является эмпирическим обобщением. Он есть прямое следствие того, что движение и пространственная конфигурация суть два аспекта одного бытия. Нарушение этого закона означало бы, что изменение одного аспекта бытия не затрагивает другого. Но поскольку движение есть перемещение в пространстве, а пространственная конфигурация изменяется только через перемещение, такое независимое изменение невозможно.

Отсутствие количественного соответствия между движением и частной энтропией заслуживает отдельного пояснения, поскольку оно контринтуитивно. Привычка мышления, воспитанная на законе сохранения энергии, подсказывает: если две величины описывают одно и то же, между ними должна существовать формула пересчета. В предлагаемой модели это не так – и не может быть так. Движение (∑|p|) строится из инертности и движения; частная энтропия строится из ис-числяемости и протяженности – это разные первичные свойства бытия. Попытка выразить одну величину через другую потребовала бы введения связующего коэффициента, который сам не был бы онтологичен, то есть привлечения неонтологичной конструкции, подобной квадрату скорости в определении энергии. Результат такого пересчета был бы математически возможен, но онтологически пуст: он не описывал бы ничего реального. Количественное соответствие возможно только между величинами, построенными из одних и тех же первичных свойств. Между величинами, построенными из разных свойств, возможно лишь качественное соответствие – совпадение картины, направления, фазы процесса. Именно такое соответствие и демонстрирует анализ космологического цикла.

Иерархия систем и закон избыточной реакции . До сих пор мы рассматривали бытие в целом – Вселенную как единую систему. Однако Вселенная не однородна: она содержит внутри себя области, которые могут быть выделены и рассмотрены отдельно – галактики, звездные системы, планеты, молекулы, атомы. Каждая такая область представляет собой систему, существующую внутри объемлющей системы. Переход от рассмотрения бытия в целом к рассмотрению его частей – необходимый шаг, поскольку именно на уровне частей разворачивается структуро-образование и именно здесь обнаруживается закон, управляющий существованием всякой открытой системы.

Система в нашем понимании – это часть бытия, выделенная по признаку пространственной связности: совокупность частиц, расположенных достаточно близко друг к другу, чтобы их взаимодействие было существенным. Это не абстракция наблюдателя, а реальный пространственный факт: частицы действительно сближены, действительно взаимодействуют, действительно образуют нечто, отличимое от окружения. Для любой такой системы объемлющая система является надсистемой: молекула входит в тело, тело – в планетную систему, планетная система – в галактику. Одновременно всякая система содержит внутри себя подсистемы – более мелкие области связности: тело содержит молекулы, молекула – атомы, атом – ядро и электронную оболочку. Перед нами не произвольная классификация, а отражение реальной вложенности пространственных конфигураций – иерархия, в которой каждая система одновременно является подсистемой своей надсистемы и надсистемой для своих подсистем.

Вселенная занимает в этой иерархии особое место. Она существует внутри Метавселенной – бесконечного пространства, заполненного хаотически движущимися первичными частицами и содержащего множество вселенных (Грибков, 2026б: 313–319). Однако Метавселенная не является надсистемой Вселенной в том смысле, который будет определен ниже при обсуждении закона избыточной реакции. Вселенная генерирует движение самостоятельно – посредством Большого взрыва – и не существует за счет поступления движения извне. Метавселенная есть среда существования вселенных, но не источник их движения. Поэтому Вселенная является предельной системой в функциональной иерархии: все системы внутри нее подчиняются закону, который будет сформулирован далее, тогда как сама Вселенная ему не подчиняется – по причинам, которые станут ясны из существа этого закона.

Структурообразование – формирование устойчивых материальных структур от элементарных скоплений до галактик – представляет собой процесс уменьшения частной энтропии: частицы сближаются, среднее расстояние между ними уменьшается, консолидация растет. После Большого взрыва этот процесс разворачивается на фоне противоположной глобальной тенденции: материя расширяется, частная энтропия Вселенной в целом растет, среднее расстояние между частицами увеличивается. Локальная консолидация – формирование вещества, звезд, галактик – происходит вопреки этому глобальному росту, но она несоизмеримо мала по абсолютной величине по сравнению с ним, так что общая тенденция сохраняется.

Картина меняется, начиная с момента максимального расширения, когда частная энтропия Вселенной достигает максимума. С этого момента она начинает последовательно снижаться: Вселенная сжимается, материя сближается, консолидация растет уже глобально. Локальный рост частной энтропии на этой фазе происходит лишь при разрушении структур – возврате их элементов в менее упорядоченное состояние надсистемы.

Здесь необходима важная оговорка. Все сказанное относится исключительно к частной энтропии – геометрической мере, определенной через среднее расстояние между первичными частицами. В термодинамической или информационной энтропии картина может быть иной: там имеет место сброс энтропии из системы в надсистему. Частная энтропия, ограниченная геометрическим описанием, этого механизма не фиксирует.

Теперь мы можем сформулировать закон, управляющий существованием всякой системы внутри ее надсистемы. Всякая такая система диссипативна – она непрерывно теряет движение в силу самого факта взаимодействия своих элементов между собой и с окружением. Чтобы продолжать существовать, система должна получать движение из надсистемы. Механизм этого получения состоит в следующем: система воздействует на свою надсистему, затрачивая при этом движение, а надсистема реагирует – и эта реакция с необходимостью оказывается избыточной, то есть превышает величину воздействия, оказанного системой.

Избыточность реакции – это не случайное свойство и не частный эффект. Она есть необходимое условие существования диссипативных систем. Поскольку система непрерывно теряет движение, она должна получать из надсистемы больше, чем тратит на воздействие, иначе потери не покрываются, и система неизбежно деградирует. При этом коэффициент полезного действия (КПД) процесса катастрофически низок. В основе структурообразования и взаимодействия посредством полей лежит реализация малых перепадов давления в материальной среде, составляющих ничтожную часть от полной величины давления. Даже этот малый перепад имеет градиент, отличающийся от того, который необходим для активации структурообразования. Поэтому лишь малая доля избыточной реакции надсистемы оказывается «полезной» – способной поддержать существование системы и процессы в ней. Остальное рассеивается: теряется в надсистеме, воздействует на другие системы, диссипирует. Но эта малая доля все равно превышает то, что система затратила на воздействие, – и именно поэтому система продолжает существовать.

Закон избыточной реакции надсистем (Грибков, 2026б: 106–115) звучит следующим образом: устойчивость открытой системы обеспечивается за счет избыточной реакции надсистемы на активность этой системы.

Структурообразование есть результат действия этого закона. Локальное снижение частной энтропии – формирование устойчивых структур – возможно именно потому, что надсистема отвечает на активность системы с избытком, достаточным для поддержания процессов упорядочения вопреки непрерывной диссипации.

Закон избыточной реакции применим ко всем системам, существующим внутри своих надсистем. Вселенная ему не подчиняется – не потому, что у нее нет внешней среды, а потому, что она генерирует движение самостоятельно, посредством Большого взрыва, и не нуждается в избыточной реакции извне. Это самостоятельный закон, не сводимый к закону движения-положения материи и не выводимый из него. Закон движения-положения описывает динамику Вселенной как целого; закон избыточной реакции – условие существования систем внутри Вселенной. Их области применения не пересекаются.

Частная энтропия представляет собой геометрическую меру – она характеризует пространственное распределение элементов системы через среднее расстояние между ними. Это необходимая, но недостаточная характеристика порядка. Два состояния системы могут иметь одинаковое среднее расстояние между элементами и при этом радикально различаться по степени организованности: кристалл и газ при одинаковой средней плотности – принципиально разные состояния. Чтобы описать порядок полнее, необходимо учесть не только геометрическое расположение элементов, но и все многообразие связей между ними.

Связи между элементами, согласно авторской классификации, подразделяются на три типа, образующих иерархию возрастающей глубины (ср. (Пригожин, Стенгерс, 1986: 184–235)).

Геометрические связи определяются взаимным расположением элементов. Простейший их частный случай – среднее расстояние между элементами. Частная энтропия, введенная ранее, построена исключительно на геометрических связях и представляет собой нижний, фундаментальный уровень описания порядка.

Кинематические связи определяются характером движения элементов – согласованностью их скоростей, траекторий, частот, фазовых соотношений. Два элемента, находящихся на одинаковом расстоянии от третьего, могут быть связаны с ним принципиально по-разному, если один движется синхронно с ним, а другой – хаотически. Кинематические связи невидимы в геометрическом снимке системы, но вполне реальны.

Динамические связи определяются взаимным влиянием состояний элементов: изменение состояния одного элемента закономерно изменяет состояние другого. Это наиболее глубокий тип связи, выражающий то, что элементы образуют не просто конфигурацию и не просто согласованное движение, а единую систему с внутренней обусловленностью.

Три типа связей не рядоположены, а надстраиваются друг над другом: геометрические связи – необходимое условие кинематических, кинематические – необходимое условие динамических. Система, обладающая только геометрическими связями (кристалл), проще системы с кинематическими связями (вихрь), которая, в свою очередь, проще системы с динамическими связями (живая клетка).

Полная энтропия, учитывающая все три типа связей, представляет собой исчерпывающую меру неупорядоченности системы (Гиббс, 2019: 65–74, 165–181). Величина, обратная полной энтропии, – негэнтропия – есть мера структурной сложности, мера организованности. Негэнтропия растет, когда между элементами системы возникают новые связи или существующие связи усложняются, переходя от геометрических к кинематическим, от кинематических к динамическим.

Частная энтропия, таким образом, есть проекция полной энтропии на геометрию – ее нижний уровень. Полная энтропия и, соответственно, полная негэнтропия остаются открытой проблемой: объективная формализация, учитывающая все три типа связей и их комбинаторику, не построена. Тем не менее само различение типов связей указывает направление, в котором лежит решение.

Для задачи настоящей работы – анализа связи движения и энтропии – существенно следующее: потеря движения при столкновениях порождает не только геометрическое уплотнение, но и кинематическую и динамическую связанность. Элементы, сблизившиеся вследствие потери движения, начинают двигаться согласованно – возникает кинематическая связь, – а затем взаимно обусловливать состояния друг друга – возникает динамическая связь. Структурообразование есть последовательное восхождение по этой иерархии связей – от геометрии к кинематике и от кинематики к динамике. Оно представляет собой не просто сближение частиц, а нарастание глубины их взаимной обусловленности – то есть рост негэнтропии в полном смысле этого понятия.

Валидация модели . Первичные свойства, положенные в основу настоящей системы, установлены априорно в рамках метафизики. Следствия из них получены дедуктивно. Связи, обнаруживаемые при сопоставлении этих следствий друг с другом и с независимо наблюдаемыми закономерностями, не были заложены в исходные посылки и не подконтрольны нам. Именно это делает валидацию содержательной.

Модель, изложенная в настоящей работе, построена дедуктивно: из исходных положений последовательно выведены следствия. Дедуктивный метод гарантирует, что если исходные положения истинны, то истинны и следствия. Однако сами исходные положения – первичные свойства бытия – недоказуемы по определению: они принимаются как исходные именно потому, что не сводятся ни к чему более простому. Это порождает вопрос о достоверности модели в целом – и первичных свойств, и построенной на них картины Вселенной.

Ответ на этот вопрос дает внутренняя структура модели. Валидация здесь не количественная проверка численных значений, а определение качественного соответствия бытию: порождает ли модель картину, согласующуюся с наблюдаемой реальностью, и не содержит ли она внутренних противоречий (Штофф, 1966: 227–246).

Модель представляет собой систему из большого числа элементов – понятий, утверждений, следствий, – каждый из которых связан со многими другими (Касти, 1982: 71–108). Любая такая связь есть место, где могло бы обнаружиться противоречие или несоответствие. Если противоречие не обнаруживается – связь пройдена успешно. При этом валидирующими являются не только попарные связи между элементами, но и связи более высокого порядка – совместимость троек, четверок и вообще любых подмножеств элементов. Максимальное число валидирующих связей для системы из n элементов составляет:

∑ k=2..n n! / (k! (n - k)!) = 2ⁿ - n - 1.

Эта величина растет экспоненциально с числом элементов. Вероятность того, что ложная система – система, построенная на неверных основаниях – случайно проходит все эти проверки, не породив ни одного противоречия, убывает соответственно и при достаточном числе элементов становится пренебрежимо малой. Таким образом, внутренняя непротиворечивость большой связной системы есть статистическое доказательство ее достоверности – не абсолютное, но практически неотличимое от абсолютного.

Для настоящей модели можно выделить пять групп валидирующих связей.

Первая – взаимная совместимость первичных свойств. Пять первичных свойств должны быть независимы друг от друга и взаимно совместимы: ни одно не должно выводиться из остальных и ни одно не должно противоречить другому. Это условие выполнено. Протяженность, движение, инертность, исчисляемость и телесная непроницаемость описывают разные аспекты бытия, не дублируют и не исключают друг друга. Каждое фиксирует нечто, что невозможно получить из остальных: без исчисляемости нет множественности, без протяженности нет пространства, без движения нет механизма изменения, без инертности нет устойчивости состояния, без телесной непроницаемости нет взаимодействия.

Вторая – выводимость следствий из первичных свойств. Каждое из основных следствий модели должно действительно вытекать из первичных свойств, а не привноситься извне. Это условие выполнено. Закон движения-положения выводится из совместного действия движения, телесной непроницаемости и протяженности; частная энтропия – из исчисляемости и протяженности; закон избыточной реакции – из телесной непроницаемости и движения. Каждое следствие есть необходимый результат совместного действия первичных свойств, а не произвольное допущение.

Третья – взаимная совместимость следствий. Закон движения-положения описывает динамику Вселенной как целого, закон избыточной реакции – механизм поддержания устойчивости активных систем. Они описывают разные стороны поведения одних и тех же объектов и не только не противоречат, но дополняют друг друга. Описание через движение и описание через частную энтропию качественно согласованы – оба предсказывают одни и те же фазы космического цикла, но количественно несводимы друг к другу, что отражает различие первичных свойств, из которых они построены.

Четвертая – соответствие следствий наблюдаемой реальности. Закон движения-положения описывает циклическую динамику Вселенной – чередование фаз диссипации, консолидации и взрывного роста движения, что согласуется с наблюдаемым крупномасштабным поведением материи. Понятие частной энтропии позволяет количественно характеризовать пространственное распределение объектов и прослеживать его изменение на каждой фазе цикла. Закон избыточной реакции соответствует нелинейности отклика, наблюдаемой в физических, биологических и социальных системах. Модель порождает картину, узнаваемую как Вселенная, в которой мы существуем.

Пятая – совместимость с установленным знанием. Модель не отрицает ни закон сохранения энергии, ни второе начало термодинамики, ни наблюдаемую структуру Вселенной. Она предлагает более глубокое основание для этих закономерностей, выводя их как частные случаи из первичных свойств бытия.

По каждой из пяти групп модель проходит валидацию. С учетом экспоненциального роста числа связей при увеличении числа элементов, совокупная непротиворечивость системы составляет статистическое доказательство ее достоверности – достаточное для того, чтобы считать первичные свойства бытия и построенную на них модель Вселенной качественно соответствующими реальности.

Следует отметить, что представленная валидация не исчерпывает возможностей проверки. Связи третьей – пятой групп порождают разветвленную сеть следствий, каждое из которых доступно для независимой проверки на внутреннюю непротиворечивость и соответствие реальности. Проведенный нами анализ такого рода (Грибков, 2026а,б) не обнаружил ни противоречий, ни расхождений с наблюдаемой действительностью.

Заключение . Предметом настоящей работы является связь между движением и частной энтропией. Исследование ведется в масштабе Вселенной как целого – единственной системы, для которой вопрос о движении и распределении материи может быть поставлен без привлечения внешних условий.

Центральный результат работы – закон движения-положения материи, описывающий периодическую динамику Вселенной. Эта динамика допускает два онтологичных описания: через движение (совокупный модуль импульсов первичных частиц) и через частную энтропию (среднее расстояние между ними). Оба описания выражают одну и ту же реальность – циклическое чередование фаз расширения и сжатия, но пользуются разными первичными свойствами бытия: первое – движением и инертностью, второе – протяженностью и исчисляемостью.

Эти два описания связаны качественно – потеря движения ведет к сближению, генерация движения ведет к разлету, но не сводимы друг к другу количественно. Это не ограничение модели, а содержательный философский результат. Движение и инертность, с одной стороны, и протяженность и исчисляемость – с другой, суть разные первичные свойства материи, и описание через одну пару не может быть переведено в описание через другую без привлечения неонтологичных конструкций. В результате определение количественной связи между движением и энтропией невозможно.

Частная энтропия, однако, характеризует лишь геометрическое распределение материи. Для динамики Вселенной как целого этого достаточно. Но существует полная энтропия, учитывающая все связи между элементами – геометрические, кинематические и динамические. Именно полная энтропия определяет не просто распределение частиц, а структурообразование: возникновение все более сложных связей, формирование материальных структур, появление жизни и, в конечном итоге, человека. Но для космологической динамики полная энтропия безразлична.

Для наиболее фундаментальных процессов, определяющих картину мира, необходима валидация – соотнесение знания с бытием на предмет онтологичности. Только онтологичное знание является гарантированно достоверным. Верификация, задействующая весь арсенал понятий и описаний, такой гарантии не дает – она ограничена лишь количественным соответствием. Требование онтологичности выступает в настоящей работе как рабочий инструмент: каждое вводимое понятие проверяется на соответствие первичному свойству бытия или на выводимость из таковых. Понятия, не прошедшие эту проверку, такие как энергия или время, не допускаются в основания модели независимо от их роли в существующем физическом формализме.

Число связей между элементами модели растет экспоненциально с ростом числа самих элементов. Каждая новая связь есть потенциальное противоречие; отсутствие противоречий при таком масштабе перекрестной проверки не может быть случайным. Это составляет статистическое доказательство достоверности модели и, тем самым, достоверности выбранных первичных свойств.