Функциональное представление пространств Канторовича посредством булевозначных моделей
Автор: Гутман Александр Ефимович, Рябко Даниил Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.4, 2002 года.
Бесплатный доступ
В данной работе введено понятие внешнего сечения поливерсума (функционального представления булевозначного универсума) и получено новое функциональное представление K-пространств и векторных решеток в виде внешних сечений. В частности, построен изоморфизм между произвольной векторной решеткой и внешним подмножеством поля вещественных чисел соответствующего булевозначного универсума. В рамках нового функционального представления найдены аналоги основных понятий и фактов теории векторных решеток. В том числе, установлено, какие из рассматриваемых свойств K-пространств имеют "поточечные критерии".
Короткий адрес: https://sciup.org/14318040
IDR: 14318040
Список литературы Функциональное представление пространств Канторовича посредством булевозначных моделей
- Гутман А. Е. Банаховы расслоения в теории решеточно нормированных пространств//Тр. Ин-та математики СО РАН.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1995.-Т. 29: Линейные операторы, согласованные с порядком.-C. 63-211.
- Гутман А. Е., Лосенков Г. А. Функциональное представление булевозначного универсума//Мат. труды.-1998.-Т. 1, № 1, С. 4-77.
- Гутман А. Е., Рябко Д. Б. Нестандартная оболочка нормированного пространства в булевозначном универсуме//Мат. труды.-2001.-Т. 4, № 2.-С. 42-52.}
- Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Нестандартные методы анализа.-Новосибирск: Наука, 1990.-344 с.
- Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Булевозначный анализ.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1999.-383 с.
- Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Инфинитезимальный анализ. Ч. 1, Ч. 2.-Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2001.-317 с.+216 с.
- Сикорский Р. Булевы алгебры.-М.: Мир, 1969.-375 с.
- Ogasawara T. Theory of vector lattices//J. Sci. Hirosima Univ., Ser. A.-1942.-V. 12.-P. 37-100; 1944.-V. 13.-P. 41-161.
- Stone M. H. Applications of the theory of Boolean rings to general topology//Trans. Amer. Math. Soc.-1937.-V. 41.-P. 375-481.
