Фрактальная волатильность ценовых рядов
Автор: Осипов Геннадий Сергеевич
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 10 (23), 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется проблема построения интервальной оценки волатильности (среднеквадратичного отклонения) ценовых временных рядов. Приводятся зависимости, позволяющие определить реальный, существенно отличающийся от соответствующих показателей при нормальном законе их распределения, размах волатильностей на основе базового интервала времени. Предложенная методология позволяет учитывать риски инвестирования в реальных условиях функционирования фондового рынка. Проведено исследование простейшего алгоритма оценка фрактальных размерностей временных рядов, основанного на расчете показателя Херста. Метод основан на одноточечной аппроксимации величины нормированного размаха на шаге планирования линейной функцией. Произведена оценка спектра фрактальных размерностей, основанных на показателе Херста, анализ которых позволяет выполнить комплексное обоснование выбора инструмента для инвестирования. Практическая апробация предложенной методологии выполнена на примере исследования акций эмитентов, принадлежащих к различным эшелонам по степени ликвидности. Разработанные методы и алгоритмы являются простыми, унифицированными и легко реализуемыми, например, в среде MS Excel.
Временной ряд, волатильность, фрактальная размерность
Короткий адрес: https://sciup.org/14111254
IDR: 14111254 | УДК: 519.816; | DOI: 10.5281/zenodo.1011267
Fractal volatility of price series
The problem of constructing an interval valuation of the volatility (root-mean-square deviation) of price time series is studied in this paper. Dependencies are given allowing determining the real, substantially different from the corresponding indicators under the normal law of their distribution, the volatility range based on the base time interval. The proposed methodology makes it possible to take into account the risks of investing in the real conditions of the functioning of the stock market. The study of the simplest algorithm for estimating the fractal dimensions of time series based on the calculation of the Hurst index is carried out. The method is based on a one-point approximation of the magnitude of the normalized span at the planning step by a linear function. The estimation of the spectrum of fractal dimensions based on the Hurst index is made, the analysis of which makes it possible to carry out a complex justification of the choice of a tool for investing. The practical approbation of the proposed methodology was carried out by examining the shares of issuers belonging to different echelons in terms of liquidity. The developed methods and algorithms are simple, unified and easily implemented, for example, in the MS Excel environment.
Список литературы Фрактальная волатильность ценовых рядов
- Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: пер. с англ. М.: Мир, 2000. 333 с.
- Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг. 2004. 304 с.
- Осипов Г. С. Оценка фрактальности финансовых временных рядов с помощью показателя Херста//Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2017. №4. С. 46-52.
