Фрактальные свойства траекторий характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка
Автор: Улаханов Николай Сергеевич, Маидаров Эрдэни Борисович, Никифоров Семен Очирович, Бальжинов Владислав Васильевич, Никифоров Булат Семенович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 1, 2017 года.
Бесплатный доступ
В статье приведены результаты моделирования траектории характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка, компоновочная структура которого выполнена на базе безреверсного двухшарнирного манипулятора. Приведена кинематическая схема мехатронного комплекса абразивной доводки на основании которой в статье предложена расчетная схема для определения траектории движения характерной точки принадлежащей поверхности детали по поверхности притира. Особенностью предлагаемого технического решения является то, что рабочие траектории характерной точки имеют различную плотность сетки следов обработки, управление которой возможно изменяя кинематические параметры, а именно кратность угловых скоростей притира и звеньев манипулятора. Выявлено что получаемые сложные рабочие траектории характерной точки имеют дробную размерность, позволяющую производить их классификацию с применением методов фрактальной геометрии. Предложена методика определения фрактальной размерности некоторых из рабочих траекторий.
Фракталы, траектория характерной точки, безреверсный двухшарнирный манипулятор, мехатронный комплекс, плоская доводка, моделирование, дробная размерность
Короткий адрес: https://sciup.org/14835213
IDR: 14835213 | DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-86-96
Список литературы Фрактальные свойства траекторий характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка
- Балханов В. К. Основы фрактальной геометрии и фрактального исчисления. -Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2013. -224 с.
- Горбач В. Л. Кинематика рабочих органов оптических шлифовально-полировальных станков. -М., Оборонгиз, 1958. -С. 147.
- Кремень 3. И., Павлючук А. И. Абразивная доводка. -Л.: Машиностроение. 1967. -С. 114.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. -М.: Институт компьютерных исследований, 2002. -656 с.
- Никифоров С. О., Мархадаев Б. E., Дамбуева Д. А., Никифоров Б. С. Модульное структурное проектирование безреверсных манипуляторов//Вестник машиностроения. -2013. -№7. -С.41 -47.
- Никифоров С. О., Мархадаев Б. Е. Полициклоидальные мехатронные устройства//Автоматизация и современные технологии. -2008. -№8. -С. 8-15.
- Федер Е. Фракталы. -М.: Мир, 1991. -261 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. -Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. -528 с.
