Фрактальная волатильность ценовых рядов

В работе исследуется проблема построения интервальной оценки волатильности (среднеквадратичного отклонения) ценовых временных рядов. Приводятся зависимости, позволяющие определить реальный, существенно отличающийся от соответствующих показателей при нормальном законе их распределения, размах волатильностей на основе базового интервала времени. Предложенная методология позволяет учитывать риски инвестирования в реальных условиях функционирования фондового рынка. Проведено исследование простейшего алгоритма оценка фрактальных размерностей временных рядов, основанного на расчете показателя Херста. Метод основан на одноточечной аппроксимации величины нормированного размаха на шаге планирования линейной функцией. Произведена оценка спектра фрактальных размерностей, основанных на показателе Херста, анализ которых позволяет выполнить комплексное обоснование выбора инструмента для инвестирования. Практическая апробация предложенной методологии выполнена на примере исследования акций эмитентов, принадлежащих к различным эшелонам по степени ликвидности. Разработанные методы и алгоритмы являются простыми, унифицированными и легко реализуемыми, например, в среде MS Excel.