Джемминг k3-меров разного размера на кубической решетке
Автор: Кирилл Александрович Эберт
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Компьютерные науки и информатика
Статья в выпуске: 2 (73), 2026 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется бидисперсная модель случайной последовательной адсорбции k3-меров (кубических блоков) разного размера на кубической решетке с периодическими граничными условиями. Рассматривается алгоритм упаковки, при котором сначала осуществляется максимальное заполнение системы большими k3-мерами, после чего свободное пространство заполняется малыми k3-мерами. Целью исследования является изучение влияния линейного размера системы и соотношения размеров k3-меров на порог джемминга. Проведено численное моделирование в широком диапазоне параметров модели для соотношений klarge/ksmall = 2, 5, 10, 20. Показано, что введение второй фракции k3-меров приводит к увеличению порога джемминга. Установлено, что при фиксированном соотношении размеров объектов порог джемминга монотонно уменьшается с ростом klarge и стремится к предельному значению, тогда как увеличение соотношения klarge/ksmall приводит к росту порога джемминга за счет более эффективного заполнения пустот малыми k3-мерами. Получены предельные оценки порогов джемминга и отношений концентраций больших и малых k3-меров при klarge → ∞. Оценки порогов джемминга демонстрируют значительное повышение предельной концентрации заполнения по сравнению со случаем упаковки k3-меров одинакового размера при k → ∞. Максимальная оценка порога джемминга составила pjam = 0.6561(3) для klarge/ksmall = 20, а отношение концентраций больших и малых k3-меров – 1.8 : 1.
Джемминг, случайная последовательная адсорбция, порог джемминга, k3-меры, кубические блоки, кубическая решётка, максимальная упаковка, полидисперсные системы, плотные неупорядоченные структуры, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/147254423
IDR: 147254423 | УДК: 519.17:519.711 | DOI: 10.17072/1993-0550-2026-2-130-141
Jamming of k3-mers of Different Sizes on a Cubic Lattice
A bidisperse model of random sequential adsorption (RSA) of k3-mers (cubic blocks) of different sizes on a cubic lattice with periodic boundary conditions is investigated. An adsorption algorithm is considered in which the system is first maximally filled with large k3-mers, after which the remaining free space is filled with small k3-mers. The aim of the study is to examine the influence of the system size and the size ratio of k3-mers on the jamming threshold. Numerical simulations were performed over a wide range of model parameters for the size ratios klarge/ksmall = 2, 5, 10, 20. It is shown that the introduction of a second fraction of k3-mers leads to an increase in the jamming threshold. It is established that, for a fixed size ratio, the jamming threshold decreases monotonically with increasing klarge and approaches a limiting value, whereas an increase in the ratio klarge/ksmall results in a higher jamming threshold due to more efficient filling of voids by small k3-mers. Limiting estimates of the jamming threshold and the concentration ratio of large and small k3-mers were obtained for klarge → ∞. The estimated jamming thresholds demonstrate a significant increase in the limiting packing concentration compared with the case of packing identical k3-mers in the limit k → ∞. The maximum estimated jamming threshold is pjam = 0.6561(3) for klarge/ksmall = 20, while the concentration ratio of large and small k3-mers is 1.8 : 1.
