Финансово-математическая модель материально-технического обеспечения учебного процесса

DOI:

Важнейшей составной частью эффективного управления современной организацией любой сферы деятельности является использование цифровых технологий в целом, и в том числе математических методов моделирования, подходов системного анализа, возможностей информационных технологий. В настоящее время сложилась ситуация, при которой в некоторых отраслях существуют достаточно хорошо разработанные и апробированные системы математических моделей, в некоторых процесс только начинается, в некоторых ищут первые подходы к пониманию сути проблемы. В частности, наиболее хорошо разработанными в области экономико-математического моделирования считаются методы и алгоритмы анализа, прогнозирования и оптимизации производственных, управленческих, транспортно-логистических, торгово-распределительных и других аналогичных процессов, модели организационной структуры предприятия и т. д. Имеются исследования и в области математического моделирования образовательной деятельности. Так, достаточно хорошо описаны модели управления образовательным процессом в части эффективности непосредственно обучения [4; 6], трансформации организационной модели деятельности вуза [17]. При этом исследования, посвященные математическому моделированию финансовоэкономической деятельности вуза, носят единичный характер, затрагивают отдельные стороны этой деятельности [2; 9; 15; 18].

Переход на нормативно-подушевое финансирование вызвал потребность в радикально новых методах финансового управления образовательными организациями. Как следствие, появились исследования, посвященные решению соответствующих проблем. В их ряду отметим публикации, связанные с разработкой моделей государственного финансирования вузов, методов финансового управления, а также мониторинга результативности использования средств в сфере высшего образования [8; 11; 18].

Не подлежит сомнению тот факт, что в сложившихся социально-экономических и правовых условиях вузы вынуждены значительно корректировать систему управления, для того чтобы использовать все внутренние резервы при выполнении государственного задания, а это требует создания новых методик и алгоритмов обоснования принимаемых решений. Следует заметить, что за последнее десятилетие было предложено несколько достаточно здравых систем распределения штатов работников университетов [5; 16; 19]. Однако анализ разработанных к настоящему времени методик выявил ряд их недостатков. Во-первых, значительная часть из них не учитывает особенности нормативно-подушевого финансирования. Во-вторых, в большинстве случаев они являются эвристическими, зачастую базируются на личностных предпочтениях их разработчиков. В-третьих, разработанные методики практически не опираются на современные возможности информационных технологий. Дей- ствующие в большинстве образовательных организаций информационные системы в основном реализуют простейшие расчеты. Задача поиска оптимальных решений соответствующих проблем в них, как правило, не ставится, в том числе и прежде всего ввиду отсутствия формализованного математического описания процессов.

В работах [11; 20] разрабатывалась финансово-математическая модель бюджетирования структурных подразделений организаций высшего образования, включающая новый механизм создания фондов оплаты труда профессорско-преподавательского состава кафедр вуза. Основная идея предлагаемого подхода заключается в том, что финансовое обеспечение фонда оплаты труда каждой кафедры осуществляется пропорционально сумме ее долей в реализации учебного процесса всех образовательных программ, которые, в свою очередь, определяются на основе соответствующих учебных планов. Дополнительным следствием разработанной модели является алгоритм определения наиболее приемлемой структуры профессорско-преподавательского состава, которая отвечает требованиям, связанным с выполнением учебной нагрузки и целевыми показателями. Также была построена математическая модель [11], практическая реализация которой обеспечивает выполнение вузами некоторых основных показателей Плана мероприятий («дорожной карты») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки»: отношения средней заработной платы ППС вуза к средней заработной плате по региону; соотношения численности ППС и числа студентов; количества публикаций в журналах из соответствующих баз. Однако в данных исследованиях остался без внимания вопрос материально-технического обеспечения образовательного процесса.

В соответствии с требованиями образовательных стандартов к материально-техническому обеспечению учебные аудитории должны быть оснащены оборудованием и техническими средствами обучения, состав которых определяется в рабочих программах учебных дисциплин. Помещения для самостоятельной работы студентов должны быть оснащены компьютерами с возможностью подключения к сети Интернет и обеспечением доступа в электронную образовательную среду вуза. Кроме того, вуз должен быть обеспечен комплектом лицензионного и свободно распространяемого программного обеспече- ния. Уже на этом этапе организации учебного процесса возникают серьезные противоречия. С одной стороны, у менеджмента вуза может возникнуть идея реализации подхода необоснованной минимизации расходов на оснащение аудиторий и лабораторий вуза. Последнее, скорее всего, приведет к снижению качества подготовки специалистов. К сожалению, данный подход реализуем с большой долей вероятности, так как ни в образовательных стандартах, ни в каких других документах, регламентирующих деятельность вузов, нет четкого описания необходимого материально-технического обеспечения образовательного процесса. Впрочем, формальная оценка сформированности соответствующих компетенций, по сути дела, осуществляется только во время проведения аккредитационной экспертизы, и требования существенно зависят от личности эксперта. С другой стороны, у составителей рабочих программ вполне будет превалировать идея существенного увеличения затрат на оборудование, что вряд ли позволит вузу жить «по средствам».

Любое оборудование и технические средства обучения для обеспечения бесперебойности в работе нуждаются в поддержке в рабочем состоянии, в ремонте, в необходимых для функционирования расходных материалах, что требует выделения финансовых средств из бюджета вуза. Поэтому вопросы ресурсного обеспечения учебного процесса являются весьма актуальными, как и организация финансового обеспечения материально-технической базы вуза в целом.

Тема материально-технического обеспечения работы вузов рассматривалась многими исследователями, но чаще всего с позиций организации процесса материально-технического снабжения, оценки его эффективности. Так, в работе [1] приведено описание эвристического метода получения весовых коэффициентов для прямых и косвенных показателей материально-технической базы вуза с целью получения обобщенной характеристики обеспеченности учебного процесса. Статья [12] посвящена изучению состава затрат на формирование материально-технической базы вузов, на ее развитие и повышение эффективности использования, а также рассмотрению оптимизационных моделей управления расходами на поддержание жизнедеятельности материально-технической базы вуза. При этом в работе подчеркнуто, что наличие неопределенностей и рисков (а также неточности оценок параметров в формулах моделей) делают получае- мые результаты приближенными. Кроме того, значительным упрощением является отсутствие учета взаимосвязей между видами МТБВ в рассмотренных постановках задач [12]. В статье [13] отмечено, что отсутствуют показатели оценки соответствия материально-технического обеспечения качественной подготовке специалистов. В [10] разработана методика бюджетирования министерством материально-технической базы вузов Республики Беларусь с учетом специфики вуза.

Т.Н. Василевич в [3], выделяя недостатки планирования материальных затрат, отмечает, что применяемые алгоритмы распределения размеров ассигнования совсем не учитывают состояние материально-технической базы вуза, его оснащенность лабораториями, оборудованием и расходными материалами. Она же предлагает ввести интегральный коэффициент, учитывающий зависимость между увеличением контингента и ростом количества часов лабораторных занятий, а также структуру подготовки выпускников, так как «технические специальности имеют больший объем часов лабораторных занятий, чем гуманитарные или педагогические» [3].

Однако все предложенные в перечисленных выше работах решения проблем с материальнотехническим обеспечением не учитывают действующую в настоящее время в России систему нормативно-подушевого финансирования и относятся скорее к централизованному распределению средств соответствующими министерствами и ведомствами между вузами страны. Нет и связи с учебными планами подготовки выпускников, учитывающими особенности организации учебного процесса. Еще одним недостатком следует назвать отсутствие связи бюджетирования материально-технического обеспечения со стоимостными группами специальностей, сильно отличающимися по требованиям к оборудованию, используемому в процессе выполнения государственного задания.

Как указывалось выше, в [11; 20] и других работах коллектива ученых Волгоградского государственного университета, занимающихся моделированием в одном из направлений экономики образования, построены экономико-математические модели образовательной и финансовой деятельности вуза, реализация которых позволяет решать вопросы бюджетирования структурных подразделений университета, занимающихся научно-исследовательской, образовательной и воспитательной деятельностью, распределять средства внутри самих подразделений. Предложенная в этих статьях методика бюджетирования предполагает учет специфики организации учебного процесса, учебных планов образовательных программ, планов научно-исследовательской работы кафедр и институтов, перспективных планов их развития, а также стратегического плана развития вуза в целом, что способствует повышению результативности основных видов его деятельности, достижению наиболее важных показателей эффективности работы. Однако в этих статьях не исследовались аспекты финансирования ресурсного обеспечения учебного и научно-исследовательских процессов. Построенная в данной статье экономико-математическая модель основана на принципах нормативно-подушевого финансирования вузов, документе Министерства образования и науки [7] и посвящена вопросам финансового обеспечения материально-технических потребностей учебного заведения в процессе оказания государственных услуг по реализации образовательных программ высшего образования. Опишем саму модель.

Основываясь на данных приложения 4 документа [7] в части затрат на приобретение материальных запасов и особо ценного движимого имущества, используемого в процессе оказания государственной услуги, введем коэффициенты на материально-техническое снабжение (далее – МТС) по различным стоимостным группам. Для этого будем использовать отношения итоговых значений и величин базовых нормативных затрат (в тыс. руб.) второй и третьей групп к значению первой группы как для бакалавриата и специалитета, так и для других уровней подготовки высшего образования. На самом деле эти величины каждый год меняются, но в данном случае за образец возьмем документ [7]. В нем рекомендовано в качестве затрат на приобретение материальных запасов для первой стоимостной группы специальностей и направлений подготовки использовать величину s ₁ = 0,2 тыс. руб., для второй группы s ₂= 1,5 тыс. руб., для третьей группы s ₃ = 15 тыс. рублей.

В рамках данной модели для каждой образовательной программы предлагается ввести коэффициент «технологичности». Предположим, что в вузе реализуется n образовательных программ. Тогда коэффициент «технологичности» i -й образовательной программы будем считать равным w_i = 1, если программа принадлежит первой стоимостной группе; w_i = s ₂ / s ₁ = 7,5, если программа принадлежит второй стоимостной группе;

w_i = s ₃ / s ₁ = 75, если программа принадлежит третьей стоимостной группе. Еще раз отметим, что количественные величины коэффициента «технологичности» могут меняться каждый год.

Обозначим kon_i контингент i -й образовательной программы (далее – ОП) и определим norm – норматив, выделяемый из субсидий на одного студента первой стоимостной группы для финансирования закупок материальных запасов, необходимых расходных материалов и программного обеспечения для лабораторий и компьютерных классов. Тогда на материально-техническое обеспечение i -й образовательной программы предполагается выделять

F i = w i • kon i • norm (руб. в год). (1)

Далее, предположим, что в образовательной организации используется N аудиторий и лабораторий, предназначенных для обеспечения подготовки на n образовательных программах. Обозначим H_ij плановый фонд времени использования j -й аудитории для обеспечения i -й образовательной программы. Определить эту величину можно по учебному плану и рабочим программам i -й ОП, просуммировав количество часов, отводимых на лабораторные работы с применением оборудования j -й аудитории. Тогда общий плановый фонд времени использования j -й аудитории:

n

Q j = 2 H , .              (2)

i = 1

Определим долю финансового обеспечения j -й аудитории за счет i -й образовательной программы следующим образом:

H qj=e/              (3)

Обозначим Fa_j объем финансирования, необходимый для обеспечения работы j -й аудитории в плановом году. Тогда доля финансирования j -й аудитории за счет i -й образовательной программы определяется по формуле

Fin .j = q j ■ Fa y ,                 ⁽⁴⁾

а общий объем финансирования затрат на расходные материалы и программное обеспечение всех аудиторий и лабораторий, непосредственно связанных с учебным процессом i -й образовательной программы по формуле

N

Fin = 2 Finn ^{. (5)} .j = 1

Конечно, в данном случае необходимо сравнить Fin_i и F_i , и если первая величина больше второй, то для обеспечения образовательного процесса данной программы потребуется привлечение дополнительных средств. Следующим этапом анализа, будет сравнение 2 Fin i и 2 F i , где суммирование ведется по индексам всех образовательных программ некоторой специальности или направления подготовки. Последнее даст некоторую информацию о рентабельности соответствующего направления подготовки. Однако в подавляющем большинстве вузов нет бюджетов отдельных образовательных программ или направлений подготовки, а вот бюджеты институтов и факультетов уже существуют. Поэтому наиболее целесообразно сравнивать 2 Fin i и 2 F i , где суммирование ведется по индексам всех образовательных программ конкретного факультета. И если первая величина окажется больше второй, то как минимум потребуется использование внебюджетных средств данного структурного подразделения.

Следующим существенным моментом является определение самой величины norm . Здесь возможны несколько подходов. Например, не очень сложно определить среднестатистическую величину затрат на закупки материальных запасов, необходимых расходных материалов и программного обеспечения для лабораторий и компьютерных классов m -го института и просто разделить ее на величину приведенного контингента этого института. Если же оборудование лабораторий и компьютерных классов m -го института используется при реализации образовательных программ k -го института, то при определении величины norm следует учесть приведенный контингент и данных образовательных программ. За счет расстановки соответствующих весов можно модернизировать данную формулу так, чтобы учитывались стоимостные группы соответствующих направлений подготовки.

Отметим, что предложенная модель финансирования материально-технического обеспечения образовательного процесса, при минимальных изменениях, может быть использована для учета амортизационных расходов.

В [7] рекомендовано в качестве затрат на формирование резерва на полное восстановление основных средств, которые изнашиваются в про- цессе оказания услуги, с учетом срока их активной работы, для первой стоимостной группы специальностей и направлений подготовки использовать величину p1 = 2,23 тыс. руб., для второй группы p2 = 3,34 тыс. руб., для третьей группы p3 = 7,8 тыс. рублей.

Аналогично предыдущей ситуации для каждой образовательной программы введем коэффициент «оснащенности» i -й ОП. Для программ первой стоимостной группы будем считать v_i = 1, для второй стоимостной группы v_i = p ₂ / p ₁ = 1,5, для третьей v_i = p ₃ / p ₁ = 3,4. При изменении итоговых значений и величины составляющих базовых нормативов затрат на оказание государственных услуг по реализации образовательных программ высшего образования будет меняться и коэффициент «оснащенности» i -й ОП.

Далее, пусть norm_ar – норматив, выделяемый вузом от одного студента первой стоимостной группы на формирование фонда для восстановления объектов особо ценного имущества, используемого в процессе выполнения государственного задания. В эту сумму входят и средства на поддержание оборудования для лабораторий и компьютерных классов в рабочем состоянии.

Тогда на амортизацию оборудования, используемого в процессе обучения на i -й образовательной программе, предполагается выделять

G i = v i • kon i • norm ar (руб. в год). (6)

В соответствии с классификатором основных средств [14] все оборудование вуза подразделяется на группы, для каждой из которых предусмотрен свой нормативный срок службы. Руководство экономического управления вуза выбирает метод начисления амортизационных отчислений (линейный, в зависимости от срока службы, в зависимости от объема выполненных работ и др.). На основании этих данных можем определить сумму амортизации для оборудования, находящегося в j -й аудитории, Amort_j в планируемом году. Тогда сумму отчислений на поддержание оборудования j -й аудитории в рабочем состоянии от i -й образовательной программы можно найти по формуле

RA j = q_y ■ Amort j . (7)

Поэтому общий объем финансирования затрат на амортизацию оборудования всех аудиторий и лабораторий, непосредственно связанных с учебным процессом i -й образовательной программы:

N

RA = L RA j .            (8)

j = 1

Далее логично сравнить L RA i и L G i , где суммирование ведется по индексам всех образовательных программ конкретного института (факультета) вуза, чтобы определить, потребуется ли использование внебюджетных средств данного структурного подразделения для поддержания в рабочем состоянии оборудования лабораторий и компьютерных классов.

Заметим, что для определения величины norm_{a r} можно использовать, например, следующее отношение:

^ Amortj normar = jr:----,          (9)

L kon

где в числителе дроби стоит величина амортизационных отчислений по всем лабораториям и компьютерным классам вуза, а в знаменателе – контингент всех ОП, использующих оборудование в процессе выполнения госзадания.

Современные условия работы университетов предполагают умение руководства анализировать проблемы, связанные с жизнедеятельностью образовательного учреждения, оперативно решать возникающие вопросы, аргументировать принимаемые решения. Это дает возможность вузу занять твердую позицию на рынке образовательных услуг. Построенная в статье модель основана на методе нормативно-подушевого финансирования деятельности вузов, практическая реализация алгоритма расчета финансового обеспечения материально-техническими средствами учебного и научно-исследовательского процессов вуза будет содействовать росту эффективности основных видов его деятельности.