Финансовая политика на примере курсов валют
Автор: Соловьв А.С.
Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium
Рубрика: Основной раздел
Статья в выпуске: 10-1 (101), 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается обновляющий процесс на примере курса валют методом геометрической алгебры в векторном пространстве, снабжённом билинейным отображением.
Курс валюты, обновляющий процесс, вектор, кватернионы, качество, количество, мера
Короткий адрес: https://sciup.org/140298680
IDR: 140298680
Текст научной статьи Финансовая политика на примере курсов валют
Будем исходить из постулата, что любая величина, любой её физический показатель характеризует количество определённого качества и, в общем случае, существует во времени и пространстве. Как следствие, получаем, что курс валюты - многомерный пространственно-временной массив c Е Н из множества кватернионов, т.е. определяется реальной a ( t ) и мнимой b ( t ) составляющими и может быть записан конструкцией Кэли-Диксона
с = c0(typ\t} = (а^ (1)
где в мультипликативной форме c 0 ( t ) - собственное значение наблюдаемой (реальная величина), а её собственная функция ф ( t ) = ( ф* ( t ))* = exp( id ( t )/ h )
удовлетворяет волновому уравнению де-Бройля. Собственное значение величина положительная и равномерно квантуется на порядковой оси, а собственная функция, в силу присутствия углового измерения отклонения качества от качества фиксируемого состояния, является циклической величиной.
Последнее свидетельствует о его пространственной симметрии, которая в равенстве (1) характеризуется символом симметрии (*), т. е. в пространстве Н вместе с элементом c присутствует сопряжённый ему элемент c* = ( a ( t ), - b (t)) = ф ( t ) c о * ( t ) G Н такой, что метрический функционал D ( c ) = c * c = cc* = c 2 является скаляром [1]. Это приводит к основному метрическому тождеству [2]
D ( c ) = D ( a ) + D ( b ). (2)
Рассмотрим на временном горизонте T группу G обновляющих процессов д = д ( t ) с внешней на множестве 2 G мерой D и класс S всех D- измеримых множеств. Тогда по теореме Каратеодори класс Sc 2 G есть о -алгебра, а сужение D на S есть внутренняя мера класса.
Паритет свойства, вытекающий из парного сопоставления наблюдаемых, при его выявлении в наблюдаемом процессе, требует фиксации другого допустимого процесса д о = д 0( t ) ЕS(t) с G и наблюдается в результате их диалектического единства как c = дд о на основе сходства и расхождения, которое запишем, с учётом представления длд 0 = i ( д^д 0), в аддитивной форме в виде ортогонального расслоения суммой внутреннего и внешнего произведений
99 о = 9 • 9 о + 9^9 о , (3) где множитель i является мнимой единицей, т.е. D ( i ) = - 1.
Следует отметить, что, рассматривая д ( t ) как обновляющий процесс, полагаем, что временной параметр t Е T фиксирует конечный результат интервала [ 1 0, t ] с T эволюции наблюдаемой д и, как следствие, верхнюю границу вложенных классов
S ( 1 0 ) < S ( 1 1 ) < ... < S ( t n ) < S ( t ), 1 0 < 1 1 < ... < t n < t ET , (4)
множества G .
Из гомоморфизма множеств G и H следует D ( дд 0) = D ( д ) D ( д 0), а применение метрического функционала к равенству (3) приводит к соотношению
D(g) = (а2 + Ь2)(1,0) (5)
из которого находим, что величина а является проекцией состояния д на состояние д 0 в пространстве состояний G , а величина b является бивектором в пространстве ортогонального дополнения в G^G .
Из однородности соотношения (3) заключаем, что процесс изменения качества состояния д по отношению состояния д 0 можно наблюдать на последовательности (4) расширения единичной сферы S , либо на конусе, как расширение проективной единичной окружности, которое можно представить коциклическим комплексом с правым оператором гомоморфизмов и с памятью наследования
S k A kk+ 1 = S k +1 . (6)
Пусть наблюдаемый временной интервал расслаивается в последовательность Т = Ц^Т = T(t), T j = [t j-1 , t j ], t \N\ = t. Отсюда следует, что N является функцией t E T , N = N ( t ).
Элемент последовательности вложений (4) запишем в виде S(t) = UjEN(t)$(Tj) с G. Если элемент д ES, то он определён на каждом интервале Tj. Для его средней введём обозначение д(Tj) = дj и элемент д представим вектором-строкой д(t) = (д 1, д2, ., дt), t E T. Функцию д(t) E S при t ^ |Т| будем рассматривать как процесс обновления [3] элемента д класса S, а функцию S(t) ст G при t ^ ITI - как процесс обновления класса S множества G, полагая, что эти процессы непрерывны справа lim S(t — т) = S(t). (7)
т^+0
Рассматривая элемент д E G как физический объект (в широком смысле), находим, что его составляющие, как части в целом, также являются 3
физическими элементами и, следовательно, являются качественно определёнными количествами, т.е. в полярном представлении имеют вид ɡ j = ɡjφ j * .
Воспользовавшись стандартной интерпретацией связи целого и его частей, наблюдаемую ɡ представим в аддитивной форме
g(t) = Eg(Tj) = £jSTmgj(t)e-te>m, (8)
или, ограничиваясь линейной частью θ j ( t ) = θ j t , в форме
g(0 = I jET^ gK^e -1^. (9)
В таком виде наблюдаемая представляется волновым пакетом и при расслоении (9) описывается рядом Дирихле [4]. Если обе части равенства (9) разделить на величину ɡ ( T ) и ввести обозначения p ( t ) = ɡ ( t )/ ɡ ( T ), p j ( t ) = ɡ j ( t )/ ɡ ( T ), то равенство (9) принимает вид
P(t) = Zj eTv PWe -iW). (10)
Здесь p(T) = 1 и класс S переходит к гомоморфной вероятностной интерпретации.
Обновляющий процесс рассмотрим на примере эволюции курсов валют за период с 2013 г. по 2022 г. по данным сайта [4], используя табл. 1 работы [6].
Таблица 1. Курсы валюты государств в периоде с 2013 г. по 2022 г.
|
п/п |
Государство |
Год |
|||||||||
|
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2022 |
||
|
1. |
США |
31.695 |
50.222 |
61.030 |
71.932 |
58.298 |
62.823 |
64.454 |
70.914 |
73.663 |
88.339 |
|
2. |
Китай |
5.136 |
8.167 |
9.576 |
10.686 |
8.596 |
9.460 |
9.384 |
10.430 |
11.390 |
13.816 |
|
3. |
Бразилия |
14.719 |
19.290 |
21.158 |
19.359 |
18.235 |
17.418 |
16.599 |
14.215 |
13.552 |
17.862 |
|
4. |
ЕС |
42.504 |
64.822 |
67.031 |
77.101 |
65.783 |
74.639 |
72.808 |
80.787 |
86.517 |
95.430 |
|
5. |
Норвегия |
54.653 |
71.663 |
76.596 |
81.616 |
70.939 |
77.142 |
74.085 |
77.271 |
86.140 |
96.546 |
|
6. |
Сингапур |
25.333 |
38.868 |
44.115 |
48.622 |
42.299 |
46.539 |
47.592 |
52.088 |
54.810 |
64.783 |
|
7. |
Польша |
10.166 |
15.422 |
16.162 |
17.312 |
15.414 |
17.560 |
16.964 |
18.282 |
16.466 |
20.208 |
|
8. |
Индия |
53.734 |
79.726 |
95.019 105.760 |
90.145 |
92.563 |
90.883 |
96.948 |
98.767 |
115.147 |
|
|
9. |
Турция |
16.471 |
21.789 |
23.588 |
22.269 |
15.957 |
12.778 |
11.504 |
10.707 |
7.459 |
5.760 |
|
10. |
Япония |
32.580 |
44.464 |
50.744 |
61.494 |
52.384 |
56.773 |
59.731 |
66.191 |
67.022 |
73.488 |
|
11. |
Азербайджан |
40.446 |
64.119 |
66.864 |
42.397 |
33.316 |
36.973 |
37.992 |
41.860 |
43.357 |
52.056 |
|
12. |
Дания |
5.699 |
8.697 |
8.980 |
10.338 |
8.840 10.017 |
9.749 |
10.828 |
11.633 |
12.987 |
|
|
13. |
Швеция |
48.738 |
69.254 |
72.140 |
81.438 |
68.554 72.849 |
70.334 |
77.582 |
85.661 |
90.368 |
|
|
14. |
Швейцария |
34.706 |
53.387 |
63.791 |
71.004 |
59.462 64.953 |
65.634 |
75.205 |
80.593 |
94.160 |
|
|
15 |
Англия |
50.160 |
80.162 |
92.337 |
96.144 |
74.930 84.077 |
82.312 |
91.464 101.322 |
114.424 |
||
|
16. |
Россия |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
|
17. |
Эталон |
29.234 |
43.191 |
48.133 |
51.154 |
42.760 |
46.098 |
45.689 49.736 |
52.460 |
59.773 |
|
В табл.1 представлены курсы валют по отношению к Российскому рублю и, таким образом, российский рубль становится эталоном в анализе.
Чтобы избавится от данной проблемы и курс российского рубля включить в расчётные данные за эталон возьмём среднее состояние валют представленной системы, которые в таблицу поместим в дополнительную семнадцатую строку.
Расчётные данные системы в вероятностной интерпретации в процентном содержании представлены в табл.. Эти данные нормированы в пространстве суммируемых с первой степенью функций.
Таблица 2. Курсы валют в вероятностной интерпретации.
|
t |
Объект |
Распределение агрегатной оценки по периодам P×102 |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
1. |
США |
8.11 |
8.70 |
9.49 |
10.52 |
10.20 |
10.20 |
10.55 |
10.67 |
10.51 |
11.06 |
|
2. |
Китай |
8.60 |
9.26 |
9.74 |
10.23 |
9.84 |
10.05 |
10.06 |
10.27 |
10.63 |
11.32 |
|
3. |
Бразилия |
13.32 |
11.82 |
11.63 |
10.02 |
11.29 |
10.00 |
9.61 |
7.56 |
6.84 |
7.91 |
|
4. |
ЕС |
9.39 |
9.70 |
9.00 |
9.74 |
9.94 |
10.46 |
10.30 |
10.50 |
10.66 |
10.32 |
|
5. |
Норвегия |
11.34 |
10.07 |
9.66 |
9.68 |
10.07 |
10.15 |
9.84 |
9.43 |
9.96 |
9.80 |
|
6. |
Сингапур |
8.80 |
9.14 |
9.30 |
9.65 |
10.04 |
10.25 |
10.58 |
10.63 |
10.61 |
11.00 |
|
7. |
Польша |
9.90 |
10.17 |
9.56 |
9.64 |
10.27 |
10.85 |
10.57 |
10.47 |
8.94 |
9.63 |
|
8. |
Индия |
9.38 |
9.42 |
10.08 |
10.55 |
10.76 |
10.25 |
10.15 |
9.95 |
9.61 |
9.83 |
|
9. |
Турция |
16.82 |
15.06 |
14.63 |
13.00 |
11.14 |
8.28 |
7.52 |
6.43 |
4.25 |
2.88 |
|
10. |
Япония |
9.29 |
8.58 |
8.78 |
10.02 |
10.21 |
10.26 |
10.89 |
11.09 |
10.64 |
10.24 |
|
11. |
Азербайджан |
13.78 |
14.79 |
13.84 |
8.26 |
7.76 |
7.99 |
8.28 |
8.38 |
8.23 |
8.68 |
|
12. |
Дания |
9.38 |
9.69 |
8.97 |
9.72 |
9.94 |
10.45 |
10.26 |
10.47 |
10.67 |
10.45 |
|
13. |
Швеция |
10.56 |
10.16 |
9.49 |
10.08 |
10.15 |
10.01 |
9.75 |
9.88 |
10.34 |
9.58 |
|
14. |
Швейцария |
8.48 |
8.83 |
9.47 |
9.92 |
9.94 |
10.07 |
10.26 |
10.80 |
10.98 |
11.25 |
|
15 |
Англия |
9.31 |
10.07 |
10.41 |
10.20 |
9.51 |
9.90 |
9.77 |
9.98 |
10.48 |
10.39 |
|
16. |
Россия |
15.51 |
10.50 |
9.42 |
8.86 |
10.60 |
9.84 |
9.92 |
9.12 |
8.64 |
7.59 |
Процесс расчёта обновления курсов валют в данной схеме начнём с 2014 года. По базе данных он заканчивается 2022 годом. Расчётные данные сведены в табл. 3. Поскольку сравнения основаны на корреляции поведения объектов-стран, то первый столбец этой таблицы можно считать ориентировочным. Столбцы таблицы характеризуют ранги курса валюты, на место которых поставлены порядковые номера страны.
При субъективном взгляде на таблицу можно сделать заключение, что курсы валют подвержены волновому процессу и больше отражают не финансовое состояние страны, а их финансовую политику, в которой курсы валют метаются между двух полюсов – США и России, где один полюс 5
старается повысить стоимость потребительской корзины, другой – её снизить.
Таблица 3. Ранговая динамика курсов валюты стран.
|
п/п |
Страна |
Год 2012 + |
Эволюция на 2022 год |
||||||||
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||
|
1. |
США |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
США |
|
2. |
Китай |
11 |
15 |
2 |
2 |
2 |
14 |
14 |
14 |
6 |
Сингапур |
|
3. |
Бразилия |
1 |
2 |
15 |
15 |
14 |
8 |
8 |
2 |
14 |
Швейцария |
|
4. |
ЕС |
2 |
14 |
14 |
14 |
8 |
2 |
6 |
8 |
2 |
Китай |
|
5. |
Норвегия |
9 |
9 |
6 |
8 |
15 |
6 |
2 |
6 |
10 |
Япония |
|
6. |
Сингапур |
3 |
3 |
8 |
6 |
6 |
3 |
3 |
10 |
3 |
Бразилия |
|
7. |
Польша |
5 |
5 |
9 |
9 |
10 |
12 |
12 |
3 |
4 |
ЕС |
|
8. |
Индия |
14 |
17 |
3 |
3 |
12 |
7 |
7 |
12 |
12 |
Дания |
|
9. |
Турция |
12 |
12 |
5 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
7 |
Польша |
|
10. |
Япония |
7 |
4 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17 |
7 |
13 |
Швеция |
|
11. |
Азербайджан |
4 |
7 |
12 |
12 |
7 |
13 |
13 |
17 |
17 |
Эталон |
|
12. |
Дания |
6 |
8 |
4 |
4 |
13 |
5 |
5 |
13 |
5 |
Норвегия |
|
13. |
Швеция |
17 |
6 |
7 |
7 |
5 |
9 |
9 |
5 |
15 |
|
|
14. |
Швейцария |
8 |
10 |
10 |
13 |
3 |
10 |
10 |
9 |
8 |
Индия Турция |
|
15. |
Англия |
10 |
11 |
11 |
10 |
9 |
11 |
11 |
11 |
9 |
|
|
16. |
Россия |
13 |
13 |
13 |
11 |
11 |
15 |
15 |
15 |
11 |
|
|
17. |
Эталон |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
Азербайджан Россия |
Список литературы Финансовая политика на примере курсов валют
- Соловьёв А.С. Методы системного анализа и моделирования информационных процессов в общей теории систем //"Экономика и социум" №4(95), 2022. www.iupr.ru.
- Соловьёв А.С. Основное метрическое тождество //"Экономика и социум" №12(55), 2018. www.iupr.ru.
- Розанов Ю.А. Теория обновляющих процессов //М., Наука, 1974.
- Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент //М., Наука, 1976.
- https://siam.press/wiki/ru/Cayley%E2%80%93Dickson_construction Динамика курсов валют ЦБ РФ (ratestats.com).
- Соловьёв А.С. Распознавание образов и анализ сцен на примере курсов валют //"Экономика и социум" №8(99) 2022. www.iupr.ru.
