Фильтрация жидкости в пористой среде Форцгеймера с пространственно неоднородными пористостью и проницаемостью
Автор: Сираев Рамиль Рифгатович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
Теоретически исследовалась фильтрация несжимаемой жидкости в неоднородной пористой среде, основные характеристики которой - пористость и проницаемость - являются непрерывными функциями координат. Математическая модель базировалась на уравнении Форцгеймера с дополнительным слагаемым, учитывающим неоднородность среды. Численно изучалось влияние неоднородностей параметров пористой среды на фильтрацию в плоском канале. Для упрощения делалось предположение об отсутствии корреляции между пористостью и проницаемостью, которые затем считались независимыми параметрами среды. Полученные результаты свидетельствуют, что в неоднородных пористых средах изменения проницаемости и пористости по-разному влияют на фильтрацию несжимаемой жидкости. В первом случае жидкость, обтекая участки с малой проницаемостью, подчиняется закону Форцгеймера. При смене направления течения на противоположное структура гидродинамических полей (исключение составляет поле скорости) и расход жидкости остаются прежними...
Неоднородная пористая среда, математическая модель фильтрации, асимметрия течения, осциллирующее движение жидкости, вторичное осредненное течение
Короткий адрес: https://sciup.org/143168902
IDR: 143168902 | УДК: 532.546 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.3.24
Fluid transport in Forchheimer porous medium with spatially varying porosity and permeability
Filtration of incompressible fluid in a saturated heterogeneous porous medium is theoretically studied. A mathematical model is based on the Forchheimer equation with an additional term that takes into account the heterogeneity of the medium. The effect of spatially varying permeability and porosity on the filtration in a flat channel is numerically investigated. For simplicity, we make an assumption about the lack of correlation between porosity and permeability and take them as independent parameters of the medium. The results show that the spatial variations of permeability and porosity affect transport in porous media in different ways. In the first case, the fluid flowing around the areas with low permeability obeys the Forzheimer law. The structure of the hydrodynamic fields and the flow rate do not vary when the flow direction changes to the opposite. In the media with varying porosity, the flow asymmetry is observed: filtration rate in the direction of increasing porosity is greater than in the opposite direction...
Список литературы Фильтрация жидкости в пористой среде Форцгеймера с пространственно неоднородными пористостью и проницаемостью
- Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer-Verlag, 2017. 988 p.
- Nield D.A., Kuznetsov A.V., Barletta A., Celli M. The onset of convection in a sloping layered porous medium: Effects of local thermal non-equilibrium and heterogeneity // Transp. Porous. Med. 2016. Vol. 114. P. 87-97.
- Nield D.A., Kuznetsov A.V., Barletta A., Celli M. Local thermal non-equilibrium and heterogeneity effects on the onset of double-diffusive convection in an internally heated and soluted porous medium // Transp. Porous. Med. 2015. Vol. 109. P. 393-409.
- Coutelieris F.A., Delgado J.M.P.Q. Transport processes in porous media. Springer-Verlag, 2012. 236 p.
- Multiphase flow handbook: 2nd edition / Ed. C.T. Crowe, J.D. Schwarzkopf. Taylor
- van Duijn C.J., Cao X., Pop I.S. Two-phase flow in porous media: Dynamic capillarity and heterogeneous media // Transp. Porous. Med. 2016. Vol. 114. P. 283-308.
- Boussinot G., Apel M. Phase field and analytical study of mushy zone solidification in a static thermal gradient: From dendrites to planar front // Acta Mater. 2017. Vol. 122. P. 310-321.
- Александров Д.В., Александрова И.В., Иванов А.А., Малыгин А.П., Низовцева И.Г. Нелинейный анализ устойчивости затвердевания с областью фазового перехода // Расплавы. 2014. № 2. С. 27-43.
- Zhang Y.H., Räbiger D., Eckert S. Solidification of pure aluminium affected by a pulsed electrical field and electromagnetic stirring // J. Mater. Sci. 2016. Vol. 51. P. 2153-2159.
- Брацун Д.А., Де Вит А. Об управлении хемоконвективными структурами в плоском реакторе // ЖТФ. 2008. Т. 78, № 2. С. 6-13.
- Брацун Д.А., Сираев Р.Р. Управление перемешиванием в проточном микрореакторе с заданным варьированием ширины зазора // Вестник ПГУ. Физика. 2017. № 4 (38). С. 26-36.
- Ward J.C. Turbulent flow in porous media // Journal of the hydraulics division. 1964. Vol. 90. No. 5. P. 1-12.
- Vafai K., Tien C.L. Boundary and inertia effects on flow and heat transfer in porous media // Int. J. Heat Mass Tran. 1981. Vol. 24. P. 195-203.
- Vafai K., Tien C.L. Boundary and inertia effects on convective mass transfer in porous media // Int. J. Heat Mass Tran. 1982. Vol. 25. P. 1183-1190.
- Hsu C.T., Cheng P. Thermal dispersion in a porous medium // Int. J. Heat Mass Tran. 1990. Vol. 33. P. 1587-1597.
- Whitaker S. The method of volume averaging. Springer Science
- Сираев Р.Р., Якушин В.И. Исследование конвекции в горизонтальном цилиндрическом слое насыщенной пористой среды // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 2. С. 240-247.
- Сираев Р.Р. Фильтрация жидкости в неоднородной пористой среде // Фундаментальные исследования. 2013. № 11-3. С. 451-455.
- Kozeny J. Uber Kapillare Leitung der Wasser in Boden // Royal Academy of Science, Vienna, Proc. Class I. 1927. Vol. 136. P. 271-306.
- Найфэ А.Х. Введение в методы возмущений. М: Мир, 1984. 535 с.
- Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д., Шишкина Е.А. Влияние вибраций на возникновение конвекции в системе горизонтального слоя чистой жидкости и слоя пористой среды, насыщенной жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 5. С. 132-143.
