Формирование механизмов конкурентного взаимодействия между коммерческими банками на кредитном рынке

Учитывая, что значительная доля финансо- вых рынков относится к олигополиям и олигопсониям, то разработка и исследование их моделей принятия решении по выбору объема при- влекаемых и вовлекаемых в кредиты ресурсы и объемов привлечения ресурсов и оценка устойчивости взаимодействия между коммерческими банками как участниками денежного рынка представляет большой теоретический и практический интерес [1].

В работе сформулирована постановка задачи выбора объема одного вида кредитов на кредитном рынке, в котором участвуют n коммерческих банков заинтересованных в получении максимальной величины процентного дохода в рыночных условиях.

Для решения поставленной задачи сформирована система взаимосвязанных моделей принятия решений каждым участником кредитного рынка отражающей конкурентный характер их взаимодействия.

ПО,(у) = a(i)yj —» max, t = l,n.

Ky) = E/Uyi,«to =  0, t = 1.П, где ПО.М – величина процентного дохода, получаемая i-м банком от реализации кредита в объеме УI; «to =

Гришанова Анастасия Дмитриевна, аспирантка.

кредитов участниками кредитного рынка; к-допустимое множество объемов кредитов, выдаваемыхi-м банком;У = (yv ...,y„)– вектор объемов выдаваемых кредитов участниками рынка. Если решение находится внутри допустимой области y^ , то его определение сводится к вычислению частных производных функции процент- ного дохода и последующего решения системы уравнений относительно объемов кредитования:

flUD/y) flatoeiCy) .         6L „

-^Г=-й-5ГУ| + "а)^ = 0’ i = l,n.

Анализируя систему уравнений (2) отметим, dL^ _ „ n что производная —— = 1 > 0, процентная Зу£ ставка кредита «to > 0. Тогда для существования неотрицательных значений объемов кредитов и, следовательно, существование решения системы (2) необходимо, чтобы для каждого участника кредитного рынка обратная функция спроса на кредиты была убывающей функцией, т.е.

Таким образом, одновременное выполнение неравенств

(a(L) >0)A(^<0,i =l,n).    (4)

* "Ji                 '

позволяет каждому участнику кредитного рынка сохранить свое присутствие на рынке в условиях конкурентного взаимодействия. Каждое уравнение системы (2) представляет собой баланс между изменением процентного дохода за счет изменения процентной ставки и изменения объема выдаваемых кредитов. При этом первая составляющая в каждом уравнении системы (2) является отрицательной, а вторая – положительной. Из уравнения (2) для i-го участника определяется оптимальное значение объема кредитования в зависимости от стратегий, выбираемых его кон- курентом:

Y? = PiGLiXi=l.n

где                           – рыночная обстановка для i-го участника рынка.

Конкурентный характер взаимодействия в модели (1) проявляется в том, что операционный доход банка, с одной стороны, увеличивается с ростом объема кредитования, а с другой стороны, процентная ставка кредита в соответствии с неравенством (3), уменьшается с увеличением объема кредитования. В этой ситуации существует равновесное значение объема кредитования для банка обеспечивающий ему оптимальную величину процентного дохода. Содержательно в соответствии с моделью (1) процесс взаимодействия между участниками рынка состоит в одновременном и независимом выборе каждым из них своей стратегии y_t (i = 1, n ), из которых складывается совокупность равновесных значений y = У1,...,y_n и, таким образом, каждый из участников рынка влияет на равновесную процентную ставку, а через нее на процентный доход других коммерческих банков [2, 3]. Таким образом, модель (1) представляет собой модель конкурентной среды и описывает поведение каждого из участников рынка в зависимости от поведения его конкурентов.

Опишем модель конкурентной среды при параметрически заданной линейной обратной функции спроса на кредиты

,         (6)

где – скорость убывания обратной функции спроса; – начальная процентная ставка однотипного кредита.

Тогда процентный доход, получаемый i-ым банком от реализации кредитов, равен

ПО,(у) = (а0 - Ы,(у))урi = 1,п.

С учетом параметрически заданной линейной обратной функции спроса (5) система уравнений (2) запишем в виде:

(7) где – оптимальное значение объема кредита, выдаваемого i-ым банком.

Из каждого балансового уравнения системы (6) определена в соответствии с (5) следующая система, каждое уравнение которой характеризует ли- нию реакции соответствующего участника рынка: ,    (8)

1 2b 2    1 2Ь 2 J 1 J где            – суммарный объем выдаваемых кредитов конкурентами i-го участника рынка.

В результате решения системы (7) определе ны для каждого участника равновесные значения объема кредитования           , процентной ставки , суммарного объема кредитования .

T"^ =

6(ji +1)

aPQ,) = a0-b^(y)=^-. zq.

()

Lp(y) =

.

Полученные равновесные значения зависят от рыночных параметров – параметров функции спроса на кредиты: количество участников кредитного рынка, начальной процентной ставки кредита и коэффициента чувствительности процентной ставки кредита к их суммарному объему.