Факторный анализ формирования репутации российской власти: по результатам социологического исследования

1,2Смоленский государственный университет, Смоленск, Россия1 , ,

,

,

Введение . Интерес к исследованию репутации как междисциплинарному феномену существенно возрос в последние десятилетия как в отечественной, так и в зарубежной науке. Все больше укрепляется мнение о том, что репутация – это определенная ценность, которая дает ряд преимуществ ее обладателю (См., напр.: Коган, 2010; Eisenegger, 2005). Особенно актуальной и значимой данная проблематика представляется в контексте современной российской действительности, процесса формирования политического доверия, которое является одним из наиболее важных показателей политической легитимности и стабильности, указывая на степень поддержки государства народом (Мухаметов, 2023: 196). Вследствие этого повышается значимость совершенствования методов воздействия на репутацию (Сурхайханов, 2019: 96).

В рамках данной статьи приводятся результаты научного исследования по разработке интеллектуальной системы поддержки принятия решений для укрепления репутации публичной власти РФ на основе гибридных аналитических моделей. Представлен к рассмотрению один из его важнейших исследовательских этапов – факторный анализ формирования репутации власти, позволяющий выявить набор взаимосвязанных показателей, которые имеют высокую степень влияния на оценку репутации российской власти.

Материалы и методы исследования . Предметом исследования является репутация двух крупных институциональных субъектов – российской власти в целом (государственной и муниципальной власти – публичной власти; далее – публичная власть) и региональной исполнительной власти (как примера исследования репутации различных уровней и ветвей власти; далее – региональная власть).

Эмпирическая база исследования – результаты массовых социологических опросов, проведенных в 2021, 2022 и 2025 гг. в 11 субъектах Российской Федерации. Данные 2021 г. объединяют результаты анкетирования по Белгородской, Брянской, Калужской, Липецкой, Орловской и Смоленской областям; 2022 г. – по Москве, Республике Дагестан, Республике Коми, Республике Татарстан и Чеченской Республике; данные 2025 г. содержат результаты анкетирования по Смоленской области, которая выступила пилотным регионом для апробации построенной по результатам данных 2021–2022 гг. факторной модели.

Многомерные статистические методы находят широкое применение в исследованиях различных аспектов жизни общества. К таким методам относится и исследовательский факторный анализ (Exploratory Factor Analysis, или EFA), который дает инструменты (Tabachnick, Fidell, 2013) для поиска скрытых закономерностей, взаимосвязей (называемых скрытыми факторами) и служит средством генерации новых гипотез. В рамках настоящего исследования репутации российской власти данный инструментарий позволяет определить набор взаимосвязанных показателей, которые имеют высокую степень влияния на формирование репутации, определяя ее оценку.

Результаты:

Модель факторного анализа. Для анализа формирования репутации власти и выявления набора взаимосвязанных показателей, которые имеют высокую значимость для оценки репутации публичной власти и региональной исполнительной власти, применим модель факторного анализа, которая позволит сократить размерность наблюдаемых показателей и выявить наиболее сильно коррелирующие между собой.

Пусть X= (X i , ... , X p^T - p-мерный вектор наблюдаемых показателей, связанный с каждым из n рассматриваемых объектов. Требуется при заранее заданном q (которое меньше p ) определить такой вектор скрытых факторов F = ( F i , . , F q ) T и матрицу нагрузок A размерности p х q чтобы выполнялось равенство:

X = A х F + £ , где £ = (£ i ,..., £ p ) T - вектор попарно независимых остаточных факторов.

При этом среди всех возможных описанных линейных комбинаций изменчивость координат F должна наилучшим образом объяснять изменчивость наблюдаемых показателей X .

Отметим, что задача факторного анализа не всегда имеет решение. Проблема вычисления скрытых факторов F в основном связана с высокой коррелированностью наблюдаемых признаков. Таким образом, полагают, что скрытые факторы численно обуславливают коррелированность наблюдаемых показателей, которую называют избыточностью. В качестве статистического метода оценки избыточности данных будем применять тест Бартлетта на сферичность (Bartlett’s test of sphericity). Для определения количества факторов q матрицы F будем использовать собственные значения (eigenvalues) и критерий Кайзера, а также эвристический критерий Кеттела, часто метафорически называемый критерием каменистой осыпи (Scree Plot).

Если задача факторного анализа имеет решение, то решений существует бесконечно много, т. е. если C - произвольная обратимая матрица, то будет справедливо равенство:

X = ( A х C ) х ( C ^-1 х F ) + £ .

Поскольку обычно в качестве матрицы С берут ортогональную матрицу и умножение на ортогональную матрицу геометрически соответствует повороту, то решение может быть определено с точностью до поворота. В данной работе матрицы нагрузок не подвергались никаким поворотам.

Оценка моделей. В качестве программного средства для выполнения факторного анализа нами была использована библиотека factor_analyzer в Python, которая позволяет проводить исследовательский и факторный анализ¹. Она имеет открытый исходный код и распространяется по лицензии GNU General Public License v2. Для оценки матрицы факторных нагрузок применялся метод минимального остатка (также называемый методом MINRES). С помощью специально разработанной системы парсинга данных опроса «Репутация российской власти» (свидетельство Роспатента о гос. регистрации ПрЭВМ № 2024690629 от 17.12.2024) данные, накопленные в ходе опросов, подверглись первичной обработке и преобразованию. С использованием предварительной разметки разнородные ответы респондентов на различные типы вопросов были извлечены и преобразованы в формализованную цифровую форму, пригодную для дальнейшего анализа и моделирования. В результате была получена обобщенная таблица с цифровыми значениями 237 параметров, которые потенциально могли быть значимыми в рамках построения модели формирования репутации российской власти.

Первоначально мы проверили нулевую гипотезу об отсутствии корреляции между показателями. Проведение теста Бартлетта на сферичность по данным 2021 и 2022 гг. дало p -значение: < 0,0001. Значит, можно с уверенностью отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативы – показатели коррелированы или обладают избыточностью. Исходный датасет содержал данные опроса, которые могли быть использованы для анализа формирования оценки федеральной и региональной российской власти. Также требовалось учитывать региональную специфику, поскольку данные выборок, полученные в различных субъектах Российской Федерации, могли быть качественно неоднородны и приводить к различным факторным моделям. Поэтому из всех 237 рассматриваемых переменных были сформированы два списка: список потенциальных переменных, определяющих оценку репутации публичной власти, и список потенциальных переменных, определяющих оценку репутации региональной исполнительной власти.

Формирование репутации публичной власти. Начальная факторная модель (далее Factor Analysis Model 0.0, или, кратко, FAM 0.0) была оценена по всем наблюдениям 2021–2022 гг. и списку потенциальных переменных, формирующих репутацию власти и влияющих на ее совокупную оценку. Собственные числа модели FAM 0.0, расставленные в порядке убывания, представлены на рисунке 1.

Рис. 1 . Диаграмма каменистой осыпи для FAM 0.0 ²

Fig. 1 . Scree Rock Chart for FAM 0.0

Видимое распределение собственных чисел, согласно критерию Кеттела, указывает на один или два скрытых фактора как оптимальное количество в модели FAM 0.0, поэтому мы оценили модель по двум факторам.

В установившейся практике (см., напр.: Фомина, 2017) наиболее влиятельными считают нагрузки, превышающие по своей абсолютной величине 0,7, т. е. фактически такие нагрузки, квадрат которых больше 0,5. Хорошо видно (рис. 2), что данному требованию для первого фактора отвечает определенный набор переменных.

Рис. 2 . Квадраты нагрузок первого фактора для FAM 0.0

Fig. 2 . Squares of the First Factor Loads for Fam 0.0

Для второго фактора (рис. 3) картина распределения квадратов нагрузок выглядит иначе – ни одна из переменных не обладает квадратом нагрузки, превосходящим 0,5. Доля дисперсии, объясненной вторым фактором, составляет 9,00 % против 37,85 % объясненной дисперсии первым фактором.

Рис. 3 . Квадраты нагрузок второго фактора для FAM 0.0

Fig. 3 . Squares of the Second Factor Loads for Fam 0.0

Таким образом, в силу малой объясненной дисперсии и незначительной величины нагрузок второго фактора было принято решение исключить его и сохранить в модели FAM 0.0 только один скрытый фактор. Распределение квадратов нагрузок для модели с одним фактором полностью повторяет полученное ранее распределение. Набор показателей, квадраты нагрузок которых превосходят 0,5, можно объединить в две принципиальные группы:

– оценка репутации разных уровней и ветвей власти, органов власти и высших должностных лиц: законодательной, исполнительной, судебной власти, федеральной, региональной и муниципальной власти (в целом); Президента РФ, Правительства РФ, Премьер-министра РФ, федеральных органов исполнительной власти, Совета Федерации, Государственной Думы, законодательного органа государственной власти региона, представительного органа муниципального образования, судебной власти на федеральном и региональном уровнях, судебной власти в муниципальном образовании, Главы региона, Администрации/Правительства региона, органов исполнительной власти региона, Главы муниципального образования, местной Администрации;

– оценка содержательных характеристик репутации публичной власти: честности, ответственности, справедливости, силы власти, заботы о народе и его защите, близости к народу, коммуникации, открытости, прозрачности, выполнения обещаний, соответствия слова и дела, служения народу, нравственных ценностей власти, профессионализма, компетентности, неподкупности власти, оперативности принятия решений, эффективности управления ресурсами, легитимности власти, результативности деятельности, качества оказываемых населению услуг, создания условий для достойной жизни, готовности власти к решению кризисных ситуаций, внешнего образа власти.

Формирование репутации публичной власти по регионам. Хорошо известно (см., напр.: Андреенков и др., 1987), что одним из эффективных подходов к повышению надежности факторного анализа является многократное тестирование. Такой подход в нашем исследовании подкрепляется и самой структурой данных, собранных по различным субъектам Российской Федерации.

Рассмотрим факторную модель оценки репутации публичной власти в Белгородской области (далее Factor Analysis Model 0.1, или, кратко, FAM 0.1) по всем наблюдениям 2021–2022 гг. и списку ее потенциальных переменных. Распределение собственных чисел модели FAM 0.1, расставленных в порядке убывания так же, как и в случае модели FAM 0.0, согласно критерию Кет-тела, указывает на один или два скрытых фактора как оптимальное количество в модели FAM 0.1.

В распределении квадратов нагрузок для первого фактора наблюдаем набор показателей, квадраты нагрузок которых больше 0,5. Обозначим множество таких показателей через S 0.1 , где 0.1 соответствует номеру модели.

Для второго фактора модели FAM 0.1, аналогично второму фактору модели FAM 0.0, ни одна из переменных не обладает квадратом нагрузки, превосходящим 0,5. Таким образом, в силу малой объясненной дисперсии и незначительной величины нагрузок второго фактора (8,81 % против 38,93 % объясненной дисперсии первого фактора) было принято решение исключить его и сохранить в модели FAM 0.1 только один скрытый фактор. Распределение квадратов нагрузок для модели с одним фактором так же, как и в модели FAM 0.0, полностью повторяет полученное ранее распределение.

Возникает естественный вопрос: насколько сильно отличаются нагрузки моделей FAM 0.0 и FAM 0.1? Чтобы сравнить нагрузки в двух моделях, рассмотрим их разности. Было установлено, что внутри множества показателей S 0.1 наблюдаются наименьшие отклонения (не превосходящие по абсолютной величине 0,05). Дополним количественный подход качественным и рассмотрим симметрическую разность множеств S 0.0 и S 0.1 . Напомним, что симметрическая разность двух множеств содержит элементы, уникальные для каждого из них. Таким образом, если симметрическая разность – пустое множество, то множества содержат одинаковые показатели; в противном случае симметрическая разность содержит специфичные переменные, которые характеризуют каждую модель. Для множеств S 0.0 и S 0.1 получили пустую симметрическую разность, следовательно, применительно к Белгородской области набор наиболее значимых показателей, квадраты нагрузок которых превосходят 0,5, соответствует набору показателей, определенному по всем наблюдениям 2021 и 2022 гг.

Аналогичный подробный анализ был проведен для каждого из субъектов, участвовавших в анкетировании, и результаты этого анализа также были аналогичными. Результаты факторного анализа по Смоленской области за 2025 г. не отличаются от результатов за 2021–2022 гг. и приводят к набору значимых показателей модели FAM 0.0.

Формирование репутации региональной власти. Рассмотрим начальную факторную модель оценки репутации региональной власти FAM 1.0 по всем наблюдениям 2021–2022 гг. и списку ее потенциальных переменных. Собственные числа модели FAM 1.0, расставленные в порядке убывания, формируют диаграмму каменистой осыпи, аналогичную диаграмме, полученной ранее для модели FAM 0.0 (рис. 1). Таким образом, по критерию Кеттела выберем два скрытых фактора как оптимальное количество для модели FAM 1.0. Проанализируем распределение квадратов нагрузок для первого и второго факторов. Для первого фактора будем наблюдать набор показателей, квадраты нагрузок которых больше 0,5, множество которых обозначим через S 1.0 , где 1.0 соответствует номеру модели. Для второго фактора модели FAM 1.0 ни одна из переменных не будет обладать квадратом нагрузки, превосходящим 0,5.

В силу малой объясненной дисперсии и незначительной величины нагрузок второго фактора (9,67 % против 38,10 % объясненной дисперсии первого фактора) было принято решение исключить его и сохранить в модели FAM 1.0 только один – первый – скрытый фактор. Распределение квадратов нагрузок для модели FAM 1.0 с одним фактором полностью соответствует полученному ранее распределению и не влечет изменений в составе множества S 1.0 . Набор показателей, значимых для репутации региональной власти, квадраты нагрузок которых превосходят 0,5, аналогичен показателям оценки репутации публичной власти (с той лишь разницей, что во вторую группу вошли содержательные характеристики репутации региональной исполнительной власти).

Формирование репутации региональной власти по регионам. Рассмотрим теперь факторную модель оценки репутации региональной власти в Белгородской области (далее Factor Analysis Model 1.1, или, кратко, FAM 1.1) по всем наблюдениям 2021–2022 гг. и списку ее потенциальных переменных. Аналогично ранее рассмотренным моделям, распределение собственных чисел модели FAM 1.1, согласно критерию Кеттела, указывает на один или два скрытых фактора как оптимальное количество в модели FAM 1.1.

После оценки модели FAM 1.1 в распределении квадратов нагрузок для первого фактора будем наблюдать набор показателей, квадраты нагрузок которых больше 0,5. Обозначим множество таких показателей через S 1.1 , где 1.1 соответствует номеру модели. Отметим также, что доля объясненной дисперсии первого фактора составляет 38,50 %. Для второго фактора модели FAM 1.1, аналогично второму фактору всех рассмотренных ранее моделей, ни одна из переменных не обладает квадратом нагрузки, превосходящим 0,5, а доля объясненной дисперсии не превышает 9,43 %.

Мы сравнили нагрузки в двух моделях ‒ FAM 1.0 и FAM 1.1, для чего рассмотрели их разности. Нагрузки показателей множества S 1.1 отклоняются от нагрузок показателей множества S 1.0 на величину, не превосходящую по абсолютной величине 0,1. Для множеств S 1.0 и S 1.1 получили пустую симметрическую разность, следовательно, применительно к Белгородской области набор наиболее значимых показателей, квадраты нагрузок которых превосходят 0,5, соответствует набору показателей, определенному по всем наблюдениям 2021 и 2022 гг. Аналогичный подробный анализ был проведен для каждого из субъектов, участвовавших в анкетировании, и результаты этого анализа также были аналогичными. Результаты анализа по Смоленской области за 2025 г. находятся в соответствии с результатами за 2021–2022 гг. и не отличаются в части набора значимых показателей от модели FAM 1.0.

Заключение . Используя инструмент факторного анализа, мы определили наборы взаимосвязанных показателей, которые имеют высокую степень влияния на оценку репутации российской власти. Интерпретация показателей демонстрирует, что формирование репутации как публичной, так и региональной власти происходит на основе оценки респондентами репутации разных уровней и ветвей власти, высших органов власти и должностных лиц, с одной стороны, и содержательных характеристик репутации (честности, ответственности, справедливости и др.) ‒ с другой.

Следует отметить, что наборы показателей остаются достаточно обширными, а вопрос корреляционных связей между отдельными показателями требует дополнительного изучения. В контексте целостного характера проводимого исследования факторный анализ позволяет отсеять показатели, образующие пространство, в котором репутацию российской власти можно аналитически разложить по координатам – набору управляемых факторов. Использование такого набора показателей-координат в качестве базиса открывает возможности построения функциональных моделей, в которых репутация российской власти будет положена целевым показателем, а также моделей нейронных сетей. В результате гибридная аналитическая модель позволит спрогнозировать изменение репутации российской власти с учетом возможностей влияния на те или иные факторы ее оценки.