Формирование нестационарных режимов при моделировании аспирационных течений: неустойчивость Кельвина - Гельмгольца

Автор: Хоперсков А.В., Азаров В.Н., Хоперсков С.А., Коротков Е.А., Жумалиев А.Г.

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Рубрика: Компьютерное моделирование

Статья в выпуске: 1 (14), 2011 года.

Бесплатный доступ

В работе представлены результаты численного моделирования сложных аспирационных течений в приложении к очистке воздуха в промышленном цеху при производстве металла. Про- демонстрирована возможность формирования условий для развития неустойчивости Кельви- на - Гельмгольца, которая на существенно нелинейной стадии приводит к нестационарному ре- жиму течения воздуха.

Численное моделирование, гидродинамика, аспирационные системы, теплоперенос, неустойчивости

Короткий адрес: https://sciup.org/14968950

IDR: 14968950

Текст научной статьи Формирование нестационарных режимов при моделировании аспирационных течений: неустойчивость Кельвина - Гельмгольца

Проблема очистки воздуха при производстве металла представляется насущной, и для ее решения рассматриваются различные подходы [4; 9; 11]. Для определения эффективности аспирационной системы, перед изучением динамики примесей, необходимо построить поле скоростей воздуха [3; 10]. В то же время методы анализа аспирационных течений, основанные на газодинамическом подходе, только начинают развиваться [1; 7]. Традиционными являются подходы, основанные на аппарате потенциальных течений [7; 13].

Одним из возможных решений является использование специальных вытяжных устройств, установленных в непосредственной близости от печи (см. рис. 1, устройство A ). Для повышения эффективности очистки можно установить дополнительный вентилятор (устройство B на рисунке 1). Такая конфигурация способна существенно отклонять горячий и загрязненный воздух, поднимающийся от печки, увеличивая долю газа, который засасывается устройством B .

Особая сложность моделирования такого рода течений связана с наличием многосвязных двумерных и трехмерных областей с разрезами внутри расчетной зоны. В данной работе, используя прямые методы численного газодинамического нелинейного моделирования, изучены некоторые особенности поля скоростей в воздухе внутри металлургического цеха, где установлена аспирационная система, изображенная на рисунке 1.

Рис. 1. Схема аспирационной системы:

горячий воздух поднимается от «Печи». «Устройство A » ( вентиляционный зонт ) вытягивает газ. «Устройство B » ( аэратор ) создает дополнительный поток воздуха, повышая эффективность очистки воздуха

Газодинамическая модель воздушных потоков

Будем исходить из нестационарной гидродинамической двумерной модели, описываемой системой уравнений:

д р + div ( р - а ) = Q ( х , z ), д t

ди   ^_

— + (u-^У и ^- Qu, д t

—+u -Vp+y - p v а=qe , dt где        p - плотность воздуха;

  • p – давление;

U = { их , u z } — вектор скорости;

  • Y = 1,42 - показатель адиабаты;

  • V - дифференциальный оператор набла;

  • Q , Qu , QE – функции источников.

В основе численной модели лежит алгоритм TVD в декартовой системе координат [5], который продемонстрировал свою эффективность для широкого круга задач [2]. Внутри расчетной области задаем положения аспирационных устройств A, B и печи набором координат {xj, zj}, которые определяют отрезки LF, LA, LB, вектора иF(х, z), иA(х, z), иB(х, z) вдоль линий LFAB(х, z) (см. рис. 1). В качестве начального состояния выбираем момент одновременного включения потока воздуха от печи ЦF(х, z) и устройств A и B.

Результаты численного моделирования

На рисунке 2 показана типичная структура аспирационного течения по результатам численных расчетов. К числу свободных параметров относятся: { X j , z j }, профили скорости U i F ( х , z ), U A ( х , z ), й B ( х , z ). В зависимости от параметров системы возможны два режима течения, когда воздух из устройства B затягивается устройством A , и когда этого не происходит.

В расчетной области имеется два четко выделенных потока: 1) устройство A непосредственно перехватывает воздух от печи, что формирует первую струю; 2) второй поток генерируется устройством B . Последний взаимодействует с первым, сильно отклоняя его вправо (см. рис. 1 и 2).

Имеется переходная зона между этими двумя потоками, в которой тангенциальная компонента скорости воздуха сильно меняет свое значение. Типичная ширина зоны составляет 0,5–1,0 м. Именно из-за неустойчивости Кельвина – Гельмгольца, несмотря на стационарный режим работы Печи и Устройств А , В , расчеты демонстрируют отсутствие стационарной картины. В более реалистичной модели Печи, где поток не задается, а моделируется свободная конвекция, нестационарные процессы должны усиливаться. Этому будет способствовать переход от 2D-моделей к 3D.

Если устройство В не работает, то примерно только половина потока от печи засасывается в устройство А (рис. 2, а ). При включении В ситуация качественно меняется, работа устройства способна обеспечить почти полный перехват воздуха от печи (рис. 2, в , г ). Рисунок 2, б демонстрирует наличие вихревых структур в аспирационном течении.

Рис. 2. Структура течения воздуха в различные моменты времени для аспирационной системы, изображенной на рисунке 1. Показаны линии тока ( а , в , г ) и поле скоростей ( б ).

Расстояния указаны в метрах

В зоне переход~а от потока А к потоку B запишем уравнения для малых возмущений давления ~p и смещения ξ вдоль направления r dp =(® - kV(r))2 p0<~ dr

dξ~

= dr p0 (го - kV (r))

где r – координата, перпендикулярная переходной зоне («тангенциальному разрыву», ТР);

  • to - собственная частота;

  • V ( r ) – профиль скорости в зоне ТР;

k – волновое число вдоль поверхности разрыва. Область тангенциального разрыва скорости является неустойчивой с инкрементом, который пропорционален скачку скорости Im( ro ) = I V 1 - V 2 к [6]. Наличие в реальной системе конечной переходной зоны шириной / уменьшает инкремент неустойчивости, но для типичных значений параметров рассматриваемой задачи при к £ 1 условия для неустойчивости сохраняются, поскольку по порядку величины имеем Im( ro ) ~ к А V (1- к I ) . Возникновение гидродинамической неустойчивости и последующая турбулизация вещества способны существенно усложнять динамику примесей [8; 12].

Заключение

Сформулируем основные выводы:

  • 1.    Для расчета аспирационных течений предложен метод прямого гидродинамического моделирования на основе численного интегрирования полной системы уравнений газодинамики, показавший свою эффективность при проектировании аспирационных систем для задач очистки воздуха в промышленных помещениях.

  • 2.    Проведенные расчеты показывают, что использование дополнительных аэраторов может увеличить эффективность очистки воздуха от металлургической печи.

  • 3.    Месторасположение аспирационных устройств, их геометрия и мощность существенно влияют на долю очищаемого воздуха, что ставит задачу оптимизации параметров системы. Построенная модель ляжет в основу изучения динамики газовых примесей и аэрозолей для задач оптимизации при проектировании аспирационной системы.

  • 4.    Характерной особенностью моделируемого течения оказывается нестационарный характер поля скоростей воздуха даже без учета нестационарного конвективного потока горячего воздуха от печи. По-видимому, причина отмеченной нестационарности течения связана с нелинейной стадией развития неустойчивости Кельвина – Гельмгольца.

ПРИМЕЧАНИЕ

  • 1    Работа частично поддержана грантом РФФИ № 11-07-97025, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (гос. контракт № 02.740.11.5198).

Список литературы Формирование нестационарных режимов при моделировании аспирационных течений: неустойчивость Кельвина - Гельмгольца

  • Аверкова, О. А. К вопросу о моделировании пылегазовых потоков в аспирационном укрытии/О. А. Аверкова, В. Ю. Зоря, И. Н. Логачев, К. И. Логачев//Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. -2009. -Т. 10, № 1. -С. 371.
  • Еремин, М. А. Конечно-объемная схема интегрирования уравнений гидродинамики/М. А. Еремин, А. В. Хоперсков, С. А. Хоперсков//Изв. Волгогр. гос. техн. ун-та. -2010. -Т. 6, № 8. -С. 24-27.
  • Информационно-компьютерный комплекс для моделирования динамики примесей от предприятий химической промышленности/А. А. Белослудцев, Д. В. Гусаров, М. А. Еремин, Н. М. Кузьмин, С. А. Хоперсков, С. С. Храпов//Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ. -2009. -№ 12. -С. 95.
  • Коротков, Е. А. Совершенствование систем обеспылевающей вентиляции от бункеров сыпучих и установок печь -ковш/Е. А. Коротков, А. В. Долгалев//Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Серия «Строительство и архитектура». -2009. -№ 15. -С. 120-122.
  • Куликовский, А. Г. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений/А. Г. Куликовский, Н. В. Погорелов, А. Ю. Семенов. -М.: Физматлит, 2001. -608 с.
  • Ландау, Л. Д. Гидродинамика/Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. -М.: Физматлит, 2003. -736 с.
  • Логачев, И. Н. Аэродинамические основы аспирации/И. Н. Логачев, К. И. Логачев. -СПб.: Химиз-дат, 2005. -659 с.
  • Логачев, К. И. Компьютерное моделирование пылегазовых потоков в пульсирующих аэродинамических полях/К. И. Логачев, А. И. Пузанок, В. Ю. Зоря//Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. -2006. -Т. 7, № 1. -С. 195-201.
  • Лозин, Г. А. Совершенствование структуры газоотводящей системы электросталеплавильного производства/Г. А. Лозин//Сталь. -2008. -№ 4. -С. 84-87.
  • Смирнов, Е. Д. Компьютерное моделирование распространения примесей/Е. Д. Смирнов, А. В. Хоперсков//Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ. -1997. -№ 2. -С. 159-163.
  • Фомичев, В. Т. Совершенствование систем вентиляции цехов анодной массы алюминиевых производств/В. Т. Фомичев, В. Н. Азаров, А. С. Лукьянсков//Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Серия «Строительство и архитектура». -2007. -№ 7. -С. 164-169.
  • Храпов, С. С. Компьютерное моделирование экологических систем: монография/С. С. Храпов, А. В. Хоперсков, М. А. Еремин. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2010. -124 с.
  • Gil'fanov, A. K. Calculation of particle concentration in the problem of aerosol aspiration into a thin-walled tube/A. K. Gil'fanov, Sh. Kh. Zaripov, D. V. Maklakov//Fluid Dynam. -2009. -V. 44, № 6. -P. 873-881
Еще
Статья научная