Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай
Автор: Тихомирова Ксения Алексеевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
Конструктивные элементы из сплавов с памятью формы в процессе эксплуатации подвергаются одновременно охлаждению/нагреву и действию меняющихся по величине и направлению напряжений. Это приводит к тому, что в материале происходят влияющие друг на друга фазовые и структурные превращения, которым сопутствуют проявления эффекта памяти формы, перекрестного упрочнения, мартенситной неупругости. Кроме того, за изменением напряжений следует сдвиг характерных температур фазовых превращений, а также возможны прямой и обратный фазовые переходы при изотермическом возрастании и уменьшении нагрузки (эффект сверхупругости). Настоящая работа посвящена разработке феноменологической модели, в рамках единого подхода учитывающей перечисленные явления как оказывающие существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Модель основана на взаимосвязи диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, что предполагает единообразное описание деформаций фазовых и структурных превращений. Это представляется целесообразным, поскольку обе составляющие деформации обусловлены образованием ориентированного мартенсита. Вводится в рассмотрение совокупность последовательно соединенных мартенситных структурных элементов, каждый из которых обладает собственным пределом структурного превращения (начальным напряжением), зависящим от условий возникновения элемента при фазовом переходе, а также от дальнейшей истории деформирования. Такой подход позволяет учесть влияние, во-первых, процессов фазового и структурного деформирования друг на друга, а во-вторых, истории деформирования на последующее превращение. Для демонстрации возможностей модели решена задача совместного деформирования пакета стержней из сплава с памятью формы, иллюстрирующая эволюцию напряженно-деформированного состояния системы при одновременном протекании фазовых и структурных превращений, вызванных внешним термосиловым воздействием.
Феноменологическая модель, сплавы с памятью формы, фазовая деформация, структурная деформация
Короткий адрес: https://sciup.org/143163488
IDR: 143163488 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.1.4
Phenomenological modeling of phase and structural deformations in shape memory alloys. One-dimensional case
The elements of construction made of shape memory alloys (SMA) during their exploitation are subjected to cooling and heating under varying stresses. This leads to simultaneous phase and structural transformations affecting each other and causing such accompanying phenomena as shape memory, cross-hardening, and martensitic inelasticity. Furthermore, stress variations provoke the shift of phase transformation temperatures and can predetermine forward and reverse phase transformations when the isothermal load increases or decreases (superelasticity phenomenon). This work presents a phenomenological model for describing, in the framework of the uniform approach, the listed phenomena because they have a significant effect on the stress-strain state of the structure. The model is based on the interconnection of forward transition and martensitic inelasticity diagrams which allows one to uniformly describe phase and structural deformations because both of them are related to the formation of the oriented martensite. We study a set of martensitic structural elements connected in series, each having a unique structural transformation factor (initial stress). The structural transformation factor is defined by the element emergence conditions at forward phase transformation and by the subsequent deformation behavior. This approach allows us to take into account, first, the mutual influence of the processes of phase and structural transformations, and second, the influence of the deformation history on further transition. The problem of joint deformation of the package of SMA rods is solved to illustrate the evolution of the stress-strain state of the system at simultaneous phase and structural transformations caused by the external thermomechanical effect.
Список литературы Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай
- Беляев С.П., Волков А.Е., Ермолаев В.А., Каменцева З.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф., Разов А.И., Хайров Р.Ю. Материалы с эффектом памяти формы: Справочное издание/Под ред. В.А. Лихачева. -Т. 2 -СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 1998. -374 с.
- Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.X. Эффект реверсивной памяти формы при знакопеременном деформировании//Физ. Мет. Металловед. -1986. -Т. 61, № 1-3. -С. 79-85.
- Беляев С.П., Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Чунарева Е.Н. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана//Физ. Мет. Металловед. -1988. -Т. 66, вып. 5. -С. 926-934.
- Бречко Т. Эффект памяти формы и остаточные напряжения//Ж. тех. физ. -1996. -Т. 66, № 11. -С. 72-78.
- Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях//Изв. Акад. Наук, Сер. Физ. -2002. -Т. 66, № 9. -С. 1290-1297.
- Волков А.Е., Евард М.Е., Курзенева Л.Н., Лихачев В.А., Сахаров В.Ю., Ушаков В.В. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы//Ж. тех. физ. -1996. -Т. 66, № 11. -С. 3-35.
- Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. -СПб.: Наука, 1993. -470 с.
- Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях//Механика композиционных материалов и конструкций. -2007. -Т. 13, №. 3 -С. 297-322.
- Huang M., Gao X., Brinson L.C. A multivariant micromechanical model for SMAs Part 2. Polycrystal model//Int. J. Plast. -2000. -Vol. 16, no. 10. -P. 1371-1390.
- Manchiraju S., Anderson P. M. Coupling between martensitic phase transformations and plasticity: a microstructure-based finite element model//Int. J. Plast. -2010. -Vol. 26, no. 10. -P. 1508-1526.
- Patoor E., Lagoudas D.C., Entchev P.B., Brinson L.X., Gao X. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals//Mech. Mater. -2006. -Vol. 38, no. 5. -P. 391-429.
- Thamburaja P., Pan H., Chau F.S. The evolution of microstructure during twinning: Constitutive equations, finite-element simulations and experimental verification//Int. J. Plast. -2009. -Vol. 25, no. 11. -P. 2141-2168.
- Wang X.M., Xu B.X., Yue Z.F. Micromechanical modelling of the effect of plastic deformation on the mechanical behaviour in pseudoelastic shape memory alloys//Int. J. Plast. -2008. -Vol. 24, no. 8. -P. 1307-1332.
- Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation//Int. J. Plast. -2014. -Vol. 54. -P. 132-162.
- Arghavani J., Auricchio F., Naghdabadi R., Reali A. An improved, fully symmetric, finite-strain phenomenological constitutive model for shape memory alloys//Finite Elements in Analysis and Design. -2011. -Vol. 47. -P. 166-174.
- Lagoudas D., Hartl D., Chemisky Y., Machado L., Popov P. Constitutive model for the numerical analysis of phase transformation in polycrystalline shape memory alloys//Int. J. Plast. -2012. -Vol. 32-33. -P. 155-183.
- Mehrabi R., Andani M.T., Elahinia M., Kadkhodaei M. Anisotropic behavior of superelastic NiTi shape memory alloys; an experimental investigation and constitutive modeling//Mech. Mater. -2014. -Vol. 77. -P. 110-124.
- Müller C., Bruhns O.T. A thermodynamic finite-strain model for pseudoelastic shape memory alloys//Int. J. Plast. -2006. -Vol. 22, no. 9. -P. 1658-1682.
- Zaki W. An efficient implementation for a model of martensite reorientation in martensitic shape memory alloys under multiaxial nonproportional loading//Int. J. Plast. -2012. -Vol. 37. -P. 72-94.
- Мишустин И.В., Мовчан А.А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы//Изв. РАН. МТТ. -2015, № 2. -С. 78-95.
- Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation//Int. J. Plast. -2014. -Vol. 59. -P. 30-54.
- Chemisky Y., Duval A., Patoor E., Ben Zineb T. Constitutive model for shape memory alloys including phase transformation, martensitic reorientation and twins accommodation//Mech. Mater. -2011. -Vol. 43, no. 7. -P. 361-376.
- Panico M., Brinson L.C. A three-dimensional phenomenological model for martensite reorientation in shape memory alloys//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. -2007. -Vol. 55, no. 11. -P. 2491-2511.
- Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений//Изв. РАН. МТТ. -2014, №. 1. -С. 37-53.
- Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях//Изв. РАН. МТТ. -2010, № 3. -С. 118-130.
- Мовчан А.А., Сильченко А.Л., Казарина С.А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы//Деформация и разрушение материалов. -2017, № 3. -С. 20-27.
- Wu X.D., Sun G.J., Wu J.S. The nonlinear relationship between transformation strain and applied stress for nitinol//Mater. Lett. -2003. -Vol. 57. -P. 1334-1338.
- Тихомирова К.А. Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы//Вычисл. мех. сплош. сред. -2016. -Т. 9, № 2. -С. 192-206. (English version)
- Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы//Эффект памяти формы в сплавах/Под ред. В.А. Займовского. -М.: Металлургия, 1979. -С. 9-35. (English version)
- Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression-shear//Mater. Sci. Eng., A. -2015. -Vol. 621. -P. 76-81.
- Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression//International Journal of Solids and Structures. -2015. -Vol. 64. -P. 51-61.
- Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение связной термоэлектромеханической задачи для стержня из сплава с памятью формы в рамках теории нелинейного деформирования этих материалов//Механика композиционных материалов и конструкций. -2008. -Т. 14, № 3. -С. 443-460.
- Rogovoy A.A., Stolbova O.S. Modeling the magnetic field control of phase transition in ferromagnetic shape memory alloys//Int. J. Plast. -2016. -Vol. 85. -P. 130-155.
- Тихомирова К.А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения//Механика композиционных материалов и конструкций. -2017. -Т. 23, № 2. -С. 263-282.
- Mishustin I.V., Movchan A.A. The microstructural model of mechanical behavior of a shape-memory alloy//Nanomechanics science and technology: An International Journal. -2016. -Vol. 7, no. 1. P. 77-91.
- Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А., Тарсин А.В. Метод количественного описания зависимости модуля Юнга никелида титана от температуры//Известия Коми научного центра УрО РАН. -2013, № 3. -C. 87-90.
- Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода -М.: Физматлит, 2009. -174 с.
- Турусов Р.А. Механические явления в полимерах и композитах (в процессах формования)/Дисс. докт. физ.-мат. наук. -М., 1983.
- Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач//Физ. Мезомех. -2012. -Т. 15, № 1. -С. 105-116.
- Auricchio F., Petrini L. A three-dimensional model describing stress-temperature induced solid phase transformations: thermomechanical coupling and hybrid composite applications//Int. J. Numer. Methods Engineering. -2004. -Vol. 61, no. 5. -P. 716-737.
