Фильтрация в прямоугольной перемычке с экраном при наличии испарения со свободной поверхности
Автор: Дудина Лилия
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Статья в выпуске: 6 (81), 2019 года.
Бесплатный доступ
Как известно [1-6], точное решение задачи о притоке жидкости к несовершенной скважине с затопленным фильтром (т.е. осесимметричной задачи) или в трубчатый колодец, представляющий собой непроницаемую трубу с фильтром в некоторой ее части, связано с большими математическими трудностями и до настоящего времени не найдено. Поэтому в качестве первого приближения к решению подобных задач были рассмотрены некоторые соответствующие плоские аналоги-задачи о фильтрации к несовершенной прямолинейной галерее в безнапорном пласте [1, 4, 6, 8] и в прямоугольной перемычке с частично непроницаемой вертикальной стенкой [7]. Следует отметить, что области годографа скорости указанных задач позволяют с помощью инверсии применить формулу Кристоффеля-Шварца и таким образом получить их решения.
Фильтрация, грунтовые воды, перемычка, экран, фильтр, свободная поверхность, испарение, комплексная скорость, конформные отображения, метод полубариновой-кочиной
Короткий адрес: https://sciup.org/143170703
IDR: 143170703 | УДК: 69
Filtration in a rectangular jumper with a screen in the presence of evaporation from a free surface
As is well-known [1-6], the exact solution of a task on a fluid influx to the imperfect well to the flooded filter (i.e. an axisymmetric task) or in the tubular well representing an impenetrable pipe with the filter in some of its part is bound to great mathematical difficulties and so far isn't found. Therefore as first approximation to the solution of similar tasks some corresponding flat task analogs about filtration to imperfect rectilinear gallery in free-flow layer [1, 4, 6, 8] and in a rectangular crossing point with partially impenetrable vertical wall were considered [7]. It should be noted that areas of a hodograph of motion of the specified tasks allow to apply a formula of Christoffel Schwarz by means of inversion and thus to receive their decisions.
Список литературы Фильтрация в прямоугольной перемычке с экраном при наличии испарения со свободной поверхности
- Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. Москва: Гостехиздат, 1952; Москва: Наука, 1977.
- Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. Москва: Гостехиздат, 1953.
- Полубаринова-Кочина П.Я. (Отв. Ред.) Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967). Москва: Наука, 1967.
- Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. Москва: Наука, 1969.
- Михайлов Г.К., Николаевский В.Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах. Механика в СССР за 50 лет. Москва: Наука, 1970. Т.2. С.585-648.
- Кочина П. Я. Избранные труды. Гидродинамика и теория фильтрации. Москва: Наука, 1991.
- Пряжинская В.Г. Движение грунтовых вод в прямоугольной перемычке с непроницаемой вертикальной стенкой. Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. № 2. с. 41-49.
- Полубаринова-Кочина П.Я., Постнов В.А., Эмих В.Н. Установившаяся фильтрация к несовершенной галерее в безнапорном пласте. Известия АН СССР. Механика жидкостей и газов. 1967. № 4. С. 97-100.
- Береславский Э.Н., Дудина Л.М. К задаче о фильтрации к несовершенной галерее в безнапорном пласте. Инженерно-физический журнал. 2018. Т. 91, №1, С. 234-240.
- Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Москва-Ленинград.: Гостехиздат, 1950.
- Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О некоторых уравнениях класса Фукса в гидро- и аэромеханике. Известия РАН. Механика жидкостей и газов. 1992. №5. С.3-7.
- Кочина П.Я., Береславский Э.Н., Кочина Н.Н. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики. Ч.1. Препринт №567. М.: Ин-т проблем механики, РАН, 1996.
- Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в некоторых задачах механики жидкостей и газов. Известия РАН. Механика жидкостей и газов. 1997. №5. С.9-17.
- Береславский Э.Н. Об интегрировании в замкнутой форме одного класса фуксовых уравнений и его приложении. Дифференциальные уравнения. 1989. Т.25, №6. С. 1048-1050.
- Береславский Э.Н. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых многоугольников в полярных сетках. Дифференциальные уравнения. 1997. Т.33, №3. С.296-301.
- Береславский Э.Н. Об интегрировании в замкнутой форме некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых пятиугольников с разрезом. Дифференциальные уравнения. 2010. Т.46, №4. С.459-466.
- Береславский Э.Н. Об учете инфильтрации или испарения со свободной поверхности методом круговых многоугольников. Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, вып. 2. С. 239-251.
- Береславский Э. Н., Захаренкова Н. В. Влияние капиллярности грунта и испарения со свободной поверхности грунтовых вод на фильтрацию из каналов. Инженерно-физический журнал. 2010. Т. 83, № 3. С. 470-477.
