Двойственная задача к эколого-экономической межотраслевой балансовой модели с нелинейной зависимостью и монотонно разложимым оператором

В статье рассматривается двойственная задача к эколого-экономической модели с нелинейными зависимостями, которая описывается системой нелинейных уравнений с монотонно разложимыми операторами. Предложенная модель является моделью равновесных цен, в которой учитываются затраты на утилизацию и переработку вредных отходов, причем между отраслями производства существуют нелинейные взаимосвязи, позволяющие прогнозировать розничные цены на полезные продукты, что необходимо для экономистов-аналитиков,занимающихся прогнозом цен на производимую продукцию. Предложенные алгоритмы базируются на применении теории двойственности и операционного исчисления. Авторами определены условия, при которых данная модель является разрешимой и имеет неотрицательное решение, если при этом заданные величины могут принимать отрицательные значения. Для модели адаптированы методы построения двусторонних оценок решения, предложен метод улучшения двусторонних оценок. В отличие от методов поиска точного решения применение метода двусторонних оценок способствует успешному решению задач с большой размерностью обрабатываемых моделей, не прибегая к непосредственному интегрированию. Результаты данной статьи могут быть использованы при решении конкретных задач математики, экономики, биологии и других задач с нелинейными взаимосвязями.