Формирование инвестиционных портфелей из двух активов на базе прогнозных доходностей с применением модели ARFIMA-GARCH

В работе проверяется гипотеза о том, что формирование инвестиционных портфелей из двух активов на базе прогнозных доходностей, полученных с применением фрактальных моделей с условной гетероскедастичностью (ARFIMA-GARCH), позволяет сформировать портфели с лучшими характеристиками, чем портфели, полученные с применением модели ARFIMA. Был проведен вычислительный эксперимент на искусственных и реальных данных российского фондового рынка. Программная реализация алгоритма проверки гипотезы осуществлена с использованием языков программирования Python и R. Были получены следующие результаты. Средняя абсолютная ошибка прогноза модели ARFIMA-GARCH отличается от ошибки модели ARFIMA в пределах погрешности, статистически значимая разница не выявлена (справедливо и для модельных, и для реальных данных). В то же время портфели, сформированные с использованием модели GARCH, в среднем обладают большей доходностью и лучшим соотношением доходности и риска, чем портфели, полученные с использованием модели ARFIMA. Поэтому выдвинутая гипотеза о преимуществах фрактальных GARCH-моделей не отвергается.