Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай

Конструктивные элементы из сплавов с памятью формы в процессе эксплуатации подвергаются одновременно охлаждению/нагреву и действию меняющихся по величине и направлению напряжений. Это приводит к тому, что в материале происходят влияющие друг на друга фазовые и структурные превращения, которым сопутствуют проявления эффекта памяти формы, перекрестного упрочнения, мартенситной неупругости. Кроме того, за изменением напряжений следует сдвиг характерных температур фазовых превращений, а также возможны прямой и обратный фазовые переходы при изотермическом возрастании и уменьшении нагрузки (эффект сверхупругости). Настоящая работа посвящена разработке феноменологической модели, в рамках единого подхода учитывающей перечисленные явления как оказывающие существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Модель основана на взаимосвязи диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, что предполагает единообразное описание деформаций фазовых и структурных превращений. Это представляется целесообразным, поскольку обе составляющие деформации обусловлены образованием ориентированного мартенсита. Вводится в рассмотрение совокупность последовательно соединенных мартенситных структурных элементов, каждый из которых обладает собственным пределом структурного превращения (начальным напряжением), зависящим от условий возникновения элемента при фазовом переходе, а также от дальнейшей истории деформирования. Такой подход позволяет учесть влияние, во-первых, процессов фазового и структурного деформирования друг на друга, а во-вторых, истории деформирования на последующее превращение. Для демонстрации возможностей модели решена задача совместного деформирования пакета стержней из сплава с памятью формы, иллюстрирующая эволюцию напряженно-деформированного состояния системы при одновременном протекании фазовых и структурных превращений, вызванных внешним термосиловым воздействием.