Физически обоснованная дискретизация времени в математических моделях генераторов регулярных и хаотических колебаний

Физически обоснованная дискретизация времени в математических моделях генераторов регулярных и хаотических колебаний

Автор: Зайцев В.В.

Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp

Статья в выпуске: 3 т.22, 2019 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрен вопрос о переходе к дискретному времени в математических моделях нелинейных динамических систем, осциллирующих в непрерывном времени. На примерах генераторов Дмитриева - Кислова и ван дер Поля описан подход, основанный на сохранении в процессе временной дискретизации импульсного отклика линейного колебательного контура, входящего в состав генератора. Такая «физически обоснованная» дискретизация позволяет сформулировать модели нелинейной динамики в дискретном времени, адекватно воспроизводящие характеристики аналоговых прототипов, что не всегда удается с помощью широко используемой комбинации явного и неявного методов Эйлера.

Еще

Генераторы колебаний, дискретное время, импульсная инвариантность, дискретные автоколебания, динамический хаос

Короткий адрес: https://sciup.org/140256102

IDR: 140256102

Список литературы Физически обоснованная дискретизация времени в математических моделях генераторов регулярных и хаотических колебаний

  • Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1969. 314 с.
  • Chirikov B.V. Issledovaniya po teorii nelineynogo rezonansa i stohastichnosti [Research on the theory of nonlinear resonance and stochasticity]. Novosibirsk: IYAF SO AN SSSR, 1969. 314 p. [in Russian].
  • The Bogdanov map: bifurcations, mode locking, and chaos in a dissipative system / D.K. Arrowsmith [et al.] // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1993. Vol. 3. № 4. P. 803-842.
  • Arrowsmith D.K. [et al.] The Bogdanov map: bifurcations, mode locking, and chaos in a dissipative system. International Journal of Bifurcation and Chaos, 1993, vol. 3, no. 4, pp. 803-842 [in English].
  • Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В. Бифуркация Богданова - Такенса: от непрерывной к дискретной модели // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17. № 6. С. 64-83.
  • Kuznetsov A.P., Savin A.V., Sedova Yu.V. Bifurkatsiya Bogdanova - Takensa: ot nepreryvnoy k diskretnoy modeli [Bogdanov - Takens bifurcation:from flows to discrete systems]. Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelineynaya dinamika [Izvestiya VUZ. Applied nonlinear dynamics], 2009, vol. 17, no. 6, pp. 39-158 [in Russian].
  • Морозов А.Д. Резонансы, циклы и хаос в квазиконсервативных системах. М.; Ижевск: НИЦ РХД, Ижевский институт компьютерных исследований, 2005. 424 с.
  • Morozov A.D. Rezonansy, tsikly i haos v kvazikonservativnyh sistemah [Resonances, cycles and chaos in quasi-conservative systems]. M.; Izhevsk: NITS RHD, Izhevskiy institut komp'yuternyh issledovaniy, 2005. 424 p. [in Russian].
  • Генераторы хаотических колебаний / Б.И. Шахтарин [и др.]. М.: Гелиос АРВ, 2007. 248 с.
  • Shahtarin B.I. [et al.] Generatory haoticheskih kolebaniy [Generators of chaotic oscilations]. M.: Gelios ARV, 2007. 248 p. [in Russian].
  • Зайцев В.В., Карлов А.В., Федюнин Э.Ю. О дискретных моделях колебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2015. Т. 18. № 1. С. 38-43.
  • Zaitsev V.V., Karlov A.V., Fedyunin E.Yu. O diskretnyh modelyah kolebatel'nyh sistem [About discrete models of oscillating systems]. Fizika volnovyh protsessov i radiotehnicheskie sistemy [Physics of wave processes and radio systems], 2015, vol. 18, no. 1, pp. 38-43 [in Russian].
  • Зайцев В.В. Дискретный осциллятор ван дер Поля: конечные разности и медленные амплитуды // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2017. Т. 25. № 6. С. 70-78.
  • DOI: 10.18500/0869-6632-2017-25-6-70-78
  • Zaitsev V.V. Diskretnyi ostsillyator van der Polya: konechnye raznosti i medlennye amplitudy [The discrete van der Pol oscillator: finite differences and slow amplitudes]. Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika [Izvestiya VUZ. Appled nonlinear dynamics], 2017, vol. 25, no. 6, pp. 70-78. [in Russian].
  • DOI: 10.18500/0869-6632-2017-25-6-70-78
  • Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989. 280 с.
  • Dmitriev A.S., Kislov V.Ya. Stohasticheskie kolebaniya v radiofizike i elektronike [Stochastic oscillations in radiophysics and electro­nics]. M.: Nauka, 1989. 280 p. [in Russian].
  • Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
  • Oppenheim A., Schafer R. Discrete-time signal processing. Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1999. 870 p. [in English].
  • Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2010. 552 с.
  • Landa P.S. Nelineynye kolebaniya i volny. Izd. 2-e. [Nonlinear oscilations and waves. 2th edition]. M.: Librokom, 2010. 552 p. [in Russian].
  • Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002. 252 с.
  • Dmitriev A.S., Panas A.I. Dinamicheskiy haos: novye nositeli informatsii dlya sistem svyazi [Dynamic chaos: new media for communication systems]. M.: Fizmatlit, 2002. 252 p. [in Russian].
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp