Феномен диссимметрии: к вопросу о логике понятия

Подобный подход фундирован современным обобщенным пониманием данного явления, предполагающим рассмотрение такового с позиций присущей ему способности отражать развитие, выраженное в процессах симметризации – диссимметризации, а не только с позиции отдельно взятых правых (D) и левых (L) объектов.

Впервые термин «диссимметрия» был употреблен Л. Пастером в связи с открытием левых и правых кристаллов винной кислоты: диссимметрия была определена Пастером как нарушенная симметрия. К данному понятию Пастер относил D (правые) и L (левые) объекты (так называемые зеркальные антиподы), неконгруэнтные между собой, чем и не выходил за рамки представлений о правом и левом своих предшественников и прежде всего И. Канта. Позже под определение диссимметрии стали подходить не только D и L объекты, но и DL, а в общем – объекты с нарушенной (расстроенной) симметрией, в чем велика заслуга П. Кюри, взглянувшего на проблему с более общих позиций. Знаменитый принцип Кюри: «... когда некоторые действия проявляют некоторую диссимметрию, то эта диссимметрия должна обнаруживаться и в причинах, их порождающих» [1: 102], и его же высказывание: «... необходимо, чтобы некоторые элементы симметрии отсутствовали. Это и есть та диссимметрия, которая создает явление» (Там же: 101) как нельзя лучше свидетельствуют о широте рассмотрения феномена. Следствием прозорливости Кюри могут являться не только практические наблюдения, связанные с разнообразием нарушений симметрии (ведущиеся в естество -знании), но и теоретические выводы, свидетельствующие в пользу новой логики, относящейся к понятию диссимметрии в ее постпастеровском понимании. В этом смысле Кюри шел в ногу с эпохой – эпохой рождения и трансформации (из иде- алистической в материалистическую) диалектики, в связи с чем и придал (сознательно или бессознательно) понятию диалектический характер. Наличие диалектической логики, относящейся к данному понятию, ставит его на одну ступень с развитием, лишая статуса стационарности, так или иначе обозначенного в его противоположностях – симметрии и асимметрии. Формальность зафиксированных в данных словах понятий с их соответственно «застывшими» структурами есть следствие формальной логики, рассматривающей объект в его «застывшем» состоянии – либо полного равновесия (в случае симметрии), либо – хаоса (в случае асимметрии). Диссимметрия никоим образом не соответствует ни одному из двух приведенных выше понятий. Это принципиальный вопрос, вопрос логики, который, как правило, опускают при обращении к проблеме симметрии – диссимметрии. Разумеется, последнее – следствие безразличия к проблеме философов, ибо только философским анализом можно утвердиться в необходимости четкого различения всех трех определений. Естествознание по роду своей деятельности не может и не должно углубляться в подобные сферы, т.к. оно рассматривает не понятия, а факты, добытые эмпирическим путем. Философия же начинает с понятий, по словам Г. Гегеля, «философия есть познание посредством понятий» [2], отсюда и ее способность постигнуть их глубину, а где необходимо – и различие.

Познавая мир, человек оформляет в понятия каждое новое познанное им явление. Понятие выражается в слове, припечатывающем к явлению знак, некоторое условное обозначение, выраженное в языке: «не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого», невозможно познать объект [3]. Таким образом, явление подпадает под определение формальной логики, однозначно представляющей его, фиксирующей его структуру, понимаемую «как инвариант системы, т.е. в синхронном аспекте, лишенном элементов движения, диахронии» [4: 51]. В результате возникает несоответствие между означаемым и означающим. Конечно, возможен и противоположный эффект – впадение в реля тивизм, когда за множественностью толкований смысл означаемого попросту теряется в интерпретациях [5]. Но на то и существует диалектическая логика, в сущности своей наиболее адекватно применимая к естествознанию, в то время как для математиков более удобна математическая (в некоторых представлениях являющаяся этапом в развитии логики формальной [6]), а для литераторов – логика деконструкции. Четыре закона формальной логики (закон тождества, закон недопустимого противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания) суть четыре ее столпа, скрепляющих понятие «по всем четырем сторонам», в результате несколько его обедняя. Сама же формальная логика сродни гетевскому Фаусту, взывающему: «Остановись, мгновенье!». Мгновенье повинуется, и явление застывает. Слово, его выражающее, превращается в код, знаменующий собой «неподвижность категории», представляющей «как бы низшую математику логики» [7]. В итоге, применительно к материальному миру, постоянно меняющемуся, страдает явление. Из меняющегося оно превращается в застывшее, вместе с ним и на нем застывает сознание, его воспринимающее, между тем как восприятие, по меткому замечанию Р. Арнхейма, «отличается от процессов, происходящих в фотоаппарате, тем, что оно представляет собой активное исследование и изучение окружающего мира» [8]. Нарушается главное свойство мира, а точнее – отношение к этому свойству: процесс замещается результатом, динамика – статикой. Подобная ситуация – итог онто-логизации формальной логики, к сожалению, еще не до конца преодоленной современным сознанием. Элементарные же представления требуют синергии в существовании двух типов логики – формальной и диалектической. Правила формальной логики «делают суждения четкими, ясными, последовательными», но «адекватными действительности формами мышления будут те, которые являются предметом диалектической логики, способной выразить реальное противоречие внешнего мира, движение в объективной действительности» [4:55]. Воспринимая мир в его развитии, диалектическая логика становится нормой мыслительной практики, и, как следствие, явления, происходящие в мире, подвергаются более скрупулезному и существенному анализу [9]. Такой анализ необходим для уяснения смысла понятия «диссимметрия», с поправкой на присущую этому понятию логику диалектическую, ибо только в этом случае оно соответствует описываемому им явлению, представляет собой результат единства бытия и сущности: сущность «сообщает себе свое наличное бытие, равное ее в-себе-бытию, и становится понятием» [10].

Прибегнем к естественному и вполне логичному предположению, что термин «диссимметрия» является производным от термина «симметрия». Определения симметрии в изданиях корректны и отражают суть явления. Например, «симметрия тела определяется совокупностью поворотов и отражений, которые не изменяют его “внешности”, или, говоря более строго, совмещают его с самим собой» [11]. В словаре иностранных слов симметрия определяется в четырех вариантах, наиболее относительным из которых является первое определение, соотносящее симметрию с гармонией и соразмерностью. Остальные три, относящиеся к математике, биологии и кристаллографии, связывают наличие симметрии в объекте с точками, осями и плоскостями, относительно которых производятся операции, а объект или его положение в пространстве не меняются [12]. Кристаллографы А.В. Шубников и В.А. Копцик определяют симметрию «как закон строения структурных объектов, точнее – как группы автоморфизмов, сохраняющие качественную целостность рассматриваемых систем» [13]. Для Ю.А. Урманцева «симметрия – это категория, обозначающая сохранение признаков “П” объектов “О” относительно изменений “И”» [14]. Наиболее общее определение симметрии, не лишенное здравого смысла и уже содержащее в себе диалектический подход, -это «стремление материи к устойчивости» [15]. Диалектика понятия прослеживается и в первом определении симметрии, приведенном в словаре и рассмотренном нами выше, - симметрия как гармония и соразмерность. Его относительность заключается в том, что гармонию можно трактовать и как «тождество противоположностей» [16]. Как известно, наличие противоположностей говорит в пользу не только тождества, но и различия, и все-таки гармония действительно достигается их соответствием (и соотношением). Однако понятием «гармония» симметрия не определяется, т.е. гармония требует своего определения (которое может не совпадать с определением симметрии). Диалектический подход к явлению симметрии прослеживается в работе Г. Вейля «Симметрия», представляющего симметрию в двух аспектах – относительном (как синоним гармонии, уравновешенности, хорошего соотношения пропорций) и точном, строго геометрическом [17]. Как математик Вейль отдает предпочтение второй части определения.

Историческое развитие понятия симметрии указывает нам на два уровня ее понимания – наглядно-созерцательный и абстрактно-теоретический [18: 8]. На первом уровне симметрия – соразмерный визуальный образ, существующий на уровне чувств и понимаемый как билатераль-ность, двусторонняя одинаковость, на втором – «сложное понятие», требующее серьезного анализа, кроме билатерального, «других типов движения» (Там же: 16 – 18). Именно на абстрактно-теоретическом уровне с его определенной терминологией (инвариантность, тождество, сохранение симметрии), понятие симметрии приобретает обобщенность, способствующую переносу симметрии как метода в различные области исследования [19; 20; 21]. Однако абстрактно-теоретический уровень не только обобщает, но и ставит проблемы в согласии с диалектической логикой: если есть тезис, должен быть и антитезис. Так появляется проблема нарушения симметрии – как антитезис к проблеме ее сохранения. Эта проблема возникла еще во времена Пастера, открывшего факт нарушения симметрии и даже предпославшего данному явлению термин «диссимметрия». Кюри расширил проблему, как и само понятие диссимметрии. Интерес к проблеме проявлял В.И. Вернадский [22; 23; 24]. Широта проблемы была подтверждена А.В. Шубниковым: «... летящий электрон имеет более низкую симметрию, чем просто вращающийся шарик» [25] и Л.А. Абрамяном: «... отступление от принципов симметрии не должно казаться более странным, чем примирение с геометрией Лобачевского и физикой Эйнштейна» [26].

Диалектическое понимание явления симметрии в результате привело к оформлению нового понятия – диссимметрии, впоследствии приобретшего значительно более широкую трактовку, нежели у Кюри, и вышедшего на принципиально новый уровень – уровень обобщения явлений с нарушенной симметрией, уровень философский. Так, по мнению Ю.В. Сачкова, «... для физического явления более существенно не наличие определенных элементов симметрии, но их отсутствие – диссимметрия явления» [27]. Однако требование развития идеи, согласно законам диалектики, – это переход от антитезиса к синтезу. В качестве такового может пониматься предлагаемая некоторыми идея «компенсации нарушения симметрии». Ситуация, складывающаяся в связи с диалектическим пониманием явления симметрии, выглядит следующим образом: тезис – закон сохранения симметрии – антитезис – ее нарушение (диссимметрия) – синтез – идея компенсации нарушения симметрии. Идея компенсации нарушения симметрии переходит в так называемый «принцип сохранения симметрии» [28], основанный на компенсации нарушения симметрии другими ее типами – симметрией подобия, гомологической, криволинейной, комбинированной и т.д. Уместен пример, приведенный выше как пример нарушения симметрии (диссимметрии), а в связи с компенсацией нарушения симметрии представляющий ситуацию совершенно в ином виде. Этот пример касается летящего электрона. С точки зрения идеи компенсации, нарушение геометрической симметрии электрона при его движении компенсируется возникающей зеркальной симметрией [18:38]. Принцип сохранения симметрии присущ и явлениям в области слабых взаимодействий. Здесь нарушение зеркальной симметрии компенсируется комбинированной симметрией [29]. Таким образом, открывая все новые виды симметрии, замещающие или компенсирующие уже известные, диссимметрия в представлениях некоторых авторов отодвигается на второй план или совсем аннулируется как явление. Тем самым нарушается не только диалектическая логика, связанная с идеей симметрии, т.к. из поля зрения полностью выпадает антитезис, но и сама идея развития. Вместо поисков новых нарушений и, что особенно важно, – их объяснения (почему они происходят, каковы их закономерности, в чем связь феномена развития с явлением диссимметрии и т.д.) предлагается «в качестве методологического принципа... формулировать не понижение симметрии у элементарных объектов, но, скорее, обнаружение все новых и новых ее типов» [18: 40]. В образном эквиваленте данная ситуация похожа на бег по кругу. Математические понятия в результате все дальше отдаляются от окружающего мира, теряется их наглядность [30]. Происходит обратное «втискивание» сложных понятий (о чем нередко говорят применительно к симметрии) в рамки формальной логики, между тем сами сложные понятия не в состоянии быть точным эквивалентом действительности, которая значительно шире и разнообразнее, нежели это предлагает формализованный подход. При таком подходе страдает феномен развития, в своих значительных проявлениях в результате соотносимый с «ненаправленными» случайностями. Законы же и стадии развития просто игнорируются.

Важность исследований в области новых типов симметрии никто не отрицает, но нельзя забывать и о тех промежуточных состояниях, состояниях нарушенной симметрии – диссимметрических, приводящих систему все к новым и новым типам симметрии, а значит, и к качественно иным состояниям. Ведь это диссимметрия, по словам Кюри, создает явление. Вне зависимости от пристрастия к диссимметрии всем нравится использовать эту цитату. На деле же сама логика развития требует таких нарушений, причем поскольку развитие не касается каких-то определенных объектов в каких-то определенных областях человеческого знания, например, только в биологии, физике или кристаллографии, то для любых явлений (коль уж они явления, происходящие в материальном или социальном, но постоянно меняющемся мире), повторимся, «более существенно не наличие определенных элементов симметрии, но их отсутствие – диссимметрия явления» [27]. Такого подхода требуют диалектическая логика и сама действительность – отсюда важность диссимметрии и как явления, и как методологического прин- ципа. Именно обобщение идеи нарушенной симметрии, т.е. диссимметрии, ее вывод на общенаучный, философский уровень, о чем и ратовал в свое время В.И. Вернадский, являются наиболее «адекватными действительности» шагами в сторону понимания и объяснения окружающего человека развивающегося мира. В этом смысле прав Я.А. Смородинский, утверждающий, что выявление нарушений симметрии в физике знаменовало собой одни из самых интересных открытий [31]. Следуя диалектической логике, Р.П. Повилейко также констатирует применительно к технике: «между присутствием симметрии и отсутствием ее, т.е. асимметрией, наблюдают промежуточное явление– диссимметрию, которую определяют как частичное нарушение симметрии». И далее: «в теории – гармония и симметрия эскизных набросков, в реальной действительности – неисчерпаемое многообразие и диссимметрия. Путь воплощения идеи в реальную конструкцию – насыщение абстрактного образа элементами диссимметрии; от симметрии – к диссимметрии» [32: 335 - 336].

От симметрии – к диссимметрии, от симметризации – к диссимметризации и снова к симметризации – таков путь развития с точки зрения законов симметрии-диссимметрии в самом общем их понимании. Логика понятия диссимметрии в итоге требует принятия последней в качестве методологического принципа, при помощи которого возможно объяснение процессов развития объектов любого происхождения и любой сложности. Пусть это будет сначала лишь философским подходом, но, как показывает опыт, движение к той или иной идее в узкоспециальных областях начиналось с постановки соответствующего вопроса в философии. Примером тому – сама проблема диссимметрии, подготовленная философией и впервые прозвучавшая именно в процессе философских дебатов. Естествознание в свое время лишь «ухватилось» за «край» проблемы, но от этого проблема не стала уже.

Теперь о терминологических особенностях. Как верно замечено Р.П. Повилей-ко, противоположным принципом симметрии является асимметрия. Это значит, что симметрия – это присутствие соразмерности, асимметрия - ее отсутствие. Промежуточным состоянием между симметрией и асимметрией является диссимметрия, час- тичное нарушение симметрии (Пастер говорил, например, о диссимметрии как о закономерно нарушенной симметрии), из чего следует, что термин «диссимметрия» далек от того, чтобы быть синонимом термина «асимметрия», и наоборот. Тем не менее в научной литературе время от времени всплывает вопрос: «Где та грань, с помощью которой возможно отделить асимметрию от диссимметрии?» Одной из устойчивых тенденций является ссылка на визуальные погрешности при восприятии объектов, в виду чего зрительно диссимметричный объект математически будет симметричным, например, за счет присутствия в сложных в композиционном отношении объектах различных элементов симметрии. Второй не менее устойчивой тенденцией является изъятие понятия диссимметрии из лексики и замена его на понятие асимметрии. Это наиболее легкий путь и наиболее часто используемый. Например, ни Г. Вейль, ни М. Гарднер в своих известных трудах, посвященных проблемам симметрии, нигде диссимметрию не называют ее именем (даже в случае с Пастером, назвавшим диссимметрию диссимметрией), осуществляя при этом подмену данного понятия термином «асимметрия» [17; 33]. Где искать выход? Для наглядности удобно снова сослаться на логику понятия «диссимметрия». Являясь антитезисом симметрии и по сути смысловым эквивалентом развития, диссимметрия как нарушенная симметрия предполагает наличие симметрии до того, как появилось ее нарушение, а также вероятность возвращения к симметрии через диссимметрические преобразования, пусть даже и к симметрии другого типа. Асимметрия в противоположность диссимметрии как нарушенной симметрии – это состояние системы, либо изначально не обладавшей симметрией, либо полностью потерявшей признаки какой бы то ни было симметрии в результате накладывающихся друг на друга диссимметрических преобразований. С точки зрения развития симметрия и асимметрия представляют собой два крайних состояния системы: первое – упорядоченное, второе – хаотичное. Диссимметрия – это состояние системы в процессе развития, разумеется, если понимать ее в общефилософском смысле, а не только как взятые отдельно правые (D) и левые (L) объекты. Понятие диссимметрии в таком случае созвучно понятиям «дисгармония», «диссонанс», «дискомфорт», т.к. нарушенная гармония, нарушенное благозвучие, нарушенный комфорт (но подлежащие восстановлению). Диссимметрия имеет свои законы (вспомним, что, по Пастеру, диссимметрия – это закономерно нарушенная симметрия), в соответствии с которыми и происходит развитие. Эти законы только исследуются, а потому недостаточно изучены и оценены. Возможно, наиболее плодотворными будут исследования проблемы диссимметрии в соотнесении последней с диалектикой. На это нам указывают, в частности, истоки проблемы, в согласии с которыми уже первичная ее постановка носила диалектический характер, т.к. касалась феномена противоположностей, выраженных в категориях «правое» и «левое».