Формирование солитонов деформации в континууме Коссера со стесненным вращением
Автор: Ерофеев Владимир Иванович, Землянухин Александр Исаевич, Катсон Владимир Маркович, Шешенин Сергей Финогентович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.2, 2009 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается нелинейная вязкоупругая микрополярная среда со стесненным вращением (псевдоконтинуум Коссера). Методом связанных нормальных волн осуществлен переход от системы нелинейных уравнений, описывающих динамику среды, к эволюционным уравнениям. Показано, что эволюционные уравнения представляют собой систему четырех нелинейных уравнений в частных производных, два из которых являются уравнениями Бюргерса, а два - модифицированными уравнениями Кортевега-де Вриза (мКдВ). Аналитически и численно исследована эволюция нелинейных вязкоупругих волн.
Континуум коссера, стесненное вращение, нелинейность, вязкоупругость, солитон
Короткий адрес: https://sciup.org/14320490
IDR: 14320490 | УДК: 539.3
Formation of strain solitary waves in the Cosserat continuum with restricted rotation
The nonlinear viscoelastic micropolar medium with restricted rotation (the Cosserat pseudo-continuum) is considered. Using the method of coupled normal waves, the original nonlinear system describing the dynamics of the medium is transferred to a system of evolutionary equations. It is shown that these evolutionary equations are four nonlinear partial differential equations two of which are the Burgers equations and the other two are the modified Korteweg-de Vries (mKdV) equations. The paper presents the results of the analytical and numerical study of nonlinear viscoelastic wave evolution.
Список литературы Формирование солитонов деформации в континууме Коссера со стесненным вращением
- Cosserat E. et F. Theorie des Corps Deformables. -Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. -226 p.
- Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. -328с.
- Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Макромеханическое моделирование упругой и вязко-упругой сред Коссера//Вычисл. мех. сплош. сред. -2009. -Т. 2, № 2. -С.40-47.
- Пелиновский Е. Н., Фридман В. Е., Энгельбрехт Ю. К. Нелинейные эволюционные уравнения. -Таллин: Изд-во «Валгус», 1984. -104 с.
- Новиков А.А. О применимости метода связанных волн к анализу нерезонансных взаимодействий//Изв. вузов. Радиофизика. -1976. -Т. 19, № 2. -С.321-323.
- Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. -\ М.: Мир, 1988. -694 с.
- Press W.H., Teukolsky S.L., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in C. The art of scientific Computing. -Cambridge: Cambrige University Press, 1992. -680 p.
