Двухуровневая упруговязкопластическая модель: анализ влияния распределения ориентаций кристаллитов в отсчетной конфигурации и сложности нагружения на поведение поликристаллических материалов

В современной технике детали и элементы конструкций зачастую испытывают воздействия значительных нагрузок в широких диапазонах изменения температур и скоростей деформации, подвергаются сложному нагружению. Вследствие этого к свойствам материалов, используемых для их создания, выдвигаются повышенные требования, которые необходимо учитывать при проектировании объектов разных размеров - от миниатюрных до крупногабаритных. Значительная часть конструкций, эксплуатируемых в различных отраслях промышленности, изготавливается из поликристаллических металлов и сплавов. На физико-механические свойства поликристаллических материалов в готовых изделиях влияет множество факторов: их фазовый и компонентный состав, мезо- и микроструктура (в том числе распределение ориентаций кристаллитов (зерен, субзерен), симметрийные свойства последних), начальные (остаточные) напряжения, появившиеся при изготовлении объекта. Так как проведение натурных экспериментов связано со значительными материальными и временными затратами, для проектирования конструкций и отработки технологии их изготовления, как правило, применяются соответствующие математические модели, которые предоставляют возможность описывать физические процессы, происходящие внутри материала, с той или иной степенью точности. Важнейшим элементом разрабатываемых для решения указанных задач математических моделей являются определяющие соотношения (или конститутивные модели). В настоящее время наиболее перспективными являются многоуровневые модели, основанные на введении внутренних переменных и физических теориях пластичности. При построении конститутивных моделей упругопластического деформирования поликристаллов часто в целях упрощения для описания упругой составляющей деформаций кристаллитов прибегают к изотропным определяющим соотношениям. Данная работа посвящена исследованию погрешностей, возникающих при замене анизотропных упругих свойств кристаллитов соответствующими изотропными, для материалов с ОЦК, ГЦК, ГПУ решетками для различных законов распределения ориентации решеток кристаллитов в поликристаллическом агрегате в отсчетной конфигурации. С применением двухуровневой модели, основанной на физической теории упруговязкопластичности, для анализа эволюции напряженно-деформированного состояния и оценки остаточных напряжений в кристаллитах проведены численные эксперименты по нагружению образцов простым сдвигом, двумя последовательными простыми нагружениями, а также при циклическом деформировании.