Формализованный подход к экстремальному управлению процессом сушки растительного сырья перегретым паром

Применение перегретого пара атмосферного давления в качестве сушильного агента вместо воздуха накладывает свои отличия на особенности управления процессом сушки. Вследствие однородности используемого теплоносителя и испаряемой из продукта влаги появляется возможность полной утилизации энергии отработанного перегретого пара.

В известных способах сушки пищевого сырья перегретым паром атмосферного давления часть отработанного перегретого пара в количестве испаряемой из продукта влаги отводится из контура рециркуляции на предварительный подогрев продукта в теплообменнике без раздела поверхности фаз. Однако для повышения энергетической эффективности процесса сушки необходимо поддерживать балансовые соотношения материальных и энергетических потоков с объемом перегретого пара в контуре рециркуляции, соответствующего максимальному количеству испаряемой из продукта влаги.

В этой связи предлагается формализованный подход к экстремальному управлению процессом сушки растительного сырья перегретым паром, в соответствии с которым осуществляется непрерывный поиск оптимального (экстремального) значения функции цели, в качестве которой

выбрано отношение количества испаряемой из продукта влаги в единицу времени к расходу исходного продукта:

U

R _ ИСП

G ^вх пр

G вых

пр р

W - W )

н _________ к I

100 ) .

G ^вх пр

где G вых _ G вх ¹⁰⁰ W W_№ W k — влажность ис- ^{пр пр} 100 - W ’

к ходного и высушенного продукта, %.

Существование экстремума критерия R можно объяснить следующими соображениями. При чрезмерном увеличении расхода исходного продукта, входящего в знаменатель (1), значение критерия уменьшается. C другой стороны, чрезмерное уменьшение расхода исходного продукта приводит к снижению скорости влагоудаления, то есть уменьшению количества испаренной из продукта влаги в единицу времени, входящего в числитель критерия, а следовательно, ведет к снижению R .

Таким образом, очевидно существование компромисса между количеством испаренной из продукта влаги и производительностью сушилки по исходному продукту, определяемого оптимальным значением расхода исходного продукта ( g вх )*, соответствующего макси-пр мальному значению отношения (1).

Изменение температуры исходного продукта зависит от количества отработанного перегретого пара, подаваемого на предварительную тепловую обработку, и определяется из уравнения теплового баланса:

0™с_п4 .+ G“ i ' = G^e™c" t + G^B" i " + Q ,    ⁽²⁾

пр пр пр1 пара пр пр пр2 пара п-пот где gех Gвьк — расход исходного и высушенно-пр пр го продукта, кг/ч; с c - теплоёмкость ис-пр пр ходного и высушенного продукта, кДж/(кг-К) (в расчётах для простоты примем Спр = с"р = С); t t — температура продукта после тепло-пр1’ пр '2

обменника и на выходе из сушилки, К; Gex gb“x — расход перегретого пара на входе пара’ пара и выходе из сушилки, кг/ч; i, i - теплосодержание перегретого пара на входе и выходе из сушилки, кДж/кг; Qпо - потери теплоты в окружающую среду, кДж/ч.

Выразим расход перегретого пара на выходе из сушилки через расход пара на входе и количество перегретого пара, отводимого из контура рециркуляции на предварительный подогрев продукта:

G вы ^х = g ^вх + U ,         ⁽³⁾

пара пара отвод

Причём Gвх зависит от расхода исходного пара продукта, подаваемого в сушилку.

Подставим (3) в (2) и разрешим относи- тельно Uотвод.: Г

('г С t

100- W    )

-------- с t „

к 7

i

+ G ^x ( i - i ' ) - Q пара        пот

_________________(4)

и =— отвод

пр пр пр1 100- ^ прпр2

Уравнение (4) позволяет в статике определять количество пара, отводимого из контура рециркуляции, и может быть использовано для расчета теоретического процесса сушки, когда параметры исходного продукта и прежде всего его начальная влажность остается постоянной, а следовательно, можно с высокой долей вероятности считать, что постоянной будет и производительность сушилки по влажному продукту.

В действительности же для реального процесса сушки возможно не только изменение начальной влажности продукта в определенном диапазоне, обусловленного погодноклиматическими условиями, но и изменение темпа подачи продукта на сушку в связи с перебоями в поставках и заготовках сырья.

Найдем производную отношения (количества испаряемой из продукта влаги в единицу времени к расходу исходного продукта) по расходу исходного продукта 5 R / SG™ , по которой определим экстремальное (оптимальное) значение расхода исходного продукта ( g ^6Х ) * , пр обеспечивающего максимальное значение оптимизируемого показателя (1):

U

R = ^исп ^ _тах .         (5)

G вх пр

По данным экспериментальных исследований зависимость (у / gsx ) = fg™) может быть исп пр пр аппроксимирована уравнением второй степени в исследуемом интервале значений Gкxпр:

U исп Gвх пр

- А ( G ^вх )² + В ( G ^вх ) - C , пр              пр

где А, В, C - эмпирические коэффициенты, А, В, С >0.

Необходимое условие экстремума:

d(UG

----• р = -2 AG^> + е = 0.      (7) dG^’

• р

Отсюда следует оптимальное значение расхода исходного продукта:

(G" Г= В/ 2 A(8)

Так как д2(U /gвх)      < 0, то в точке исп / п р = 2 А д(Gвх )2 пp экстремума (5) имеет место максимум.

Изменение начальной влажности продукта существенно влияет на смещение (сдвиг) оптимума, поэтому выбор оптимальных решений по алгоритму (5) - (8) относится к задаче с дрейфующим оптимумом. Оптимальные значения расхода исходного продукта следует выбирать из условия максимума экстремальных характеристик (у / g.)=f(G- w ), эмпириче-исп пр           пр н ские коэффициенты которых A, В, C определяются экспериментально.

Предлагаемый формализованный подход позволил разработать способ автоматического управления процессом сушки продуктов растительного происхождения перегретым паром атмосферного давления, обеспечивающий повышение производительности сушильных установок с учетом ограничений, накладываемых на управляемые параметры в условиях случайных возмущений.

Способ осуществляется следующим образом (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема экстремального управления процессом сушки перегретым паром атмосферного давления:

1 - сушилка; 2 - пароперегреватель; 3 - вентилятор;

4 - ресивер; 5 - теплообменник; 6 - микропроцессор; датчики: ТЕ - температуры, FE - расхода; РЕ - давления; МЕ - влажности; И - исполнительные механизмы;

1.0 - перегретый пар, 1.1 - отработанный перегретый пар; 2.0 - влажный продукт, 2.1 - высушенный продукт

По информации датчиков о текущих значениях расхода и влажности исходного продукта микропроцессор вычисляет фактический поток влаги, подаваемый с исходным продуктом по линии 2.0 в сушилку 1, в соответствии с которым устанавливает расход перегретого пара на входе в сушилку по линии 1.0 .

По сигналу рассогласования текущего значения расхода перегретого пара и заданного микропроцессор посредством исполнительного механизма регулируемого привода вентилятора высокого давления 3 устанавливает необходимый расход перегретого пара на входе в сушилку.

Микропроцессор определяет перепад давления перегретого пара в слое продукта и при достижении предельно допустимого значения перепада давления формирует сигнал на изменение расхода перегретого пара на входе в сушилку 1, тем самым предотвращая унос частиц продукта с отработанным перегретым паром, а по температуре исходного продукта после теплообменника, устанавливает мощность ТЭНов пароперегревателя.

По текущим значениям влажности исходного и высушенного продукта температуры исходного продукта после теплообменника и высушенного продукта, расхода исходного продукта, температуры и расхода перегретого пара на входе в сушилку микропроцессор по формуле (4) вычисляет количество отработанного перегретого пара, отводимого из контура рециркуляции в теплообменник 5 на предварительный подогрев исходного продукта.

Во избежание технологических сбоев в линии рециркуляции установлен ресивер 4.

В процессе сушки микропроцессор вычисляет отношение количества испаряемой из продукта влаги в единицу времени к расходу исходного продукта по формуле (1), определяет производную этого соотношения, находит оптимальное значение расхода исходного продукта из условия экстремума и поддерживает его в установившемся режиме сушки.

Изменение расхода исходного продукта будет осуществляться в антибатной (экстремальной) зависимости и определяться знаком производной dR / dGвх. Если dR / dGвх > 0, то рас-пр                  пр ход исходного продукта будет уменьшаться, и наоборот, если dR / dGвх < 0, то расход исходно-пр го продукта будет увеличиваться.

Предлагаемый способ реализован в экспериментальных условиях кафедры процессов и аппаратов химических и пищевых производств на полупромышленной сушильной установке, предназначенной для сушки пищевого растительного сырья в кипящем слое перегретым паром. В качестве объекта сушки использовались топинамбур, грибы «Шампиньоны», белые коренья петрушки, пастернака и сельдерея.

Рациональные параметры процесса сушки [1 - 4], значения эмпирических коэффициентов в уравнении (6) (таблица 1) позволили реализовать экстремальное управление в широком диапазоне изменения начальной влажности выбранных объектов сушки.

Возможные изменения начальной влажности продукта даже приводят к изменению гидродинамической обстановки в рабочем объеме сушилки. При уменьшении начального влагосо-держания, например, топинамбура с 7 кг/кг до 6,7 кг/кг, необходимо снизить расход пере-

Значения режимных параметров гретого пара на входе в сушилку и обеспечить перепад его давления в слое продукта 1000 Н/м2, при увеличении начальной влажности крупы до 7,4 кг/кг необходимо увели -чить расход перегретого пара до достижения предельно допустимого значения перепада давления в слое продукта, например 1030 Н/м2. Ограничения расхода перегретого пара на входе в сушилку по перепаду его давления в слое частиц топинамбура обеспечивает необходимый расход перегретого пара на входе в сушилку, а следовательно, и скорость витания частиц, исключая их унос с отработанным перегретым паром.

В таблице 2 представлены результаты сравнения некоторых технико-экономических показателей известного и предлагаемого способов. В качестве известного используется заводской способ управления процессом сушки на Грязинском пищекомбинате.

и эмпирических коэффициентов

Таблица 1

Продукт	u	G п	т п	v п	Г и ) исп , G вх < пр >  max	( G вх Л пр	Значения эмпирических коэффициентов в уравнении (6)
	кг/кг	кг/ч	K	м/с	кг/кг	кг/ч	A - 10 -3	B	C
Топинамбур	7,2		417	1,5	0,160	130,00	4,0	1,040	67,440
Сельдерей	3,5		393	1,5	0,175	129,35	3,6	0,931	60,058
Петрушка	3,7		423	1,5	0,176	129,40	3,6	0,932	60,060
Шампиньоны	7,0		433	1,5	0,210	131,04	3,7	1,042	66,174
Пастернак	3,8		393	1,5	0,182	128,00	3,2	0,822	52,657

Таблица 2

Технико-экономические показатели	Известный способ	Предлагаемый
		способ
Производительность сушилки по испаренной влаге, кг/ч	26,4	22,5
Вид используемого сушильного агента	Воздух	Перегретый пар
Удельные энергозатраты, Дж/кг	3780	3517
Колебания конечной влажности продукта, %	9,8 ± 1,0	9,8 ± 0,3
Продолжительность сушки, мин	48	4,5 - 5,0
Удельный расход сушильного агента, (м3/с . кДж) . 1О-3	0,74	0,18

Технико-экономические показатели сравниваемых способов управления

Как показали предварительные эксперименты, для начального влагосодержания топинамбура ин = 7,2 ± 0,2 кг/кг и его расхода Gвх = 130± 3 кг/ч расход перегретого пр пaрa ʜa входе в сушилку должен состaʙлять

Gвх = 0,587 м3/с,    а его температура пaрa

T ^вх = 144 ± 1 ° С.

пaрa

По расходу и начальной влажности то-пиʜaмбурa микропроцессор определяет поток влаги по формуле:

W

G = g вх . н , влаги пр 100

в соответствии с которым, устанавливает необходимый расход перегретого пара на входе в сушилку. В установившемся режиме сушки при постоянных показателях исходного продукта с температурой после теплообменника, например 30 ± 0,5 °C, температура перегретого пара на входе в сушилку должна составлять 148 ± 0,5 °C. Для текущих значений расхода и температуры топинамбура (125 кг/ч и 24 °C) и значений расхода и температуры перегретого пара на входе в сушилку (1080 кг/ч и 147 °C) количество излишней части отработанного перегретого пара U отвод = 22,5 кг/ч. Сигнал, пропорциональный этому количеству перегретого пара, с микропроцессора подаётся на исполнительный механизм и отводит излишнюю часть отработанного перегретого пара в теплообменник 5 на предварительный подогрев исходного продукта. В результате теплообмена топинамбур нагревается, его температура на выходе из теплообменника фиксируется датчиком. Сигнал, пропорциональный изменению текущей температуры топинамбура после теплообменника, подаётся в микропроцессор, который в свою очередь корректирует температурный режим сушки воздействием на теплоподвод путём изменения мощности ТЭНов пароперегревателя.

Рисунок 2 - Экстремальные характеристики управления процессом сушки продуктов растительного происхождения в кипящем слое перегретым паром при технологических режимах (таблица 2): 1 - шампиньоны, 2 - пастернак, 3 - петрушка, 4 - сельдерей

Стабилизация текущего значения влажности высушенного топинамбура в интервале заданных значений, например 9,8 ± 0,2 %, осуществляется посредством двойной коррекции температуры перегретого пара на входе в сушилку, обеспечивая получение высушенного продукта заданной конечной влажности.

Таким образом, в предлагаемом способе управления одновременно обеспечивается коррекция режима сушки в зависимости от случайных возмущений (начальной влажности и температуры исходного продукта) и непрерывно осуществляется поиск оптимального расхода исходного продукта, соответствующего максимуму удельной производительности сушилки по испаренной влаге.

Предлагаемый способ позволяет повысить энергетическую эффективность процесса сушки на 10 %; увеличить производительность сушилки по испаренной влаге на 15-20 %; сократить продолжительность сушки; обеспечить максимальное использование теплоты отработанного перегретого пара; вследствие снижения инерционности управления сузить интервал отклонений конечной влажности продукта; улучшить экологическую безопасность за счет проведения процесса сушки в замкнутом цикле.