Функциональность и технологии алгебраических решателей в библиотеке Krylov
Автор: Бутюгин Дмитрий Сергеевич, Гурьева Яна Леонидовна, Ильин Валерий Павлович, Перевозкин Данил Валерьевич, Петухов Артем Владимирович, Скопин Игорь Николавевич
Статья в выпуске: 3 т.2, 2013 года.
Бесплатный доступ
Описываются функциональные возможности и особенности программной реализации библиотеки параллельных алгоритмов Krylov, ориентированной на решение больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными симметричными и несимметричными матрицами (положительно определенными и знаконеопределенными), получаемых при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач для систем дифференциальных уравнений на неструктурированных сетках. Библиотека включает двухуровневые итерационные методы в подпространствах Крылова, предобуславливание которых осуществляется на основе сбалансированной декомпозиции расчетной области с различными размерами пересечений подобластей и краевых условий сопряжения на смежных границах. Программные реализации выполнены на типовых сжатых разреженных форматах матричных данных. Приводятся результаты численных экспериментов с демонстрацией эффективности распараллеливания для характерных плохо обусловленных задач.
Предобусловленные итерационные алгоритмы, подпространства крылова, методы декомпозиции областей, разреженные алгебраические системы, численные эксперименты
Короткий адрес: https://sciup.org/147160507
IDR: 147160507
Список литературы Функциональность и технологии алгебраических решателей в библиотеке Krylov
- Krylov: библиотека алгоритмов и программ для решения СЛАУ/Д.С. Бутюгин, В.П. Ильин, Е.А. Ицкович и др.//Современные проблемы математического моделирования. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Сборник трудов Всероссийских научных молодежных школ. Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федерального университета, 2009. -С. 110-128.
- Бутюгин, Д.С. Методы параллельного решения СЛАУ на системах с распределенной памятью в библиотеке Krylov/Д.С. Бутюгин, В.П. Ильин, Д.В. Перевозкин//Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». -2012. -№. 47(306). -С. 5-19.
- Ильин, В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений/В.П. Ильин -Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2001. -345 с.
- Ильин, В.П. Методы и технологии конечных элементов/В.П. Ильин -Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2007. -371 с.
- Ильин, В.П. Параллельные методы и технологии декомпозиции областей/В.П. Ильин//Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». -2012. -No. 46(305). -С. 31-44.
- Ильин, В.П. Параллельные методы декомпозиции в пространствах следов/В.П. Ильин, Д.В. Кныш//Вычислительные методы и программирование. -2011. -Т. 12, No. 1. -С. 100-109.
- Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition/Y. Saad -SIAM, 2003. -528 p.
- Intel Math Kernel Library. Reference Manual. URL: http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/mkl_sa/11/mklman/index.htm (дата обращения: 12.02.2013).
- Ильин, В.П. Методы бисопряженных направлений в подпространствах Крылова/В.П. Ильин//СибЖИМ. -2008. -Т. 11, No. 4(36). -С. 47-60.
- Bell, N. Cusp: Generic Parallel Algorithms for Sparse Matrix and Graph Computations/N. Bell, M. Garland. URL: http://cusp-library.googlecode.com (дата обращения: 15.10.2012).
- PETSc: Home Page. URL: http://www.mcs.anl.gov/petsc/(дата обращения: 12.02.2013).
- Hypre. URL: http://acts.nersc.gov/hypre/(дата обращения: 12.02.2013).
- Yousef Saad -Software. URL: http://www-users.cs.umn.edu/~saad/software/(дата обращения: 12.02.2013).
- Кластер НКС-30Т. URL: http://www2.sscc.ru/HKC-30T/HKC-30T.htm (дата обращения: 12.02.2013).
- Nabben, R. A comparison of abstract versions of deflation, balancing and additive coarse grid correction preconditioners/R. Nabben, C. Vuik//Numerical Linear Algebra with Applications. -2008. -Vol. 15, No. 4. -P. 355-372.
