Единственность решения прямой задачи процесса движения влагопереноса оползневого массива с мгновенным и шнуровым источниками
Автор: Сатыбаев А.Д., Закирова Д.А.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Естественные науки
Статья в выпуске: 12 т.11, 2025 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается прямая задача движения почвенной влаги в оползневом массиве, как одной из главных причин возникновения оползневых процессов. Прямая задача анализируется с учётом мгновенных и шнуровых источников, которые являются наиболее приемлемыми начальными и граничными условиями для моделирования данного природного явления. При исследовании прямых задач первоочередное внимание уделяется вопросу корректности их решений, включая вопросы существования, единственности и устойчивости решений. В работе изложена единственность решения прямой поставленной задачи. Прямая задача заключается в определении функции влажности оползневого массива. Были использованы методы выпрямления характеристики и выделения особенностей, чтобы получить задачу с данными на характеристиках. Чтобы доказать теорему было проведено исследование по методу энергетических неравенств. Использовав энергетические неравенства для гиперболических уравнений, доказали теорему единственности. Уравнения движения влагопереноса исследована с мгновенным источником и шнуровым источником. Уравнения в такой постановке изучается впервые.
Математические модели, функции дирака и хевисайда, коэффициенты уравнения, единственность решения, оползневый массив, движения почвенной влаги
Короткий адрес: https://sciup.org/14135437
IDR: 14135437 | УДК: 517.956.3(624.131.543) | DOI: 10.33619/2414-2948/121/01
Uniqueness of Direct Problem Solutions in Landslide Mass Moisture Transfer with Instant and Corded Sources
This article examines the direct problem of soil moisture movement in the landslide mass as one of the primary causes of landslide occurrences. The direct problem is analyzed considering instant and corded sources, which are the most appropriate initial and boundary conditions for modeling this natural phenomenon. When studying direct problems, primary attention is given to the correctness of their solutions, including issues of existence, uniqueness, and stability of solutions. The paper outlined the uniqueness of the solution to the direct problem. The direct problem is to determine the moisture function of the landslide massif. The methods of straightening the characteristic and extracting features were used to obtain a problem with data on the characteristics. for the first time. To prove the theorem, a study was conducted using the method of energy inequalities. Using energy inequalities for hyperbolic equations, the uniqueness theorem was proven. The equations of moisture transfer motion were studied with an instantaneous source and a cord source. The equations in such a formulation are studied for the first time.
